Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini! Gambar di atas menunjukkan ∆ABC siku-siku di A dengan AB : AC = 3 : 2. Jika panjang BD = CD dan AE : AB = 1 : 5, maka perbandingan luas ACDE dan luas BDE adalah ….

Perhatikan gambar berikut ini!

Gambar di atas menunjukkan ∆ABC siku-siku di A dengan AB : AC = 3 : 2. Jika panjang BD = CD dan AE : AB = 1 : 5, maka perbandingan luas ACDE dan luas BDE adalah ….

3 : 2
3 : 7
4 : 3
4 : 5
5 : 3

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui: AB : AC = 3 : 2 AE : AB = 1 : 5 Perhatikan gambar berikut ini! Jika kita tarik sebuah garis dari titik D yang tegak lurus sisi AB, yaitu garis DF, maka diperoleh dua buah segitiga yang sebangun, yaitu ∆BDF sebangun ∆ABC. Akibatnya, sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut akan sebanding. Sehingga, Kemudian perhatikan panjang AB dapat dituliskan dalam bentuk 3x dan juga 5y. sehingga diperoleh hubungan antara x dan y sebagai berikut Maka, Sehingga, Maka diperoleh perbandingan luas ACDE dan luas BDE adalah 3 : 2. Jadi,jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui:
AB : AC = 3 : 2
AE : AB = 1 : 5

Perhatikan gambar berikut ini!

Jika kita tarik sebuah garis dari titik D yang tegak lurus sisi AB, yaitu garis DF, maka diperoleh dua buah segitiga yang sebangun, yaitu ∆BDF sebangun ∆ABC. Akibatnya, sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut akan sebanding.

Sehingga,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DF over AC end cell equals cell BD over BC end cell row cell fraction numerator DF over denominator 2 x end fraction end cell equals cell 1 half end cell row DF equals x end table end style$

Kemudian perhatikan panjang AB dapat dituliskan dalam bentuk 3x dan juga 5y. sehingga diperoleh hubungan antara x dan y sebagai berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x end cell equals cell 5 y end cell row x equals cell 5 over 3 y end cell end table end style

Maka,

Sehingga,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript increment A C D E end subscript over L subscript increment B D E end subscript end cell equals cell fraction numerator 5 y squared over denominator 10 over 3 y squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 over denominator 10 over 3 end fraction end cell row blank equals cell 15 over 10 end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell end table end style$

Maka diperoleh perbandingan luas ACDE dan luas BDE adalah 3 : 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang anak ingin mengukur lebar sungai tanpa harus menyebrangi sungai tersebut. Dia meletakan 4 buah batu pada titik P, Q, S dan T kemudian menggambar sketsa jarak setiap batu tersebut sebagai barik...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan ilustrasi berikut ini! Berdasarkan ilustrasi tersebut, Nanda ingin mengukur lebar sungai (yaitu jarak AB). Lebar sungai tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Pernyataan yang benar berdasarkan gambar di atas adalah ....

2.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan segitiga ABC dan DEF sebagai berikut! Segitiga ABC dan DEF merupakan dua buah segitiga yang sebangun karena sudut-sudut yang bersesuaiannya sama besar dan D E A B = EF BC = D F A ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika sudut-sudut yang bersesuaian pada ∆ABC dan ∆MNO sama besar, maka pernyataan di bawah ini yang benar adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi