Roboguru

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui ABCD adalah suatu trapesium dan EFGH adalah suatu belah ketupat.

Panjang AB, CD, dan FH berturut-turut adalah 18 cm, 12 cm, dan 10 cm. Jika AB, CD, dan FH saling sejajar dan luas trapesium ABCD adalah 105 cm2, maka luas daerah yang berwarna ungu adalah ... cm2.

  1. 35

  2. 70

  3. 105

  4. 140

F. Freelancer8

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa pada trapesium ABCD, sisi-sisi sejajarnya adalah a = CD = 12 cm dan b = AB = 18 cm.

Karena FH sejajar dengan AB dan CD, maka GE tegak lurus dengan FH. Oleh karena itu, GE tegak lurus juga dengan AB dan CD. Akibatnya, GE dapat menjadi tinggi trapesium. Maka t = GE.

Karena luas trapesium ABCD adalah 105 cm2, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABCD end cell equals cell 1 half times open parentheses straight a plus straight b close parentheses times straight t end cell row cell 105 blank cm squared end cell equals cell 1 half times open parentheses 12 blank cm plus 18 blank cm close parentheses times GE end cell row cell 105 blank cm squared end cell equals cell 1 half times 30 blank cm times GE end cell row cell 105 blank cm squared end cell equals cell 15 blank cm times GE end cell row GE equals cell 7 blank cm end cell row blank blank blank end table end style 

Kemudian perhatikan belah ketupat EFGH. Pada belah ketupat tersebut didapatkan diagonal-diagonalnya adalah begin mathsize 14px style straight d subscript 1 equals FH equals 10 blank cm end style  dan begin mathsize 14px style straight d subscript 2 equals straight E equals 7 blank cm end style. Jadi, luas belah ketupat EFGH adalah
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript EFGH end cell equals cell 1 half times straight d subscript 1 times straight d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half times 10 blank cm times 7 blank cm end cell row blank equals cell 5 blank cm times 7 blank cm end cell row blank equals cell 35 blank cm squared end cell end table end style 

Luas daerah yang berwarna ungu dapat dihitung dengna mengurangi luas ABCD dengan luas EFGH.
Oleh karena itu, luas daerah yang berwarna ungu adalah
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ungu end cell equals cell straight L subscript ABCD minus straight L subscript EFGH end cell row blank equals cell 105 blank cm squared minus 35 blank cm squared end cell row blank equals cell 70 blank cm squared end cell end table end style 
Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

 

20

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah trapesium memiliki sepasang sisi sejajar yang panjangnya masing-masing adalah k cm dan 3k cm. Jarak kedua sisi sejajar tersebut adalah 2k cm. Jika luas trapesium tersebut adalah 324 cm2, maka n...

15

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia