Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Jika panjang AB = 15 cm , BC = 25 cm . Hitunglah panjang BD, CD, dan AD!

Perhatikan gambar berikut!

Jika panjang $AB = 15 cm$ , $BC = 25 cm$ . Hitunglah panjang BD, CD, dan AD!

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperolahpanjang , , dan .

diperolah panjang BD equals 9 space cm

, dan

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC, segitiga ACD, dan segitiga ABD adalah segitiga siku-siku dengan ukuran sebagai berikut. Dengan teorema pythagoras dapat ditentukan panjang AC sebagai berikut. Selanjutnya dapat ditentukan panjang AD dengan perbandingan luas segitiga ABC sebagai berikut. Selanjutnya perhatikan segitiga ABD, dengan teorema pythagoras dapat ditentukan panjang BD sebagai berikut. Sehingga dapat ditentukan panjang CD sebagai berikut. Dengan demikian, diperolahpanjang , , dan .

Diketahui segitiga ABC, segitiga ACD, dan segitiga ABD adalah segitiga siku-siku dengan ukuran sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell 15 space cm end cell row BC equals cell 25 space cm end cell end table

Dengan teorema pythagoras dapat ditentukan panjang AC sebagai berikut.

Selanjutnya dapat ditentukan panjang AD dengan perbandingan luas segitiga ABC sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABC end cell equals cell 1 half cross times AB cross times AC end cell row cell straight L subscript ABC end cell equals cell 1 half cross times AD cross times BC end cell row cell up diagonal strike 1 half end strike cross times AB cross times AC end cell equals cell up diagonal strike 1 half end strike cross times AD cross times BC end cell row cell 15 cross times 20 end cell equals cell AD cross times 25 end cell row AD equals cell fraction numerator 15 cross times 20 over denominator 25 end fraction end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table$

Selanjutnya perhatikan segitiga ABD, dengan teorema pythagoras dapat ditentukan panjang BD sebagai berikut.

Sehingga dapat ditentukan panjang CD sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row CD equals cell B C bond BD end cell row blank equals cell 25 minus sign 9 end cell row blank equals cell 16 space cm end cell end table

Dengan demikian, diperolah panjang BD equals 9 space cm , CD equals 16 space cm , dan AD equals 12 space cm .