Pertanyaan

Perhatikan gambar bangun datar berikut! ABCD merupakan persegi dengan AC dan BD adalah garis diagonal bangun tersebut. Jika panjang AB = 17 cm dan AC = BD = 24 cm ,panjang FG adalah ... cm.

Perhatikan gambar bangun datar berikut!

ABCD merupakan persegi dengan AC dan BD adalah garis diagonal bangun tersebut. Jika panjang $AB = 17 cm$ dan $AC = BD = 24 cm$ , panjang FG adalah ... cm.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Safitri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! ABCD merupakan persegi denganAB = 17 cm dan AC = BD = 24 cm. Karena diagonal-diagonalnya saling tegak lurus, maka segitiga DECsiku-siku di E. Perhatikan segitiga DEC berikut! Panjang CE dan DE adalah setengah dari panjang diagonal persegi ABCD. Oleh karena itu, panjang . Kemudian,panjang EF adalah setengah dari panjang CE. Oleh karena itu, panjang . Selanjutnya, perhatikan bahwa Luas △ DEC = Luas △ DEF + Luas △ DFC . Oleh karena itu, akan ditentukan luas dari ketiga segitiga tersebut satu-persatu. Luas △ DEC (Tolong kasih gambar segitiga siku-siku DEC saja di sini) Segitiga DEC siku-siku di E sehingga alasnya adalah CEdan tingginya adalah DE. Panjang alas △ DEC = panjang CE = 12 cm Tinggi △ DEC = panjang DE = 12 cm Luas △ DEC = = = = 2 1 × alas × tinggi 2 1 × 12 × 12 6 × 12 72 cm 2 Didapat luas segitiga DEC adalah 72 cm 2 . Luas △ DEF (Tolong kasih gambar segitiga siku-siku DEFsaja di sini) Segitiga DEFsiku-siku di E sehingga alasnya adalah EF dan tingginya adalah DE. Panjang alas △ DEF = panjang EF = 6 cm Tinggi △ DEC = panjang DE = 12 cm Luas △ DEF = = = = 2 1 × alas × tinggi 2 1 × 6 × 12 3 × 12 36 cm 2 Didapat luas segitiga DEFadalah 36 cm 2 . Luas △ DFC (Tolong kasih gambar segitiga DFC saja di sini) Alas segitiga DFC adalah DC dan tingginya adalah FG. Panjang alas △ DFC = panjang DF = 17 cm Tinggi △ DFC = panjang FG Luas △ DEF = = = 2 1 × alas × tinggi 2 1 × 17 × FG ( 2 17 × FG ) cm 2 Didapat luas segitiga DFC adalah ( 2 17 × FG ) cm 2 . Selanjutnya, panjang FG dapat dicari dengan perhitungan berikut. Dengan demikian, panjang FG adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan gambar berikut!

ABCD merupakan persegi dengan AB = 17 cm dan AC = BD = 24 cm.

Karena diagonal-diagonalnya saling tegak lurus, maka segitiga DEC siku-siku di E.

Perhatikan segitiga DEC berikut!

Panjang CE dan DE adalah setengah dari panjang diagonal persegi ABCD. Oleh karena itu, panjang .

Kemudian, panjang EF adalah setengah dari panjang CE. Oleh karena itu, panjang .

Selanjutnya, perhatikan bahwa Luas $△ DEC =$ Luas $△ DEF +$ Luas $△ DFC$ . Oleh karena itu, akan ditentukan luas dari ketiga segitiga tersebut satu-persatu.

Luas $△ DEC$

(Tolong kasih gambar segitiga siku-siku DEC saja di sini)

Segitiga DEC siku-siku di E sehingga alasnya adalah CE dan tingginya adalah DE.

$Panjang alas △ DEC = panjang CE = 12 cm$

$Tinggi △ DEC = panjang DE = 12 cm$

$Luas △ DEC = = = = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi \frac{1}{2} \times 12 \times 12 6 \times 12 72 cm^{2}$

Didapat luas segitiga DEC adalah $72 cm^{2}$ .

Luas $△ DEF$

(Tolong kasih gambar segitiga siku-siku DEF saja di sini)

Segitiga DEF siku-siku di E sehingga alasnya adalah EF dan tingginya adalah DE.

$Panjang alas △ DEF = panjang EF = 6 cm$

$Tinggi △ DEC = panjang DE = 12 cm$

$Luas △ DEF = = = = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi \frac{1}{2} \times 6 \times 12 3 \times 12 36 cm^{2}$

Didapat luas segitiga DEF adalah $36 cm^{2}$ .

Luas $△ DFC$

(Tolong kasih gambar segitiga DFC saja di sini)

Alas segitiga DFC adalah DC dan tingginya adalah FG.

$Panjang alas △ DFC = panjang DF = 17 cm$

$Tinggi △ DFC = panjang FG$

$Luas △ DEF = = = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi \frac{1}{2} \times 17 \times FG (\frac{17}{2} \times FG) cm^{2}$

Didapat luas segitiga DFC adalah $(\frac{17}{2} \times FG) cm^{2}$ .

Selanjutnya, panjang FG dapat dicari dengan perhitungan berikut.

$\begin{array}{rcl}\mathrm{Luas}\;\mathrm{DEC}&=&\mathrm{Luas}\;\mathrm{DEF}+\mathrm{Luas}\;\mathrm{DFC}\\72&=&36+\left(\frac{17}2\times\mathrm{FG}\right)\\72{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}-}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}36}&=&36+\left(\frac{17}2\times\mathrm{FG}\right){\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}-}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}36}\\36&=&\frac{17}2\times\mathrm{FG}\\36{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\times}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}2}&=&\frac{17}2\times\mathrm{FG}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\times}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}2}\\{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}72}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}=}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}17}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\times}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\mathrm FG}\\17\times\mathrm{FG}&=&72\\\mathrm{FG}&=&72\div17\\\mathrm{FG}&=&4,2\end{array}$

Dengan demikian, panjang FG adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar bangun datar berikut! ABCD merupakan persegi dimana AC dan BD adalah garis diagonal bangun tersebut. Jika panjang AB = 34 cm dan AC = BD = 48 cm , maka panjang FG adalah ... cm...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Luas daerah yang diarsir adalah…. cm 2

4.6

Jawaban terverifikasi

7 4 = … 16 Nilai yang tepat untuk mengisi bagian titik-titik di atas adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Bilangan 8 8 7 dibulatkan menjadi ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Beno mengukur panjang sebuah penghapus menggunakan sebuah penggaris. Hasil pengukuran Beno ditunjukkan pada gambar di atas. Panjang penghapus Beno jika dibulatkan ...

5.0

Jawaban terverifikasi