Roboguru

Perhatikan gambar berikut: Dari gambar diatas tentukan: Apakah dua bangun di atas kongruen? Jelaskan!

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut:

Dari gambar diatas tentukan: Apakah dua bangun di atas kongruen? Jelaskan!space

Pembahasan Soal:

Syarat bangun kongruen ada dua yaitu:

  1. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki panjang (ukuran) yang sama.
  2. Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar (ukuran yang sama).

Sisi-sisi yang bersesuaian

E A dengan N J panjangnya sama yaitu 5 cm.
E D dan B C dengan N M dan K L panjangnya sama yaitu 4 cm. Karena merupakan lebar persegi panjang maka panjang atau ukurannya sama.
E B dan D C dengan N K dan M L 8 cm. Karena merupakan panjang persegi panjang maka panjang atau ukurannnya sama sama.

Maka syarat pertama, memenuhi.

Sudut-sudut yang bersesuaian 

angle D E B equals angle M N K angle E B C equals angle N K L angle E D C equals angle N M L angle D C B equals angle M L K

Sama besar karena merupakan sudut pada persegi panjang, membentuk sudut siku-siku maka sudah pasti sudutnya sama besar.

angle E A B equals angle N J K angle B E A equals angle K N J angle A B E equals angle J K N

Sama besar karena  merupakan segitiga yang sama dengan panjang yang sama, seingga sudutnya sama besar.

Maka syarat kedua, memenuhi.

Jadi, dapat diambil kesimpulan bahwa kedua bangun tersebut adalah bangunan kongruen.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan dua gambar rumah tampak dari depan yang kongruen berikut ini! d. Berapa keliling dan luas  jika jarak  ke  adalah ?

Pembahasan Soal:

Perhatikan penjabaran berikut.

Ingat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space persegi space panjang end cell equals cell p cross times l end cell row cell Luas space segitiga end cell equals cell fraction numerator a cross times t over denominator 2 end fraction end cell end table end style

Diketahui bahwa dua gambar rumah tampak dari depan tersebut kongruen. Jika dua bangun datar dikatakan kongruen maka sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, sehingga:

begin mathsize 14px style JK equals AB equals 5 space straight m KL equals BC equals 4 space straight m LM equals CD equals 8 space straight m end style

Luas persegi panjang begin mathsize 14px style KLMN end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space KLMN end cell equals cell straight p cross times straight l end cell row blank equals cell 8 cross times 4 end cell row blank equals cell 32 space straight m squared end cell end table end style

Didapatkan luas persegi panjang begin mathsize 14px style KLMN end style adalah begin mathsize 14px style 32 space straight m squared end style.

Luas segitiga begin mathsize 14px style JKN end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space triangle JKN end cell equals cell fraction numerator straight a cross times straight t over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 cross times open parentheses 7 minus 4 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 cross times 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 4 cross times 3 end cell row blank equals cell 12 space straight m squared end cell end table end style

Didapatkan luas segitiga begin mathsize 14px style JKN end style adalah begin mathsize 14px style 12 space straight m squared end style.

Sehingga, luas undefined:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space JKLMN end cell equals cell luas space KLMN plus luas  △ JKN end cell row blank equals cell 32 plus 12 end cell row blank equals cell 44 space straight m squared end cell end table end style

Didapatkan luas undefined adalah begin mathsize 14px style 44 space straight m squared end style.

Keliling begin mathsize 14px style JKLMN end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling space JKLMN end cell equals cell JK plus KL plus LM plus MN plus NJ end cell row blank equals cell 5 plus 4 plus 8 plus 4 plus 5 end cell row blank equals cell 26 space straight m end cell end table end style

Didapatkan keliling begin mathsize 14px style JKLMN end style adalah begin mathsize 14px style 26 space straight m end style.

Jadi, keliling dan luas begin mathsize 14px style JKLMN end style jika jarak undefined ke begin mathsize 14px style LM end style adalah begin mathsize 14px style 7 space straight m end style yaitu undefined dan undefined.

Roboguru

PQRS adalah layang-layang sebutkan dua segitiga yang kongruen, kemudian sebutkan sisi yang sama panjang dan sudut yang sama besar!

Pembahasan Soal:

Dua segitiga yang kongruen yaitu segitiga PQR dan segitiga PSR

sisi-sisi yang sama panjang 

PQ = PS
QR = SR
PR = PR

sudut-sudut yang sama besar

begin mathsize 14px style angle P Q R equals angle P S R angle Q P R equals angle S P R angle Q R P equals angle S R P end style 

 

Roboguru

Berikut ini adalah pasangan bangun yang kongruen. Tuliskan sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian.

Pembahasan Soal:

Ingat dua bangun dikatakan kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu:

  • Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
  • Panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.

Dari kedua bangun di atas terlihat bahwa:

  • sisi-sisi yang bersesuaian adalah:

begin mathsize 14px style text AB=JK end text text BC=KL end text text CD=LM end text text AD=JM end text end style 

  • Sudut-sudut yang bersesuaian adalah:

begin mathsize 14px style text ∠A=∠J end text angle text B=∠K end text angle text C=∠L end text angle text D=∠M end text end style 

Roboguru

Perhatikan dua gambar rumah tampak dari depan yang kongruen berikut ini! c. Berapa panjang , , dan ?

Pembahasan Soal:

Perhatikan penjabaran berikut.

Diketahui bahwa dua gambar rumah tampak dari depan tersebut kongruen. Jika dua bangun datar dikatakan kongruen maka sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, sehingga:

Sisi-sisi yang bersesuaian.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row KJ equals BA row KL equals BC row LM equals CD end table end style

maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row KJ equals cell BA equals 5 space m end cell row KL equals cell B C equals 4 space m end cell row LM equals cell CD equals 8 space m end cell end table end style

Jadi, panjang begin mathsize 14px style KJ end stylebegin mathsize 14px style KL end style, dan undefined adalah begin mathsize 14px style 5 space straight m end stylebegin mathsize 14px style 4 space straight m end style, dan begin mathsize 14px style 8 space straight m end style.

Roboguru

Perhatikan gambar. Diketahui dan Tentukanlah: a. besar     d. panjang KL b. besar    e. panjang KM c. besar

Pembahasan Soal:

Diketahui undefined dan undefined

panjang P R equals 12 space c m dan Q R equals 13 space c m.

 

a. besar m angle P R Q

diketahui undefined dan m angle R P Q equals 90 degree siku-siku di P.

maka,

m angle P R Q equals 180 degree minus left parenthesis 90 degree minus 60 degree right parenthesis m angle P R Q equals space 30 degree

 

b. besar undefined

karena undefined maka kedua segitiga tersebut mempunyai besar sudut yang bersesuaian sama besar.

maka dapat ditentukan undefined

sehingga m angle L K M equals 60 degree

 

c. besar undefined

karena undefined maka kedua segitiga tersebut mempunyai besar sudut yang bersesuaian sama besar.

maka dapat ditentukan m angle R equals m angle M equals 30 degree

sehingga m angle K M L equals 30 degree

 

d. panjang K L

panjang K L equals P Q sehingga diperoleh:

K L squared equals P Q squared equals Q R squared minus P R squared K L squared equals P Q squared equals 13 squared minus 12 squared K L squared equals P Q squared equals 169 minus 144 K L squared equals P Q squared equals 25 K L equals P Q equals plus-or-minus 5

karena panjang K L tidak boleh negatif maka panjang undefined adalah 5 space c m.

 

e. panjang K M

karena undefined maka panjang K M equals R Q equals 13 space c m

sehingga diperoleh panjang K M equals 13 space c m.

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved