Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Jika sudut ACB = 5 0 ∘ , maka tentukan: a. besar sudut keliling. b. besar sudut pusat.

Perhatikan gambar berikut!

Jika sudut $ACB = 5 0^{\circ}$ , maka tentukan:

a. besar sudut keliling.

b. besar sudut pusat.

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperolehbesar sudut keliling danbesar sudut pusat berturut-turut adalah 5 0 ∘ dan 10 0 ∘ .

diperoleh besar sudut keliling dan besar sudut pusat berturut-turut adalah

5 0^{\circ}

dan

10 0^{\circ}

Pembahasan

Sudut keliling merupakan daerah sudut yang dibatasi oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran. Sudut pusat itu merupakan daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran. Diketahuisudut ACB = 5 0 ∘ . a. menentukan besar sudut keliling. Salah satu sudut keliling lingkaran tersebut adalah ∠ ACB , sehingga diperoleh besar ∠ ACB = 5 0 ∘ . b. menentukan besar sudut pusat. Salah satu sudut pusat lingkaran tersebut adalah ∠ AOB . Ingat kembali hubungan antara sudut pusat dan sudut kelilling yang menghadap busur yang sama. sudut pusat ∠ AOB ∠ AOB = = = = 2 × sudut keliling 2 × ∠ ACB 2 × 5 0 ∘ 10 0 ∘ Dengan demikian diperolehbesar sudut keliling danbesar sudut pusat berturut-turut adalah 5 0 ∘ dan 10 0 ∘ .

Sudut keliling merupakan daerah sudut yang dibatasi oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran.

Sudut pusat itu merupakan daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran.

Diketahui sudut $ACB = 5 0^{\circ}$ .

a. menentukan besar sudut keliling.

Salah satu sudut keliling lingkaran tersebut adalah $∠ ACB$ , sehingga diperoleh besar $∠ ACB = 5 0^{\circ}$ .

b. menentukan besar sudut pusat.

Salah satu sudut pusat lingkaran tersebut adalah $∠ AOB$ . Ingat kembali hubungan antara sudut pusat dan sudut kelilling yang menghadap busur yang sama.

$sudut pusat ∠ AOB ∠ AOB = = = = 2 \times sudut keliling 2 \times ∠ ACB 2 \times 5 0^{\circ} 10 0^{\circ}$