Roboguru

Perhatikan gambar berikut!   Sebuah lingkaran de...

Perhatikan gambar berikut!

 

Sebuah lingkaran dengan jari-jari begin mathsize 14px style 5 space cm end style memiliki panjang tali busur size 14px 8 size 14px space size 14px cm. Tentukan panjang garis apotema pada lingkaran tersebut. 

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

Jawaban:

Diketahui bahwa lingkaran yang diberikan memiliki jari-jari begin mathsize 14px style 5 space cm end style dan panjang tali busur size 14px 8 size 14px space size 14px cm, sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style OB equals OA equals straight r equals 5 space cm AB equals 8 end style 

Perhatikan bahwa karena size 14px OB size 14px equals size 14px OA maka begin mathsize 14px style triangle OAB end style merupakan segitiga sama kaki. Sehingga garis tingginya yaitu begin mathsize 14px style OD end style tegak lurus dan membagi begin mathsize 14px style AB end style sama panjang. Akibatnya diperoleh:

size 14px BD size 14px equals size 14px AD size 14px equals size 14px 1 over size 14px 2 size 14px AB size 14px BD size 14px equals size 14px AD size 14px equals size 14px 1 over size 14px 2 begin mathsize 14px style left parenthesis 8 right parenthesis end style size 14px BD size 14px equals size 14px AD size 14px equals size 14px 4 size 14px space size 14px cm 

Apotema merupakan garis terpendek dari titik pusat lingkaran ke tali busur, sehingga panjang apotema yang dimaksud merupakan garis tinggi undefined yaitu garis undefined. Selanjutnya perhatikan segitiga siku-siku begin mathsize 14px style ODB end style. Dengan mengunakan teorema pythagoras dapat ditentukan panjang apotema yang dimaksud sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell OB squared end cell equals cell OD squared plus BD squared end cell row cell 5 squared end cell equals cell OD squared plus 4 squared end cell row 25 equals cell OD squared plus 16 end cell row cell OD squared end cell equals 9 row OD equals cell square root of 9 end cell row OD equals cell plus-or-minus 3 end cell end table end style 

Karena panjang tidak mungkin bernilai negatif maka diperoleh panjang apotema begin mathsize 14px style OD equals 3 space cm end style. Dengan demikian, panjang apotema yang ditanyakan adalah size 14px 3 size 14px space size 14px cm.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved