Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Diketahui △ABC siku-siku di A, AE garis tinggi terhadap BC sedemikian sehingga BE=EG=GI=IC dan AB//DE//FG//HI. Jika panjang BE=5cm, maka panjang HI adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

Diketahui begin mathsize 14px style triangle ABC end style siku-siku di begin mathsize 14px style straight A end stylebegin mathsize 14px style AE end style garis tinggi terhadap begin mathsize 14px style BC end style sedemikian sehingga begin mathsize 14px style BE equals EG equals GI equals IC end style dan begin mathsize 14px style AB divided by divided by DE divided by divided by FG divided by divided by HI end style. Jika panjang begin mathsize 14px style BE equals 5 space cm end style, maka panjang begin mathsize 14px style HI end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 1 comma 5 space cm end style 

  2. size 14px 2 size 14px comma size 14px 0 size 14px space size 14px cm 

  3. size 14px 2 size 14px comma size 14px 5 size 14px space size 14px cm 

  4. size 14px 3 size 14px comma size 14px 0 size 14px space size 14px cm 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style AB divided by divided by DE divided by divided by FG divided by divided by HI end style

begin mathsize 14px style BE equals EG equals GI equals IC end style

begin mathsize 14px style BE equals 5 space cm end style

Karena begin mathsize 14px style AE end style garis tinggi terhadap begin mathsize 14px style BC end style maka begin mathsize 14px style CE perpendicular AE end style sehingga begin mathsize 14px style triangle ACE end style adalah segitiga siku-siku.

Pandang begin mathsize 14px style triangle ACE end style dan begin mathsize 14px style triangle ABC end style, kedua segitiga tersebut sebangun karena memenuhi syarat dua segitiga sebangun yaitu dua sudutnya sama besar (sudut begin mathsize 14px style straight C end style dan sudut siku-siku pada kedua segitiga tersebut sama besar), maka berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell AC over BC end cell equals cell CE over AC end cell row cell AC over 20 end cell equals cell 15 over AC end cell row cell AC cross times AC end cell equals cell 15 cross times 20 end cell row cell AC squared end cell equals 300 row AC equals cell plus-or-minus square root of 300 end cell end table end style 

Karena panjang sisi, maka harus non negatif sehingga begin mathsize 14px style AC equals square root of 300 blank cm end style.

Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang undefined, pada begin mathsize 14px style triangle ABC end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B squared end cell equals cell B C squared minus A C squared end cell row AB equals cell plus-or-minus square root of BC squared minus AC squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 20 squared minus open parentheses square root of 300 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 400 minus 300 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 100 end cell row blank equals cell plus-or-minus 10 end cell end table end style 

Karena panjang sisi, maka harus non negatif sehingga begin mathsize 14px style AB equals 10 space cm end style.

Karena begin mathsize 14px style AB divided by divided by DE divided by divided by FG divided by divided by HI end style, maka begin mathsize 14px style triangle ABC end style sebangun dengan begin mathsize 14px style triangle CHI end style, sehingga dapat ditentukan nilai begin mathsize 14px style HI end style sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell HI over AB end cell equals cell CI over BC end cell row cell HI over 10 end cell equals cell 5 over 20 end cell row HI equals cell 5 over 20 cross times 10 end cell row HI equals cell 50 over 20 end cell row HI equals cell 2 comma 5 space cm end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Enty

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Panjang AB pada gambar berikut adalah...

Pembahasan Soal:

IPada gambar di atas, segitiga ABE dan segitiga CED merupakan segitiga yang sebangun, karena segitiga tersebut bertolak belakang dan memiliki sisi alas yang saling sejajar.

Ingat kembali bahwa, salah satu syarat dua segitiga saling sebangun yaitu memiliki perbandingan sisi yang bersesuaian sama besar.

Sehingga berlaku perbandingan:

AEAB12AB8×ABABAB=====EDCD81212×12814418cm

Dengan demikian, panjang AB adalah 18cm

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Perhatikan gambar.     Hitunglah panjang EB.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style triangle ABC tilde triangle CDE CE equals 6 space cm DE equals 5 space cm AB equals 7 space cm end style

Ditanya: begin mathsize 14px style EB end style?

