Pertanyaan

Perhatikan gambar di atas! Diketahui AB=18cm,CD=9cm,AC=12cm, dan BD=15cm. Buktikan bahwa △ABE∼△CDE! Sebutkan pasangan sisi yang sebanding! Hitunglah CE dan BE!

Perhatikan gambar di atas! Diketahui $AB = 18 cm, CD=9 cm, AC=12 cm,$ dan $BD=15 cm.$

Buktikan bahwa $△ABE\sim△CDE!$
Sebutkan pasangan sisi yang sebanding!
Hitunglah $CE$ dan $BE!$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang CE = 4 dan panjang BE = 10 .

panjang

CE = 4

dan panjang

BE = 10

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah (a)terbukti △ A B E ∼ △ C D E karena mempunyai dua pasang sudut bersesuaian sama besar. (b) CE AE = DE BE = CD AB . (c)panjang C E = 4 dan panjang B E = 10 . Kesebangunan Dua Segitiga Dua segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi salah satu syarat berikut: perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian senilai. dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar. a.Buktikan bahwa △ABE∼△CDE! ∠ A BE = ∠ C D E (sudut dalam bersebrangan sama besar). ∠ B A E = ∠ D CE (sudut dalam bersebrangan sama besar). ∠ A EB = ∠ CE D (sudut bertolak belakang sama besar). Dengan demikian, terbukti △ A BE ∼ △ C D E karena mempunyai dua pasang sudut bersesuaian sama besar. b.Sebutkan pasangan sisi yang sebanding! CE A E = D E BE = C D A B = 9 18 = 1 2 Dengan demikian, pasangan sisi yang sebanding adalah CE A E = D E BE = C D A B . c.Hitunglah CE dan BE! Menghitung panjang CE C D A B 9 18 18 CE 18 CE 27 CE CE = = = = = = CE A E CE 12 − CE 9 ( 12 − CE ) 108 − 9 CE 108 4 Menghitung panjang BE C D A B 9 18 9 BE 9 BE 27 BE BE = = = = = = D E BE 15 − BE BE 18 ( 15 − BE ) 270 − 18 BE 270 10 Dengan demikian, panjang CE = 4 dan panjang BE = 10 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah (a) terbukti $△ A B E \sim △ C D E$ karena mempunyai dua pasang sudut bersesuaian sama besar. (b) $\frac{AE}{CE} = \frac{BE}{DE} = \frac{AB}{CD}$ . (c) panjang $C E = 4$ dan panjang $B E = 10$ .

Kesebangunan Dua Segitiga

Dua segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi salah satu syarat berikut:

perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian senilai.
dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar.

a. Buktikan bahwa $△ABE\sim△CDE!$

$∠ A BE = ∠ C D E$ (sudut dalam bersebrangan sama besar).
$∠ B A E = ∠ D CE$ (sudut dalam bersebrangan sama besar).
$∠ A EB = ∠ CE D$ (sudut bertolak belakang sama besar).

Dengan demikian, terbukti $△ A BE \sim △ C D E$ karena mempunyai dua pasang sudut bersesuaian sama besar.

b. Sebutkan pasangan sisi yang sebanding!

$\frac{A E}{CE} = \frac{BE}{D E} = \frac{A B}{C D} = \frac{18}{9} = \frac{2}{1}$

Dengan demikian, pasangan sisi yang sebanding adalah $\frac{A E}{CE} = \frac{BE}{D E} = \frac{A B}{C D}$ .

c. Hitunglah $CE$ dan $BE!$

Menghitung panjang $CE$

$\frac{A B}{C D} \frac{18}{9} 18 CE 18 CE 27 CE CE = = = = = = \frac{A E}{CE} \frac{12 - CE}{CE} 9 (12 - CE) 108 - 9 CE 1084$

Menghitung panjang $BE$

$\frac{A B}{C D} \frac{18}{9} 9 BE 9 BE 27 BE BE = = = = = = \frac{BE}{D E} \frac{BE}{15 - BE} 18 (15 - BE) 270 - 18 BE 27010$

Dengan demikian, panjang $CE = 4$ dan panjang $BE = 10$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

Rofiqoh Firly Febrianti

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tuliskan perbandingan sisi-sisi dari segitiga dibawah ini!

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Tentukan: a. Pasangan segitiga yang sebangun.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ABC dengan CD adalah garis tinggi pada segitiga tersebut. Tentukan pasangan-pasangan sudut yang sama besar! Tentukan perbandingan panjang sisi yang bersesuaian! Apakah △ADC d...

4.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dari gambar berikut: a.

3.5

Jawaban terverifikasi

Dalam △ ABC dan △ KLM , diketahui panjang AB = 12 cm , AC = 15 cm , BC = 9 cm , KL = 25 cm , KM = 15 cm , dan LM = 20 cm . b. Sebutkan pasangan sudut yang sama besar.

3.6

Jawaban terverifikasi