Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. a. Buktikan bahwa △ABC dan △PQR .

Perhatikan gambar berikut.

a. Buktikan bahwa $△ABC$ dan $△PQR$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan penjabaran berikut ini. Terlebih dahulu dicari sisi miring pada segitiga menggunakan teorema Pythagoras, maka: Didapatkan panjang sisi miring , karena suatu panjang tidak mungkin negatif maka dipilih . Jadi panjang sama dengan . Kemudian cari sisi tegak menggunakan teorema Pythagoras, maka: Didapatkan panjang sisi tegak , karena suatu panjang tidak mungkin negatif maka dipilih Jadi panjang sama dengan . Perhatikan bahwa penamaan titik pada berlawanan dengan arah jarum jam, sedangkan penamaan titik pada searah dengan jarum jam, sisi yang bersesuaian: maka perbandingan sisi yang bersesuaian: Sudut yang bersesuaian: Terlihat, bahwa sudut yang bersesuaian sama besar dan perbandingan sisi yang bersesuaian sama besar, maka dan sebangun.

Perhatikan penjabaran berikut ini.

Terlebih dahulu dicari sisi miring pada segitiga menggunakan teorema Pythagoras, maka:

Didapatkan panjang sisi miring , karena suatu panjang tidak mungkin negatif maka dipilih .

Jadi panjang sama dengan .

Kemudian cari sisi tegak menggunakan teorema Pythagoras, maka:

Didapatkan panjang sisi tegak , karena suatu panjang tidak mungkin negatif maka dipilih

Jadi panjang sama dengan .

Perhatikan bahwa penamaan titik pada berlawanan dengan arah jarum jam, sedangkan penamaan titik pada searah dengan jarum jam, sisi yang bersesuaian:

begin mathsize 14px style text AB dan PQ end text text BC dan QR end text text CA dan RP end text end style

maka perbandingan sisi yang bersesuaian:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator text AB end text over denominator text PQ end text end fraction end cell equals cell 3 over 12 equals 1 fourth end cell row cell fraction numerator text BC end text over denominator text QR end text end fraction end cell equals cell 5 over 20 equals 1 fourth end cell row cell fraction numerator text CA end text over denominator text RP end text end fraction end cell equals cell 4 over 16 equals 1 fourth end cell end table end style$

Sudut yang bersesuaian:

begin mathsize 14px style text ∠ABC end text equals text ∠PQR end text text ∠BCA end text equals text ∠QRP end text text ∠CAB end text equals text ∠RPQ end text end style

Terlihat, bahwa sudut yang bersesuaian sama besar dan perbandingan sisi yang bersesuaian sama besar, maka dan sebangun.