Jawab:

Misalkan panjang begin mathsize 14px style EB equals x space cm end style

Perbandingan sisi segitiga ABC dan CDE adalah begin mathsize 14px style DE over AB equals CE over CB equals CD over CA end style.

Panjang CE dapat dicari sebagai berikut.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DE over AB end cell equals cell CE over CB end cell row cell 5 over 7 end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator 6 plus x end fraction end cell row cell 6 plus x end cell equals cell fraction numerator 6 cross times 7 over denominator 5 end fraction end cell row cell 6 plus x end cell equals cell 8 comma 4 end cell row x equals cell 2 comma 4 end cell end table end style
 

Nilai begin mathsize 14px style x end style adalah 2,4. Dengan demikian panjang EB adalah 2,4 cm.

0

Roboguru

Tentukan nilai x pada gambar berikut?

Pembahasan Soal:

Misalkan segitiga tersebut merupakan segitiga ABC. Diantara garis AC terdapat sebuah garis menuju BC, yaitu garis DE yang mana garis DE sejajar dengan garis AB.

angle A C E space equals angle D C E  Sudut berimpit)

angle C A B equals angle C D E (Sudut sehadap)

angle A B C equals angle D E C (Sudut sehadap)

Jadi, sudut-sudut yang bersesuaiannya sama besar sehingga triangle A B C sebangun dengan triangle D E C. Untuk mencari panjang CE kita gunakan konsep kesebangunan segitiga. Karena triangle A B C sebangun dengan triangle D E C maka sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.

 Sehingga berlaku perbandingan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CD over CA end cell equals cell CE over CB end cell row cell fraction numerator 6 over denominator 6 plus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator straight x over denominator straight x plus 2 end fraction end cell row cell 6 over 10 end cell equals cell fraction numerator x over denominator x plus 2 end fraction end cell row cell 3 over 5 end cell equals cell fraction numerator x over denominator x plus 2 end fraction end cell row cell 3 over 5 times 5 open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator x over denominator x plus 2 end fraction times 5 open parentheses x plus 2 close parentheses end cell row cell 3 open parentheses straight x plus 2 close parentheses end cell equals cell 5 x end cell row cell 3 straight x plus 6 end cell equals cell 5 x end cell row 6 equals cell 5 x minus 3 x end cell row 6 equals cell 2 x end cell row straight x equals cell 6 over 2 end cell row x equals 3 end table

Jadi, panjang x adalah 3 space cm.

0

Roboguru

Pada gambar berikut! Segitiga DEF siku-siku di D, DG⊥EF. Panjang DF = 20 cm dan DG = 12 cm. Hitunglah panjang : b. EG

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus kesebangunan berikut.

DG2=FGEG

Diketahui:
DF = 20 cm
DG = 12 cm

Mencari panjang FG dengan teorema pythagoras.

FG=====DF2DG220212240014425616cm 

Kemudian mencari panjang EG seperti berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DG squared end cell equals cell FG times EG end cell row cell 12 squared end cell equals cell 16 times EG end cell row EG equals cell 144 over 16 end cell row EG equals cell 9 space cm end cell end table end style  

Jadi, panjang EG adalah 9 cm.

0

Roboguru

Diketahui △ABC dan △ADE dengan DE//BC serta  dan  sebangun. AE=5cm, EB=10cm, dan CB=9cm, maka hitunglah: b. panjang DC, untuk AD=6cm

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar di bawah ini

 

Diketahui triangle ABC dan triangle ADE sebangun dan AD equals 6 space cm. Maka dapat diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD over AE end cell equals cell AC over AB end cell row cell 6 over 5 end cell equals cell fraction numerator AD plus DC over denominator 5 plus 10 end fraction end cell row cell 6 over 5 end cell equals cell fraction numerator 6 plus DC over denominator 15 end fraction end cell row cell 6 over 5 cross times 15 end cell equals cell fraction numerator 6 plus DC over denominator 15 end fraction cross times 15 end cell row 18 equals cell 6 plus DC end cell row cell 18 minus 6 end cell equals DC row 12 equals DC end table 

Jadi, panjang DC untuk AD equals 6 space cm adalah 12 cm.space 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved