Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik P adalah titik tengah EH dan titik Q adalah titik tengah CD. Jika panjang ruas garis PQ adalah 4√6 cm, maka panjang rusuk kubus tersebut adalah ... cm.

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik P adalah titik tengah EH dan titik Q adalah titik tengah CD. Jika panjang ruas garis PQ adalah 4√6 cm, maka panjang rusuk kubus tersebut adalah ... cm.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. C

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang rusuk kubus tersebut adalah 8 cm.

Pembahasan

Misalkan panjang rusuk kubus tersebut adalah a cm. Sehingga karena P dan Q masing-masing adalah titik tengah EH dan CD, maka . Perhatikan segitiga DHP. Segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku di titik H. Sehingga berdasarkan teorema Pythagoras, berlaku bahwa Kemudian perhatikan segitiga PDQ. Segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku di titik D. Sehingga berdasarkan teorema Pythagoras, berlaku bahwa Karena , maka Sehingga panjang rusuk kubus tersebut adalah 8 cm.

Misalkan panjang rusuk kubus tersebut adalah a cm. Sehingga karena P dan Q masing-masing adalah titik tengah EH dan CD, maka .

Perhatikan segitiga DHP. Segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku di titik H. Sehingga berdasarkan teorema Pythagoras, berlaku bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row DP equals cell square root of DH squared plus PH squared end root end cell row blank equals cell square root of straight a squared plus open parentheses straight a over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of straight a squared plus straight a squared over 4 end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 4 straight a squared over denominator 4 end fraction plus straight a squared over 4 end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 5 straight a squared over denominator 4 end fraction end root end cell end table end style$

Kemudian perhatikan segitiga PDQ. Segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku di titik D. Sehingga berdasarkan teorema Pythagoras, berlaku bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell square root of DP squared plus DQ squared end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 5 straight a squared over denominator 4 end fraction plus open parentheses straight a over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 5 straight a squared over denominator 4 end fraction plus straight a squared over 4 end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 6 straight a squared over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell straight a over 2 square root of 6 end cell end table end style$

Karena , maka

Sehingga panjang rusuk kubus tersebut adalah 8 cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan P adalah titik tengah BF dan Q adalah titik potong AP dan BE seperti pada gambar. Jika panjang rusuk kubus tersebut adalah 6 cm, ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan P adalah titik tengah BF dan Q adalah titik potong AP dan BE seperti pada gambar. Jika panjang rusuk kubus tersebut adalah 6 cm, ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui bahwa x = 2013 1 − 2013 2 + 2013 3 − 2013 4 + ⋯ − 2013 2012 , nilai x yang memenuhi adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui .Jika matriks A memiliki invers, maka hasil kali semua nilai a yang mungkin sehinggamemenuhi det ( A ) = det ( A − 1 ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi