Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Diketahui segitiga sembarang ABC dengan panjang AB = 25 cm dan AC = 17 cm . Garis AD merupakan garis tinggi segitiga ABC sehingga BD : BC = 5 : 7 . Panjang AD = ....

Perhatikan gambar berikut.

Diketahui segitiga sembarang $ABC$ dengan panjang $AB = 25 cm dan AC = 17 cm$ . Garis $AD$ merupakan garis tinggi segitiga $ABC$ sehingga $BD : BC = 5 : 7$ . Panjang $AD =$ ....

$20 cm$
$16 cm$
$15 cm$
$12 cm$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Rachmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Untuk menjawab soal di atas, kita gunakan teorema pythagoras seperti di bawah ini: Pertama kita perlu mencari panjang BD , karena BD : BC = 5 : 7 dengan menggunakan perbandingan diperoleh BD = = 7 5 BC dan CD = 7 2 BC 5 x = 2 x Untuk mencari AD kita perhatikan segitiga ABD dan ACD , maka dengan kesamaan nilai AD , maka akan berlaku sebagai berikut. AD 2 AB 2 − BD 2 2 5 2 − ( 5 x ) 2 625 − 25 x 2 336 16 ± 4 = = = = = = = AD 2 AC 2 − CD 2 17 2 − ( 2 x ) 2 289 − 4 x 2 21 x 2 x 2 x Karena kita berhubungan dengan panjang segitiga, maka nilai x yang memenuhi adalah x = 4 . Sehingga akan berlaku: BD = = 5 × 4 dan CD = 2 × 4 20 = 8 Dengan menggunakan teorema Pythagoras, maka panjang AD : AD 2 AD = = = = = = AB 2 − BD 2 2 5 2 − 2 0 2 625 − 400 225 225 15 cm Olehkarena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Untuk menjawab soal di atas, kita gunakan teorema pythagoras seperti di bawah ini:

Pertama kita perlu mencari panjang $BD$ , karena $BD : BC = 5 : 7$ dengan menggunakan perbandingan diperoleh

$BD = = \frac{5}{7} BC dan CD = \frac{2}{7} BC 5 x = 2 x$

Untuk mencari $AD$ kita perhatikan segitiga $ABD dan ACD$ , maka dengan kesamaan nilai $AD$ , maka akan berlaku sebagai berikut.

$AD^{2} AB^{2} - BD^{2} 2 5^{2} - (5 x)^{2} 625 - 25 x^{2} 33616 \pm 4 = = = = = = = AD^{2} AC^{2} - CD^{2} 17^{2} - (2 x)^{2} 289 - 4 x^{2} 21 x^{2} x^{2} x$

Karena kita berhubungan dengan panjang segitiga, maka nilai x yang memenuhi adalah $x = 4$ . Sehingga akan berlaku:

$BD = = 5 \times 4 dan CD = 2 \times 4 20 = 8$

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, maka panjang $AD$ :

$AD^{2} AD = = = = = = AB^{2} - BD^{2} 2 5^{2} - 2 0^{2} 625 - 400 225225 15 cm$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.5 (2 rating)

Helen Sihaloho

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar persegi ABCD di bawah ini. Diketahui panjang diagonal AC = 10 cm dan . Tentukan luas

4.0

Jawaban terverifikasi

Berdasarkan gambar di samping, panjang BC adalah ...

2.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah tangga yang panjangnya 14 m bersandar di dinding, jarak ujung tangga bagian atas ke lantai adalah 10 m . Tentukanlah jarak kaki tangga ke dinding!

4.3

Jawaban terverifikasi

Panjang hipotenusa segitiga siku-siku adalah 30cm . Jika panjang salah satu sisinya 18cm , maka panjang sisi lainnya adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf r dan huruf p pada gambar di bawah ini!

1.5

Jawaban terverifikasi