Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Sebuah lingkaran dengan jari-jari 5 cm memiliki panjang tali busur 8 cm . Tentukan panjang garis apotema pada lingkaran tersebut.

Perhatikan gambar berikut!

Sebuah lingkaran dengan jari-jari $5 cm$ memiliki panjang tali busur $8 cm$ . Tentukan panjang garis apotema pada lingkaran tersebut.

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui bahwa lingkaran yang diberikan memiliki jari-jari dan panjang tali busur , sehingga diperoleh: Perhatikan bahwa karena maka merupakan segitiga sama kaki.Sehingga garis tingginya yaitu tegak lurus dan membagi sama panjang. Akibatnya diperoleh: Apotema merupakan garis terpendek dari titik pusat lingkaran ke tali busur, sehingga panjang apotema yang dimaksud merupakan garis tinggi yaitu garis . Selanjutnya perhatikan segitiga siku-siku .Dengan mengunakan teorema pythagoras dapat ditentukan panjang apotema yang dimaksud sebagai berikut. Karena panjang tidak mungkin bernilai negatif maka diperoleh panjang apotema .Dengan demikian, panjang apotema yang ditanyakan adalah .

Diketahui bahwa lingkaran yang diberikan memiliki jari-jari dan panjang tali busur , sehingga diperoleh:

Perhatikan bahwa karena maka merupakan segitiga sama kaki. Sehingga garis tingginya yaitu tegak lurus dan membagi sama panjang. Akibatnya diperoleh:

size 14px BD size 14px equals size 14px AD size 14px equals size 14px 1 over size 14px 2 size 14px AB size 14px BD size 14px equals size 14px AD size 14px equals size 14px 1 over size 14px 2 begin mathsize 14px style left parenthesis 8 right parenthesis end style size 14px BD size 14px equals size 14px AD size 14px equals size 14px 4 size 14px space size 14px cm

Apotema merupakan garis terpendek dari titik pusat lingkaran ke tali busur, sehingga panjang apotema yang dimaksud merupakan garis tinggi yaitu garis . Selanjutnya perhatikan segitiga siku-siku . Dengan mengunakan teorema pythagoras dapat ditentukan panjang apotema yang dimaksud sebagai berikut.

Karena panjang tidak mungkin bernilai negatif maka diperoleh panjang apotema . Dengan demikian, panjang apotema yang ditanyakan adalah .

Konsep Kilat

Unsur-Unsur Lingkaran

Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Keliling dan Luas Lingkaran

Panjang Busur dan Luas Juring