Perhatikan gambar di atas! Diketahui AB=18cm,CD=9cm,AC=12cm, dan BD=15cm. Buktikan bahwa △ABE∼△CDE! Sebutkan pasangan sisi yang sebanding! Hitunglah CE dan BE!

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah (a)terbukti △ A B E ∼ △ C D E karena mempunyai dua pasang sudut bersesuaian sama besar. (b) CE AE ​ = DE BE ​ = CD AB ​ . (c)panjang C E = 4 dan panjang B E = 10 . Kesebangunan Dua Segitiga Dua segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi salah satu syarat berikut: perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian senilai. dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar. a.Buktikan bahwa △ABE∼△CDE! ∠ A BE = ∠ C D E (sudut dalam bersebrangan sama besar). ∠ B A E = ∠ D CE (sudut dalam bersebrangan sama besar). ∠ A EB = ∠ CE D (sudut bertolak belakang sama besar). Dengan demikian, terbukti △ A BE ∼ △ C D E karena mempunyai dua pasang sudut bersesuaian sama besar. b.Sebutkan pasangan sisi yang sebanding! CE A E ​ = D E BE ​ = C D A B ​ = 9 18 ​ = 1 2 ​ Dengan demikian, pasangan sisi yang sebanding adalah CE A E ​ = D E BE ​ = C D A B ​ . c.Hitunglah CE dan BE! Menghitung panjang CE C D A B ​ 9 18 ​ 18 CE 18 CE 27 CE CE ​ = = = = = = ​ CE A E ​ CE 12 − CE ​ 9 ( 12 − CE ) 108 − 9 CE 108 4 ​ Menghitung panjang BE C D A B ​ 9 18 ​ 9 BE 9 BE 27 BE BE ​ = = = = = = ​ D E BE ​ 15 − BE BE ​ 18 ( 15 − BE ) 270 − 18 BE 270 10 ​ Dengan demikian, panjang CE = 4 dan panjang BE = 10 .