Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Jika besar ∠ AOC = 7 2 ∘ , hitunglah besar ∠ ABC !

Perhatikan gambar berikut!

Jika besar $∠ AOC = 7 2^{\circ}$ , hitunglah besar $∠ ABC$ !

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar .

besar

Pembahasan

Sudut pusat adalah sebuah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari yang menghadappada busur lingkaran. Sudut keliling adalah sudut pada lingkaran yang dibentuk oleh dua buah tali busur. Hubungan sudut pusat dan sudut keliling adalah besar sudut pusat sama dengan dua kali besar sudut keliling yang menghadap pada busur yang sama. Diketahui: Perhatikan bahwa pada gambar di atas diketahui besar sudut dalam , sehinggadapat ditentukan besar sudut luar AOC sebagai berikut. Selanjutnya dapat dilihat bahwa sudut ABC dan sudut luar AOC menghadap busur yang sama yaitu busur AC sehingga dapat ditentukan hubungannya sebagai berikut. Dengan demikian, besar .

Sudut pusat adalah sebuah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari yang menghadap pada busur lingkaran. Sudut keliling adalah sudut pada lingkaran yang dibentuk oleh dua buah tali busur. Hubungan sudut pusat dan sudut keliling adalah besar sudut pusat sama dengan dua kali besar sudut keliling yang menghadap pada busur yang sama.

Diketahui:

Perhatikan bahwa pada gambar di atas diketahui besar sudut dalam , sehingga dapat ditentukan besar sudut luar AOC sebagai berikut.

Selanjutnya dapat dilihat bahwa sudut ABC dan sudut luar AOC menghadap busur yang sama yaitu busur AC sehingga dapat ditentukan hubungannya sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Besar space sudut space pusat end cell equals cell 2 cross times Besar space sudut space keliling end cell row cell m angle luar space AOC end cell equals cell 2 cross times m angle ABC end cell row cell 288 degree end cell equals cell 2 cross times m angle ABC end cell row cell m angle ABC end cell equals cell fraction numerator 288 degree over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 144 degree end cell end table end style$

Dengan demikian, besar .

Konsep Kilat

Unsur-Unsur Lingkaran

Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Keliling dan Luas Lingkaran

Panjang Busur dan Luas Juring