Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Sebuah jembatan membentang di atas sungai. Dari ujung jembatan dihubungkan dengan dua buah tali baja. Tali baja AC panjangnya 13 meter dan tali baja BC panjangnya 15 meter . Jarak antara titik A dan B yaitu 14 meter . Berapakah panjang jembatan tersebut?

Perhatikan gambar berikut!

Sebuah jembatan membentang di atas sungai. Dari ujung jembatan dihubungkan dengan dua buah tali baja. Tali baja  panjangnya  dan tali baja  panjangnya . Jarak antara titik  dan  yaitu . Berapakah panjang jembatan tersebut?

Iklan

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang jembatan adalah 12 meter .

panjang jembatan adalah

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa: Di dalam teorema pythagoras mengatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya. Dan ( a − b ) 2 = a 2 − 2 ab + b 2 Dengan menggunakan teorema pythagoras didapatkan: A C 2 A C 2 − A D 2 D C 2 ​ = = = ​ A D 2 + D C 2 D C 2 A C 2 − A D 2 ​ ​ ​ ​ B C 2 B C 2 − B D 2 D C 2 ​ = = = ​ B D 2 + D C 2 D C 2 B C 2 − B D 2 ​ ​ Misalkan A D = x , B D = 14 − x . Sehingga didapatkan: D C 2 A C 2 − A D 2 1 3 2 − x 2 1 3 2 − x 2 169 − x 2 169 − x 2 169 169 − 29 140 x ​ = = = = = = = = = = ​ D C 2 B C 2 − B D 2 1 5 2 − ( 14 − x ) 2 1 5 2 − ( 1 4 2 − 2 ( 14 ) ( x ) + x 2 ) 225 − ( 196 − 28 x + x 2 ) 225 − 196 + 28 x − x 2 29 + 28 x 28 x 28 x 5 ​ Karena x = 5 , maka A D = 5 , sehingga: Jadi, panjang jembatan adalah 12 meter .

Ingat bahwa:

Di dalam teorema pythagoras mengatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya.

Dan  

Dengan menggunakan teorema pythagoras didapatkan:

 

Misalkan . Sehingga didapatkan: 

    

Karena , maka , sehingga:

begin mathsize 14px style D C space equals space square root of A C squared space minus space A D squared end root D C space equals space square root of 13 squared space minus space 5 squared end root D C space equals space square root of 144 D C space equals space 12 end style 

Jadi, panjang jembatan adalah

Latihan Bab

Pengenalan tentang Teorema Pythagoras

Jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi

Tripel Pythagoras

Aplikasi Pythagoras

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

Shirley

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 91 m . Jarak anak dengan titik di permukaan tanah yang tepat berada di bawah layang-layang adalah 35 m . Hitunglah tinggi layan...

4rb+

4.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia