Perhatikan gambar berikut! Jika besar ∠AOC=72∘, hitunglah besar ∠ABC!

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Jika besar $\style{font-size:14px}{\angle\mathrm{AOC}=72^\circ}$ , hitunglah besar $\style{font-size:14px}\angle\style{font-size:14px}{\mathrm{ABC}}$ !

Pembahasan:

Sudut pusat adalah sebuah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari yang menghadap pada busur lingkaran. Sudut keliling adalah sudut pada lingkaran yang dibentuk oleh dua buah tali busur. Hubungan sudut pusat dan sudut keliling adalah besar sudut pusat sama dengan dua kali besar sudut keliling yang menghadap pada busur yang sama.

Diketahui:

$size 14px angle size 14px AOC size 14px equals size 14px 72 size 14px degree$

Perhatikan bahwa pada gambar di atas diketahui besar sudut dalam $begin mathsize 14px style AOC end style$ , sehingga dapat ditentukan besar sudut luar AOC sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle luar space AOC end cell equals cell 360 degree minus 72 degree end cell row blank equals cell 288 degree end cell end table end style$

Selanjutnya dapat dilihat bahwa sudut ABC dan sudut luar AOC menghadap busur yang sama yaitu busur AC sehingga dapat ditentukan hubungannya sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Besar space sudut space pusat end cell equals cell 2 cross times Besar space sudut space keliling end cell row cell m angle luar space AOC end cell equals cell 2 cross times m angle ABC end cell row cell 288 degree end cell equals cell 2 cross times m angle ABC end cell row cell m angle ABC end cell equals cell fraction numerator 288 degree over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 144 degree end cell end table end style$

Dengan demikian, besar $begin mathsize 14px style angle ABC equals 144 degree end style$ .

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021