Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Tentukan relasi yang memenuhi dari diagram tersebut, kemudian nyatakan dalam diagram panah dan himpunan pasangan berurutan.

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.


Tentukan relasi yang memenuhi dari diagram tersebut, kemudian nyatakan dalam diagram panah dan himpunan pasangan berurutan. space 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ingat!

Diagram panah membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.

Relasi yang memenuhi diagram kartesius tersebut adalah "faktor dari".

Diagram panah yang menggambarkan relasi tersebut sebagai berikut.

Jadi, himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi tersebut adalah.

begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 0 comma space 0 close parentheses semicolon space open parentheses 1 comma space 1 close parentheses semicolon space open parentheses 1 comma space 2 close parentheses semicolon space open parentheses 1 comma space 3 close parentheses semicolon space open parentheses 1 comma space 4 close parentheses semicolon space open parentheses 1 comma space 5 close parentheses semicolon space open parentheses 2 comma space 2 close parentheses semicolon space open parentheses 2 comma space 4 close parentheses semicolon space open parentheses 3 comma space 3 close parentheses semicolon space open parentheses 4 comma space 4 close parentheses semicolon space open parentheses 5 comma space 5 close parentheses close curly brackets end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Difhayanti

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Terakhir diupdate 23 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui himpunan . a. Buatlah diagram panah untuk relasi "faktor dari" dari himpunan  ke himpunan ! b. Nyatakan relasi tersebut sebagai himpunan pasangan berurutan!

Pembahasan Soal:

a. Diketahui : P equals left curly bracket 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 right curly bracketQ equals left curly bracket 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 right curly bracket, relasi = faktor dari

Carilah masing-masing anggota himpunan P faktor dari anggota himpunan Q mana

1 adalah faktor dari 1, 2, 3, dan 4

2 adalah faktor dari 2 dan 4

3 adalah faktor dari 3

4 adalah faktor dari 4

Jadi, diagram panah untuk relasi "faktor dari" dari himpunan P ke himpunan Q yaitu

b. Relasi antara dua himpunan P space dan space Q dapat dinyatakan sebagai pasangan berurutan left parenthesis x comma space y right parenthesis dengan x element of P dan y element of Q.

Berdasarkan yang telah diketahui diatas maka himpunan pasangan berurutan untuk relasi tersebut adalah left curly bracket left parenthesis 1 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 1 comma space 3 right parenthesis comma space left parenthesis 1 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 3 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 4 right parenthesis right curly bracket 

0

Roboguru

a. Buatlah diagram panah yang menyatakan relasi "lebih dari" pada himpunan , yaitu relasi dari himpunan  ke himpunan ! b. Nyatakan relasi tersebut sebagai himpunan pasangan berurutan!  c. Nyatakan p...

Pembahasan Soal:

a. Diketahui A equals left curly bracket 0 comma space 1 comma space 2 comma space 3 right curly bracket, relasi = lebih dari

Cari tahu masing-masing anggota himpunan A lebih dari anggota himpunan A mana

0 tidak lebih dari anggota himpunan A manapun

1 lebih dari 0

2 lebih dari 0 dan 1

3 lebih dari 0, 1 dan 2

Jadi, diagram panah yang menyatakan relasi "lebih dari" pada himpunan A ke himpunan A yaitu

b. Berdasarkan yang telah diketahui di atas maka himpunan pasangan berurutan dari relasi tersebut yaitu left curly bracket left parenthesis 1 comma space 0 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 0 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis right curly bracket 

c. Diagram Cartesius dari relasi tersebut yaitu 

 

3

Roboguru

Perhatikan diagram berikut. Berdasarkan diagram panah tersebut, a. gambarkan diagram pemasangan relasi . b. tuliskan relasi R tersebut dalam bentuk himpunan pasangan berurutan dan tuliskan apakah...

Pembahasan Soal:

a. Perhatikan bahwa, relasi R adalah setiap anggota himpunan A adalah "1 lebihnya dari" anggota B. Dengan menggunakan relasi tersebut diperoleh:

  • 1 adalah 1 lebihnya dari 0.
  • 3 adalah 1 lebihnya dari 2.
  • 5 adalah 1 lebihnya dari 4.
  • 7 adalah 1 lebihnya dari 6.

 Dengan demikian, berdasarkan hasil tersebut, diagram panah yang memenuhi adalah sebagai berikut.

b. Berdasarkan diagram panah pada bagian a, himpunan pasangan berurutan dari relasi R colon A rightwards arrow B dapat ditulis sebagai berikut.

R equals open curly brackets left parenthesis 1 comma 0 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma 4 right parenthesis comma space left parenthesis 7 comma 6 right parenthesis close curly brackets.

Ingat kembali bahwa suatu relasi dikatakan fungsi apabila setiap anggota domain memiiki pasangan tepat satu dengan anggota kodomain.

Pada relasi R setiap anggota A memiliki pasangan tepat satu dengan anggota B, maka relasi R merupakan fungsi.

Dengan demikian, relasi R adalah suatu fungsi dari A ke B dengan himpunan pasangan terurutnya adalah R equals open curly brackets left parenthesis 1 comma 0 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma 4 right parenthesis comma space left parenthesis 7 comma 6 right parenthesis close curly brackets.

0

Roboguru

Bandung Ibukota provinsi Jawa Barat, Makassar Ibukota provinsi Sulawesi Selatan, Padang Ibukota provinsi Sumatera Barat dan Semarang Ibukota provinsi Jawa Tengah. Sajikan dalam diagram panah, pasanga...

Pembahasan Soal:

Relasi dari nama Ibukota dan nama Provinsi di atas dapat disajikan dalam suatu

1. Diagram Panah

2. Pasangan Berurutan

{(Bandung, Jawa Barat); (Makassar, Sulawesi Selatan); (Padang, Sumatra Barat); (Semarang, Jawa Tengah)}

3. Diagram Cartesius

1

Roboguru

Diketahui  dan Tentukan relasi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q. Sajikan relasi tersebut dalam bentuk diagram panah, pasangan berurutan, dan diagram kartesius. Kemudian, tentukan daerah asa...

Pembahasan Soal:

Berikut adalah salah satu contoh relasi himpunan P ke himpunan Q. Ada banyak bentuk relasi lainnya yang dapat kamu kembangkan.

Relasi dari himpunan P ke himpunan Q adalah “4 kurangnya dari”

2 adalah 4 kurangnya dari 6
3 adalah 4 kurangnya dari 7
4 adalah 4 kurangnya dari 8
5 adalah 4 kurangnya dari 9
6 adalah 4 kurangnya dari 10

  • Diagram panah

  • Himpunan pasangan berurutan.

begin mathsize 14px style R equals open curly brackets left parenthesis 2 comma 6 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 7 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 8 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 9 right parenthesis comma left parenthesis 6 comma 10 right parenthesis close curly brackets end style

  • Diagram Kartesius

  • Domain, Kodomain, dan Range dari relasi "4 kurangnya dari" himpunan P ke himpunan Q.

begin mathsize 14px style Domain equals open curly brackets 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma 6 comma close curly brackets Kodomain equals open curly brackets 6 comma 7 comma 8 comma 9 comma 10 comma 11 comma 12 close curly brackets Range equals open curly brackets 6 comma 7 comma 8 comma 9 comma 10 close curly brackets end style

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved