Perhatikan gambar berikut! Jika panjang AB=15 cm, BC=25 cm. Hitunglah panjang BD, CD, dan AD!

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Jika panjang AB equals 15 space cm, B C equals 25 space cm. Hitunglah panjang BD, CD, dan AD!

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperolah panjang BD equals 9 space cm, CD equals 16 space cm, dan AD equals 12 space cm.

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC, segitiga ACD, dan segitiga ABD adalah segitiga siku-siku dengan ukuran sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell 15 space cm end cell row BC equals cell 25 space cm end cell end table 

Dengan teorema pythagoras dapat ditentukan panjang AC sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of B C squared minus sign AB squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 squared minus sign 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 625 minus sign 225 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals cell plus-or-minus 20 end cell row blank equals cell 20 space left parenthesis panjang space selalu space positif right parenthesis end cell end table 

Selanjutnya dapat ditentukan panjang AD dengan perbandingan luas segitiga ABC sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABC end cell equals cell 1 half cross times AB cross times AC end cell row cell straight L subscript ABC end cell equals cell 1 half cross times AD cross times BC end cell row cell up diagonal strike 1 half end strike cross times AB cross times AC end cell equals cell up diagonal strike 1 half end strike cross times AD cross times BC end cell row cell 15 cross times 20 end cell equals cell AD cross times 25 end cell row AD equals cell fraction numerator 15 cross times 20 over denominator 25 end fraction end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table

Selanjutnya perhatikan segitiga ABD, dengan teorema pythagoras dapat ditentukan panjang BD sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BD equals cell square root of AB squared minus sign AD squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared minus sign 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 minus sign 144 end root end cell row blank equals cell square root of 81 end cell row blank equals cell plus-or-minus 9 end cell row blank equals cell 9 space cm space left parenthesis panjang space selalu space positif right parenthesis end cell end table 

Sehingga dapat ditentukan panjang CD sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row CD equals cell B C bond BD end cell row blank equals cell 25 minus sign 9 end cell row blank equals cell 16 space cm end cell end table 

Dengan demikian, diperolah panjang BD equals 9 space cm, CD equals 16 space cm, dan AD equals 12 space cm.

486

1.0 (1 rating)

anastasia

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Dari gambar dibawah, panjang BC= ...

24

2.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia