Perhatikan gambar berikut!   Sebuah persegi ABCD berada di dalam lingkaran yang bertitik pusat di O. Jika luas persegi ABCD adalah 196 cm2, maka luas lingkaran tersebut adalah ... (π=722​).

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

 

Sebuah persegi ABCD berada di dalam lingkaran yang bertitik pusat di O. Jika luas persegi ABCD adalah 196 undefined, maka luas lingkaran tersebut adalah ... begin mathsize 14px style open parentheses pi equals 22 over 7 close parentheses end style.

  1. 1.232 undefined

  2. 616 undefined

  3. 308 undefined

  4. 154 undefined

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan bahwa titik potong diagonal persegi tersebut sama dengan titik O sehingga panjang diagonal persegi tersebut sama dengan diameter lingkaran seperti gambar di bawah ini.

 

Pertama, kita cari panjang sisi persegi ABCD.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space persegi end cell equals cell straight s squared end cell row 196 equals cell straight s squared end cell row straight s equals cell plus-or-minus square root of 196 end cell row straight s equals cell plus-or-minus 14 cm end cell end table end style 

Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka haruslah panjang sisi persegi tersebut 14 cm.

Kemudian, dengan menggunakan teorema Pythagoras, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of left parenthesis A D squared plus D C squared right parenthesis end root end cell row blank equals cell square root of left parenthesis 14 squared plus 14 squared right parenthesis end root end cell row blank equals cell square root of left parenthesis 196 plus 196 right parenthesis end root end cell row blank equals cell square root of left parenthesis 196 times 2 right parenthesis end root end cell row blank equals cell 14 square root of 2 cm end cell end table end style 

Ingat bahwa panjang diagonal persegi sama dengan diameter lingkaran. Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space lingkaran end cell equals cell 1 fourth pi d squared end cell row blank equals cell 1 fourth times 22 over 7 times left parenthesis 14 square root of 2 right parenthesis squared end cell row blank equals cell 1 fourth times 22 over 7 times 392 end cell row blank equals cell 308 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

125

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika sebuah lingkaran memiliki keliling 31,4 cm, maka luas lingkaran tersebut adalah ... (π=3,14).

1rb+

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia