Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Jika besar sudut AOB adalah 5 6 ∘ , maka besar sudut ACD adalah...

Perhatikan gambar berikut.

Jika besar sudut $AOB$ adalah $5 6^{\circ}$ , maka besar sudut $ACD$ adalah...

$6 2^{\circ}$
$12 4^{\circ}$
$2 8^{\circ}$
$11 2^{\circ}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingatbahwa jumlah sudut pada lingkaran adalah 36 0 ∘ dan ingat kembali konsep hubungan antara dua sudut. Sekarang coba cermati gambar. AC=BD adalah diameter lingkaran. Artinya terbentuk garis lurus yang membentuk sudut 18 0 ∘ . Dapat dilihat bahwa ∠AOB dan ∠ COB ∠AOB dan ∠ D OA adalah sudut saling berpelurus. Artinya maka besar dari masing-masing sudut dapat ditentukan seperti berikut Jadi besar sudut COD adalah 36 0 ∘ − 12 4 ∘ − 12 4 ∘ − 5 6 ∘ = 5 6 ∘ Atau dengan konsep hubungan dua sudut yang saling bertolak belakang, dapat kita ketahui bahwa ∠AOB=∠COD=56° Kemudian cermati segitiga COD . Kita ketahui bahwa segitiga yang terbentuk ialah segitiga sama kaki karena jari-jari lingkaran sebagai kaki segitiga yang sama panjang, maka sudut ∠C=∠D . Sehingga dapat kita tentukan besar sudutnya. 18 0 ∘ = 5 6 ∘ + ∠ C + ∠ D 18 0 ∘ = 5 6 ∘ + α + α 2 α = 18 0 ∘ − 5 6 ∘ α = 2 12 4 ∘ = 6 2 ∘ Jadi, jika besar sudut AOB adalah 5 6 ∘ , maka besar sudut ACD adalah 6 2 ∘ . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat bahwa jumlah sudut pada lingkaran adalah $36 0^{\circ}$ dan ingat kembali konsep hubungan antara dua sudut.

Sekarang coba cermati gambar.

AC=BD adalah diameter lingkaran. Artinya terbentuk garis lurus yang membentuk sudut $18 0^{\circ}$ .

Dapat dilihat bahwa

$∠AOB dan ∠ COB ∠AOB dan ∠ D OA$ adalah sudut saling berpelurus.

Artinya Error converting from MathML to accessible text.

maka besar dari masing-masing sudut dapat ditentukan seperti berikut

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi besar sudut $COD$ adalah $36 0^{\circ} - 12 4^{\circ} - 12 4^{\circ} - 5 6^{\circ} = 5 6^{\circ}$

Atau dengan konsep hubungan dua sudut yang saling bertolak belakang, dapat kita ketahui bahwa $∠AOB=∠COD=56°$

Kemudian cermati segitiga $COD$ . Kita ketahui bahwa segitiga yang terbentuk ialah segitiga sama kaki karena jari-jari lingkaran sebagai kaki segitiga yang sama panjang, maka sudut $∠C=∠D$ . Sehingga dapat kita tentukan besar sudutnya.

$18 0^{\circ} = 5 6^{\circ} + ∠ C + ∠ D 18 0^{\circ} = 5 6^{\circ} + α + α 2 α = 18 0^{\circ} - 5 6^{\circ} α = \frac{12 4 ^{\circ}}{2} = 6 2^{\circ}$