Roboguru

Perhatikan gambar berikut.     Luas dari bangun di atas adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.


 
 

Luas dari bangun di atas adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

d equals 14 space cm r equals 1 half d equals 7 space cm t equals 12 space cm minus 7 space cm equals 5 space cm

Bangun ruang gabungan tersebut terdiri dari bangun ruang tabung dan setengah bola.

Luas bangun gabungan tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L space tabung space tanpa space tutup plus L space setengah space bola end cell row blank equals cell open parentheses straight pi r squared plus 2 straight pi r t close parentheses plus open parentheses 1 half cross times 4 straight pi r squared close parentheses end cell row blank equals cell πr open parentheses straight r plus 2 straight t close parentheses plus open parentheses 2 πr squared close parentheses end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 open parentheses 7 plus 2 cross times 5 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 22 over 7 cross times 7 squared close parentheses end cell row blank equals cell 22 open parentheses 7 plus 10 close parentheses plus open parentheses 44 cross times 7 close parentheses end cell row blank equals cell 22 open parentheses 17 close parentheses plus 308 end cell row blank equals cell 374 plus 308 end cell row blank equals cell 682 space cm squared end cell end table

Jadi, luas dari bangun tersebut adalah 682 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Untuk soal perhatikan tabel di bawah ini. Bernalar. Suatu perusahaan coklat memproduksi tiga macam coklat yang berbentuk tabung, kerucut dan bola. Misalkan jari-jarinya adalah   dan tinggi  . Perusah...

Pembahasan Soal:

Dari Pembahasan soal no 8 kita mendapatkan informasi bahwa T tidak mungkin sama dengan K karena perbandingan antara r dan t adalah negatif, sehingga pernyataan begin mathsize 14px style T equals K equals B space adalah space tidak space mungkin end style.

Roboguru

Tentukan luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan berikut.

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space tabung space tanpa space atap end cell equals cell italic pi italic r squared plus 2 italic pi italic r italic t end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 10 squared plus 2 cross times 3 comma 14 cross times 10 cross times 25 end cell row blank equals cell 314 plus 1.570 end cell row blank equals cell 1.884 end cell row blank blank blank row cell Luas space 1 half space bola end cell equals cell 2 italic pi italic r squared end cell row blank equals cell 2 cross times 3 comma 14 cross times 10 squared end cell row blank equals 628 row blank blank blank row cell Luas space gabungan end cell equals cell 1.884 plus 628 end cell row blank equals cell 2.512 space cm squared space end cell row blank blank blank row cell Volume space tabung end cell equals cell italic pi italic r squared italic t end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 10 squared cross times 25 end cell row blank equals cell 7.850 end cell row blank blank blank row cell Volume space 1 half space bola end cell equals cell 1 half cross times 4 over 3 italic pi italic r cubed end cell row blank equals cell 2 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 10 cubed end cell row blank equals cell 2.093 comma 3 end cell row blank blank blank row cell Volume space gabungan end cell equals cell 7.850 plus 2.093 comma 3 end cell row blank equals cell 9.943 comma 3 space cm cubed space end cell end table

Roboguru

Untuk soal perhatikan tabel di bawah ini. Bernalar. Suatu perusahaan coklat memproduksi tiga macam coklat yang berbentuk tabung, kerucut dan bola. Misalkan jari-jarinya adalah   dan tinggi  . Perusah...

Pembahasan Soal:

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kita harus menghitung terlebih dahulu apakah akan didapatkan perbandingan bernilai positif antara begin mathsize 14px style r space dan space t end style. Caranya yaitu dengan mengasumsikan luas permukaan tabung sama dengan luas permukaan bola atau dapat kita tuliskan begin mathsize 14px style T equals B end style dengan keterangan bahwa nilai dari luas kertas pembungkus coklat berbentuk tabung sama dengan luas kertas pembungkus coklat berbentuk bola.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row T equals B row cell 2 pi r left parenthesis r plus t right parenthesis end cell equals cell 4 pi r squared end cell row cell r plus t end cell equals cell 2 r end cell row t equals r row cell t colon r end cell equals cell 1 colon 1 end cell row blank blank blank end table end style 

 

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa perbandingan begin mathsize 14px style r space dan space t end style bernilai positif, maka dapat disimpulkan bahwa begin mathsize 14px style T equals B end style adalah mungkin.

Roboguru

Untuk soal  perhatikan tabel di bawah ini. Tentukan luas permukaan dan volume tiap-tiap bangun.

