RoboguruRoboguru
SD

Perhatikan gambar berikut! Sebuah jembatan membentang di atas sungai. Dari ujung jembatan dihubungkan dengan dua buah tali baja. Tali baja AC panjangnya 13 meter dan tali baja BC panjangnya 15 meter. Jarak antara titik A dan B yaitu 14 meter. Berapakah panjang jembatan tersebut?

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Sebuah jembatan membentang di atas sungai. Dari ujung jembatan dihubungkan dengan dua buah tali baja. Tali baja begin mathsize 14px style AC end style panjangnya begin mathsize 14px style 13 space meter end style dan tali baja begin mathsize 14px style B C end style panjangnya begin mathsize 14px style 15 space meter end style. Jarak antara titik begin mathsize 14px style A end style dan begin mathsize 14px style B end style yaitu begin mathsize 14px style 14 space meter end style. Berapakah panjang jembatan tersebut?

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang jembatan adalah 12 space meter

Pembahasan

Ingat bahwa:

Di dalam teorema pythagoras mengatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya.

Dan left parenthesis a minus b right parenthesis squared equals a to the power of 2 end exponent minus 2 a b plus b squared 

Dengan menggunakan teorema pythagoras didapatkan:

table row cell table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A C squared end cell equals cell A D squared plus D C squared end cell row cell A C squared minus A D squared end cell equals cell D C squared end cell row cell D C squared end cell equals cell A C squared minus A D squared end cell end table end cell cell space space space space space end cell space cell table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B C squared end cell equals cell B D squared plus D C squared end cell row cell B C squared minus B D squared end cell equals cell D C squared end cell row cell D C squared end cell equals cell B C squared minus B D squared end cell end table end cell end table 

Misalkan A D equals x comma space B D equals 14 minus x. Sehingga didapatkan: 

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D C squared space end cell equals cell space D C squared end cell row cell A C squared space minus space A D squared space end cell equals cell space B C squared space minus space B D squared space end cell row cell 13 squared space minus space x squared space end cell equals cell space 15 squared space minus open parentheses 14 minus x close parentheses squared end cell row cell 13 squared space minus space x squared space end cell equals cell space 15 squared space minus open parentheses 14 squared minus 2 open parentheses 14 close parentheses open parentheses x close parentheses plus x squared close parentheses space end cell row cell 169 space minus space x squared space end cell equals cell space 225 space minus space left parenthesis 196 minus 28 x plus x squared right parenthesis end cell row cell 169 space minus up diagonal strike space x squared end strike space end cell equals cell space 225 space minus space 196 space plus space 28 x space minus up diagonal strike space x squared end strike end cell row cell 169 space end cell equals cell space 29 space plus space 28 x end cell row cell 169 minus 29 space end cell equals cell space space 28 x space end cell row cell 140 space end cell equals cell space 28 x end cell row cell x space end cell equals cell space 5 space end cell end table   

Karena x equals 5, maka A D equals 5, sehingga:

begin mathsize 14px style D C space equals space square root of A C squared space minus space A D squared end root D C space equals space square root of 13 squared space minus space 5 squared end root D C space equals space square root of 144 D C space equals space 12 end style 

Jadi, panjang jembatan adalah 12 space meter

754

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 20 meter. Jarak kaki anak dengan permukaan tanah yang berada tepat di bawah layang layang adalah 12 meter. Hitunglah tinggi layang-la...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia