Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui ABC adalah segitiga sama kaki dengan AC = BC. Titik D merupakan titik tengah sisi AC sehingga panjang BD adalah 6 cm. Jika besar sudut BCA adalah 12 0 ∘ , maka panjang AB adalah ... cm.

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui ABC adalah segitiga sama kaki dengan AC = BC. Titik D merupakan titik tengah sisi AC sehingga panjang BD adalah 6 cm. Jika besar sudut BCA adalah $12 0^{\circ}$ , maka panjang AB adalah ... cm.

$begin mathsize 14px style fraction numerator 12 square root of 3 over denominator 7 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 12 square root of 21 over denominator 7 end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan panjang . Karena D adalah titik tengah AC, maka Diketahui pula besar sudut BCA adalah . Perhatikan segitiga BCD! Berdasarkan aturan cosinus, maka didapat Kemudian perhatikan segitiga ABC! Berdasarkan aturan cosinus, maka didapat Karena panjang sisi AB tidak mungkin negatif, maka Oleh karena itu panjang AB adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Misalkan panjang . Karena D adalah titik tengah AC, maka

Diketahui pula besar sudut BCA adalah .

Perhatikan segitiga BCD! Berdasarkan aturan cosinus, maka didapat

Kemudian perhatikan segitiga ABC! Berdasarkan aturan cosinus, maka didapat

Karena panjang sisi AB tidak mungkin negatif, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell square root of 3 times 144 over 7 end root end cell row AB equals cell 12 square root of 3 over 7 end root end cell row AB equals cell 12 times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 7 end fraction end cell row AB equals cell 12 times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 7 end fraction times fraction numerator square root of 7 over denominator square root of 7 end fraction end cell row AB equals cell fraction numerator 12 square root of 21 over denominator 7 end fraction text cm end text end cell row blank blank blank end table end style$

Oleh karena itu panjang AB adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator 12 square root of 21 over denominator 7 end fraction cm end style$ . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.