Pembahasan Soal:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a. space Luas space Permukaan end cell equals cell luas space alas space tabung plus luas space selimut space tabung plus luas space selimut space kerucut end cell row blank equals cell pi r squared plus 2 pi r t plus pi r s end cell row blank equals cell pi r left parenthesis r plus 2 t plus s right parenthesis end cell end table end style      

            Untuk mendapatkan nilai begin mathsize 14px style s end style atau garis pelukis digunakan konsep phytagoras pada kerucut sebagai berikut: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s squared end cell equals cell t squared plus r squared end cell row s equals cell square root of t squared plus r squared end root end cell end table end style  

     begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell volume space tabung plus volume space kerucut end cell row blank equals cell pi r to the power of 2 space end exponent t space plus 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell 4 over 3 pi r squared t end cell end table end style  

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight b. space Luas space permukaan end cell equals cell 2 cross times space luas space selimut space kerucut space plus luas space selimut space tabung end cell row blank equals cell 2 cross times pi r s plus 2 pi r t end cell row blank equals cell 2 pi r s plus 2 pi r t end cell row blank equals cell 2 pi r open parentheses s plus t close parentheses end cell end table end style 

 

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 2 cross times volume space kerucut plus volume space tabung end cell row blank equals cell 2 cross times 1 third pi r squared t plus pi r squared t end cell row blank equals cell 2 over 3 pi r squared t plus pi r squared t space end cell row blank equals cell left parenthesis 2 over 3 plus 1 right parenthesis pi r squared t end cell row blank equals cell 5 over 3 pi r squared t end cell end table end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight c. space Luas space permukaan end cell equals cell 1 half luas space permukaan space bola space plus space luas space selimut space kerucut end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 pi r squared plus pi r s end cell row blank equals cell 2 pi r squared plus pi r s end cell row blank equals cell pi r open parentheses 2 r plus s close parentheses end cell end table end style 

 

     begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 1 half volume space bola plus volume space kerucut end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 over 3 pi r cubed plus 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell 2 over 3 pi r cubed plus 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third pi r squared left parenthesis 2 r plus t right parenthesis end cell end table end style   

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d. Luas space Permukaan end cell equals cell 1 half Luas space permukaan space bola plus luas space selimut space tabung plus luas space tutup space tabung end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 pi r squared plus 2 pi r t plus pi r squared end cell row blank equals cell 2 pi r squared plus 2 pi r t plus pi r squared end cell row blank equals cell 3 pi r squared plus 2 pi r t end cell row blank equals cell pi r open parentheses 3 r plus 2 t close parentheses end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space end cell equals cell 1 half Volume space bola plus volume space tabung end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 over 3 pi r cubed plus pi r squared t end cell row blank equals cell 2 over 3 pi r cubed plus pi r squared t end cell row blank equals cell pi r squared open parentheses 2 over 3 r plus t close parentheses end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight e. space Luas space Permukaan space end cell equals cell 1 half space luas space permukaan space bola space plus space luas space selimut space tabung space plus luas space selimut space kerucut end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 pi r squared plus 2 pi r t plus pi r s end cell row blank equals cell 2 pi r squared plus 2 pi r t plus pi r s end cell row blank equals cell pi r open parentheses 2 r plus 2 t plus s close parentheses end cell end table end style 

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 1 half volume space bola plus volume space tabung plus volume space kerucut end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 over 3 pi r cubed plus pi r squared t plus 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell 2 over 3 pi r cubed plus pi r squared t plus 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell pi r squared left parenthesis 2 over 3 r plus 4 over 3 t right parenthesis end cell row blank equals cell 2 over 3 pi r squared left parenthesis r plus 2 t right parenthesis end cell end table end style   

 

undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell 2 cross times 1 half volume space bola plus volume space tabung end cell row blank equals cell 4 over 3 pi r cubed plus pi r squared t end cell row blank equals cell pi r squared open parentheses 4 over 3 r plus t close parentheses end cell end table end style

 

 

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Luas seluruh permukaan bangun adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

undefined

Sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript p end cell equals cell L subscript a subscript t a b u n g end subscript end subscript plus L subscript s subscript t a b u n g end subscript end subscript plus L subscript 1 half subscript b o l a end subscript end subscript end cell row blank equals cell open parentheses pi r squared close parentheses plus open parentheses 2 pi r t subscript t a b u n g end subscript close parentheses plus open parentheses 2 pi r squared close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 22 over 7 times left parenthesis 7 right parenthesis squared close parentheses plus open parentheses 2 times 22 over 7 times 7 times 10 close parentheses plus open parentheses 2 times 22 over 7 times left parenthesis 7 right parenthesis squared close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 22 over 7 times 49 close parentheses plus open parentheses 2 times 22 over 7 times 7 times 10 close parentheses plus open parentheses 2 times 22 over 7 times 49 close parentheses end cell row blank equals cell 154 plus 440 plus 308 end cell row blank equals cell 902 space cm squared end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved