Perhatikan gambar berikut. Jika jari-jari kawat melingkar adalah 5 cm, besar induksi magnetik di pusat lingkaran adalah ....

Diketahui:

Ditanya:

 

Penyelesaian:

Medan magnetik di P dihasilkan dari superposisi medan magnet B₁ dan B₂ yang masing-masing merupakan medan magnet yang dihasilkan oleh arus listrik yang mengalir pada kawat melingkar dan kawat lurus seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas. Oleh karena itu, langkah pertama adalah menghitung medan magnet  B₁ dan B₂ tersebut.

 

Selanjutnya, menentukan arah medan magnet B₁ dan B₂ di titik P, yaitu menggunakan putaran sekrup untuk menentukan arah B₁ dan menggunakan kaidah tangan kanan untuk menentukan arah B₂ seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini:

karena arah arus listrik pada kawat melingkar adalah searah jarum jam, maka arah putaran sekrup juga searah jarum jam, sehingga sekrup akan masuk bidang. Oleh karena itu, arah B₁ adalah masuk bidang yg ditandai dengan tanda silang. Sedangkan arah B₂ adalah keluar bidang berdasarkan kaidah tangan kanan seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas. Sehingga B₁ dan B₂ adalah berlawanan arah, akibatnya resultan kedua vektor medan magnet itu di titik P adalah sebagai berikut:

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D 

Diketahui:

Arus I₁ = I₂ = 5 A

Jari-jari lingkaran R = 10 cm = 0,1 m

Ditanya: Induksi magnetik di titik D...?

Pembahasan:

Induksi pada titik D merupakan penjumlahan dari induksi magnet pada pusat lingkaran dengan induksi magnet pada kawat lurus , sehingga persamaanya menjadi seperti:

   

Jadi, induksi magnetik di titik D adalah 

Diketahui:

i₁ = i₂ = 5 A

r = 10 cm = 0,1 m

Ditanya: B_D = ?

Pembahasan:

Kuat medan magnet di titik D dipengaruhi oleh medan magnet oleh kawat lurus dan kuat medan magnet oleh kawat melingkar, seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini:

 

Karena sesuai dengan kaidah putaran tangan kanan arah medan magnet kedua kawat berlawanan arah, maka resultan medan magnet di titik D adalah:

 

Jadi, kuat medan magnet di titik D adalah 2,14x10^-6 T.

Diketahui :

Kawat setangah lingkaran

$$\begin{array}{rcl}{i}_1& =& \frac{8}{\pi }\mathrm{A}\\ a_1& =& 1\mathrm{m}\end{array}$$ 

Kawat lurus

$$\begin{array}{rcl}{i}_2& =& 2\mathrm{A}\\ a_2& =& 1\mathrm{m}\end{array}$$ 

Ditanya :

B_P = ....?

Jawab :

Arah medan magnet di sekitar penghantar dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan yakni, ibu jari menunjukkan arah arus listrik dan genggaman ke empat jari yang lain menunjukkan arah medan magnet.

Langkah 1, analisis arah medan magnet akibat kawat setengah lingkaran dan kawat lurus.

Kawat 1 (kawat setengah lingkaran) menghasilkan medan magnet di titik P yang arahnya masuk bidang gambar.

Kawat 2 (kawat lurus) menghasilkan arah medan magnet di titik P yang arahnya keluar bidang gambar

Langkah 2, menghitung medan magnet,

Kawat 1 (kawat setengah lingkaran)

$$\begin{array}{rcl}{B}_1& =& \frac{1}{2}\times \frac{{\mu }_{o}i}{2a}\\ & =& \frac{1}{2}\times \frac{\left(4\pi \times 10^{-7}\right)\left(\frac{8}{\pi }\right)}{\left(2\right)\left(1\right)}\\ & =& 8\times 10^{-7}\mathrm{T}\end{array}$$ 

Kawat 2 (kawat lurus)

$$\begin{array}{rcl}{B}_2& =& \frac{{\mu }_{o}i}{2\pi a}\\ & =& \frac{\left(4\pi \times 10^{-7}\right)\left(2\right)}{\left(2\pi \right)\left(1\right)}\\ & =& 4\times 10^{-7}\mathrm{T}\end{array}$$ 

Langkah 3, menghitung resultan medan magnet pada titik P.

Medan magnet 1 dan medan magnet 2 arahnya berlawanan, maka resultannya diselisihkan.

$$\begin{array}{rcl}{B}_P& =& B_1-B_2\\ & =& 8\times 10^{-7}-4\times 10^{-7}\\ & =& 4\times 10^{-7}\mathrm{T}\end{array}$$ 

Karena B₁ > B₂, maka arah medan magnetnya masuk bidang gambar.

Dengan demikian, besarnya medan magnet di titik P adalah $$4\times {10}^{-7}\mathbf{T}$$ dan arahnya masuk bidang gambar.

Diketahui :

$$\begin{gathered} I=8A \\ r=\frac{10}{2}=5\mathrm{cm}=0,05\mathrm{m} \\ a=7-5=2\mathrm{cm}=0,02\mathrm{m} \end{gathered}$$

Ditanya : Besar Induksi magnetik di titik A?

Penyelesaian :

Tentukan arah induksi magnetik dari kedua kawat dengan menggunakan aturan tangan kanan, didapatkan bahawa arah induksi megnetik dari kedua kawat adalah keluar bidang.

$$\begin{gathered} B_A=B_1+B_2 \\ {B}_A=\frac{{\mu }_{o}I}{2\pi a}+\frac{{\mu }_{o}I}{2r} \\ {B}_A=\frac{4\pi \times 10^{-7}\cdot 8}{2\pi \cdot 0,02}+\frac{4\pi \times 10^{-7}\cdot 8}{2(0,05)} \\ {B}_A=8\times 10^{-5}+1,6\pi \times 10^{-5} \\ {B}_A=\left(8+1,6\pi \right)\times 10^{-5}\mathrm{T} \end{gathered}$$

Dengan demikian, induksi magnetik di titik A adalah $$(8+1,6\pi )\times {10}^{-5}\mathbf{T}$$.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.