Perhatikan gambar berikut! Sebuah jembatan membentang di atas sungai. Dari ujung jembatan dihubungkan dengan dua buah tali baja. Tali baja AC panjangnya 13 meter dan tali baja BC panjangnya 15 meter. Jarak antara titik A dan B yaitu 14 meter. Berapakah panjang jembatan tersebut?

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Sebuah jembatan membentang di atas sungai. Dari ujung jembatan dihubungkan dengan dua buah tali baja. Tali baja $\style{font-size:14px}{\mathrm{AC}}$ panjangnya $\style{font-size:14px}{13\;\mathrm{meter}}$ dan tali baja $\style{font-size:14px}{\mathrm{BC}}$ panjangnya $\style{font-size:14px}{15\;\mathrm{meter}}$ . Jarak antara titik $\style{font-size:14px}{\mathrm A}$ dan $\style{font-size:14px}{\mathrm B}$ yaitu $\style{font-size:14px}{14\;\mathrm{meter}}$ . Berapakah panjang jembatan tersebut?

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang jembatan adalah $12\;\mathrm{meter}$ .

Pembahasan

Ingat bahwa:

Di dalam teorema pythagoras mengatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya.

Dan ${(a-b)}^2=a^2-2ab+b^2$

Dengan menggunakan teorema pythagoras didapatkan:

$\begin{array}{cccc}\begin{array}{rcl}AC^2&=&AD^2+DC^2\\AC^2-AD^2&=&DC^2\\DC^2&=&AC^2-AD^2\end{array}&\;\;\;\;\;&\;&\begin{array}{rcl}BC^2&=&BD^2+DC^2\\BC^2-BD^2&=&DC^2\\DC^2&=&BC^2-BD^2\end{array}\end{array}$

Misalkan $AD=x,\;BD=14-x$ . Sehingga didapatkan:

$\begin{array}{rcl}DC^2\;&=&\;DC^2\\AC^2\;-\;AD^2\;&=&\;BC^2\;-\;BD^2\;\\13^2\;-\;x^2\;&=&\;15^2\;-\left(14-x\right)^2\\13^2\;-\;x^2\;&=&\;15^2\;-\left(14^2-2\left(14\right)\left(x\right)+x^2\right)\;\\169\;-\;x^2\;&=&{\;225\;-\;(196-28x+x^2)}\\169\;-\cancel{\;x^2}\;&=&\;225\;-\;196\;+\;28x\;-\cancel{\;x^2}\\169\;&=&\;29\;+\;28x\\169-29\;&=&\;\;28x\;\\140\;&=&\;28x\\x\;&=&\;5\;\end{array}$

Karena $x=5$ , maka $AD=5$ , sehingga:

begin mathsize 14px style D C space equals space square root of A C squared space minus space A D squared end root D C space equals space square root of 13 squared space minus space 5 squared end root D C space equals space square root of 144 D C space equals space 12 end style

Jadi, panjang jembatan adalah $12\;\mathrm{meter}$ .

754

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 20 meter. Jarak kaki anak dengan permukaan tanah yang berada tepat di bawah layang layang adalah 12 meter. Hitunglah tinggi layang-la...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Boneng menaikkan layangan dengan benang yang panjangnya 13 cm jarak Boneng dengan layangan pada tanah adalah 5 cm. Berapakah tinggi layangannya?

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tangga panjangnya 2,5 m disandarkan pada tembok. Jika jarak ujung bawah tangga ke tembok 0,7 cm. Tinggi tangga diukur dari tanah adalah ...

159

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari tepi sebuah sungai, seorang anak mengamati pohon besar di seberang sungai. Pohon kecil berjarak 5 m dari tempat anak berdiri dan berada tepat di seberang pohon besar. Jika lebar sungai 121 kali ...

1rb+

4.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah pohon ditahan oleh tiang yang panjangnya 6 m agar tidak tumbang. Jarak ujung bawah tiang terhadap pangkal pohon adalah 3 m Berapakah tinggi ujung atas tiang dari permukaan tanah?

5.0

Jawaban terverifikasi