Roboguru

Perhatikan gambar berikut.   Keliling segitiga ABC adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.



 

Keliling segitiga ABC adalah ...space 

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga siku-siku berikut.



 

Maka, berlaku Teorema Pythagoras:

c squared equals a squared plus b squared 

Segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai x.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared end cell row cell open parentheses x plus 1 close parentheses squared end cell equals cell 16 squared plus x squared end cell row cell x squared plus 2 x plus 1 end cell equals cell 256 plus x squared end cell row cell 2 x end cell equals cell 256 minus 1 end cell row x equals cell 255 over 2 end cell row x equals cell 127 comma 5 space cm end cell end table 

Keliling segitiga ABC.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell AC plus AB plus BC end cell row blank equals cell straight x plus 1 plus 16 plus straight x end cell row blank equals cell 127 comma 5 plus 1 plus 16 plus 127 comma 5 end cell row blank equals cell 272 space cm end cell end table 

Jadi, keliling segitiga ABC adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 272 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui segitiga  dengan panjang sisi-sisinya , , dan . Pernyataan berikut yang benar dari segitiga adalah ....

Pembahasan Soal:

Diperhatikan:

Pada segitiga siku-siku begin mathsize 14px style A B C end style berlaku begin mathsize 14px style a squared equals b squared plus c squared end style  atau begin mathsize 14px style c squared equals a squared minus b squared end style atau begin mathsize 14px style b squared equals a squared minus c squared end style maka

  • sisi-sisi penyikunya adalah begin mathsize 14px style b end style dan begin mathsize 14px style c end style
  • sisi miring adalah begin mathsize 14px style a end style, sebab merupakan hasil dari jumlah kuadrat begin mathsize 14px style b end style dan begin mathsize 14px style c end style
  • begin mathsize 14px style angle A equals 90 degree end style 

Dilakukan uji pernyataan:

  • Jika begin mathsize 14px style m squared equals l squared plus k squared end style maka begin mathsize 14px style angle M equals 90 degree end style berakibat pernyataan A salah
  • Jika begin mathsize 14px style m squared equals l squared minus k squared end style maka begin mathsize 14px style angle L equals 90 degree end style berakibat pernyataan B salah
  • Jika begin mathsize 14px style m squared equals k squared minus l squared end style maka begin mathsize 14px style angle K equals 90 degree end style berakibat pernyataan C salah
  • Jika begin mathsize 14px style k squared equals l squared plus m squared end style maka begin mathsize 14px style angle K equals 90 degree end style berakibat pernyataan D benar

Jadi, jawaban yang tepat adalah D. 

0

Roboguru

Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi-sisinya k, l, dan m. Pernyataan berikut yang benar dari segitiga KLM adalah...

Pembahasan Soal:

Pada segitiga siku-siku, sisi di depan sudut siku-siku merupakan sisi miring (sisi terpanjang), maka berlaku:

open parentheses S i s i space m i r i n g close parentheses squared equals open parentheses s i s i space t e g a k space 1 close parentheses squared plus open parentheses s i s i space t e g a k space 2 close parentheses squared 

Sehingga pernyataan yang benar adalah  jika besar space angle K equals 90 degree maka  k squared equals l squared plus m squared  ,  

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Bilangan terkecil dari tripel Pythagoras adalah 33. Tentukan tripel Pythagoras. Jelaskan bagaimana kalian menemukan dua bilangan lainnya.

Pembahasan Soal:

Bilangan terkecil tripel Pythagoras adalah 33.

Bilangan terkecil tersebut kelipatan 3 sehingga dapat dibandingkan dengan bilangan tripel Pythagoras dengan bilangan terkecil 3, yaitu begin mathsize 14px style 3 comma space 4 comma space 5 end style. Diperoleh

begin mathsize 14px style text 3x=33 end text text x=11 end text end style

Dua bilangan yang lain, yaitu

begin mathsize 14px style 4 x equals 4 times 11 equals 44 5 x equals 5 cross times 11 equals 55 end style

Pada teorema Pythagoras berlaku

undefined dengan undefined merupakan bilangan terbesar.

begin mathsize 14px style 55 squared equals 33 squared plus 44 squared 3.025 equals 1.089 plus 1.936 3.025 equals 3.025 end style

Jadi, dua bilangan lainnya adalah begin mathsize 14px style 44 end style dan begin mathsize 14px style 55 end style.

0

Roboguru

Jika , ,  membentuk tripel Pythagoras, tentukan hubungan antara  dan . Jika , tentukan tripel Pythagoras.

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, tripel Pythagoras:

begin mathsize 14px style c squared equals a squared plus b squared end style

dimana c merupakan sisi terpanjang atau sisi miring segitiga siku-siku.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses squared end cell equals cell p squared plus open parentheses p minus q close parentheses squared end cell row cell p squared plus 2 p q plus q squared end cell equals cell p squared plus p squared minus 2 p q plus q squared end cell row 0 equals cell p squared plus p squared minus 2 p q plus q squared minus p squared minus 2 p q minus q squared end cell row 0 equals cell p squared minus 4 p q end cell row 0 equals cell p open parentheses p minus 4 q close parentheses end cell end table end style

Didapatkan begin mathsize 14px style p equals 0 end style atau begin mathsize 14px style p equals 4 q end style. Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style p equals 0 end style tidak memenuhi, maka hubungan antara begin mathsize 14px style p end style dan begin mathsize 14px style q end style adalah begin mathsize 14px style p equals 4 q end style.

Jika begin mathsize 14px style p equals 8 end style, maka tripel Pythagoras tersebut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 4 q end cell row 8 equals cell 4 q end cell row cell 8 over 4 end cell equals q row 2 equals q end table end style

sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p minus q end cell equals cell 8 minus 2 equals 6 end cell row p equals 8 row cell p plus q end cell equals cell 8 plus 2 equals 10 end cell end table end style

Didapatkan tripel Pythagoras 6, 8, 10.

Jadi, hubungan antara begin mathsize 14px style p end style dan begin mathsize 14px style q end style adalah begin mathsize 14px style p equals 4 q end style dan jika begin mathsize 14px style p equals 8 end style maka tripel Pythagoras tersebut yaitu 6 comma space 8 comma dan 10.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut.   Panjang AB adalah ... .

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga siku-siku berikut.



 

Maka, berlaku Teorema Pythagoras:

c squared equals a squared plus b squared 

Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang BD pada segitiga BCD.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BD equals cell square root of CD squared minus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 17 squared minus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table 

Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang AB pada segitiga ABD.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell square root of BD squared minus AD squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared minus 9 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table 

Sehingga, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank AB end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 12 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved