Pertanyaan

Perhatikan barisan geometri berikut! 2 , 6 , 18 , … , 13.122 Suku tengah barisan tersebut merupakan suku ke- ....

Perhatikan barisan geometri berikut!

$2, 6, 18, \dots, 13.122$

Suku tengah barisan tersebut merupakan suku ke- ....

T. Teaching.Assistant.Uul

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Berdasarkan barisan tersebut, didapat , r = U 1 U 2 = 2 6 = 3 ,dan . Terlebih dahulu, akanditentukan nilai suku tengah barisan tersebut. Ingat bahwa suku tengah dari barisan geometri adalah U t 2 = a ⋅ U n dengan adalah suku pertama dan U n adalah suku ke- n sehingga suku tengah dari barisan tersebut dapat ditentukan dengan cara berikut. U t 2 U t 2 U t 2 U t U t = = = = = a ⋅ U n 2 ⋅ 13.122 26.244 ± 26.244 ± 162 Karena dari perhitungan sebelumnya didapat r > 0 , maka suku tengah yang memenuhi adalah 162. Selanjutnya, perhatikanperhitungan berikut! Dengan demikian, suku tengah dari barisan tersebut adalah suku ke-5. Jadi,jawaban yang tepat adalah D.

Berdasarkan barisan tersebut, didapat a equals 2 , $r = \frac{U _{2}}{U _{1}} = \frac{6}{2} = 3$ , dan U subscript n equals 13.122 .

Terlebih dahulu, akan ditentukan nilai suku tengah barisan tersebut.

Ingat bahwa suku tengah dari barisan geometri adalah $U_{t}^{2} = a \cdot U_{n}$ dengan $a$ adalah suku pertama dan $U_{n}$ adalah suku ke- $n$ sehingga suku tengah dari barisan tersebut dapat ditentukan dengan cara berikut.

$U_{t}^{2} U_{t}^{2} U_{t}^{2} U_{t} U_{t} = = = = = a \cdot U_{n} 2 \cdot 13.122 26.244 \pm 26.244 \pm 162$

Karena dari perhitungan sebelumnya didapat $r > 0,$ maka suku tengah yang memenuhi adalah $162.$

Selanjutnya, perhatikan perhitungan berikut!

Dengan demikian, suku tengah dari barisan tersebut adalah suku ke-5.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Barisan dan Deret

Suku Tengah dan Sisipan (Aritmetika dan Geometri)

Deret Geometri Tak Hingga

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

856

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan barisan geometri berikut! 2 1 , 4 3 , 8 9 , ... , 128 729 Suku tengah barisan tersebut merupakan suku ke- ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan barisan geometri berikut! 2 1 , 4 3 , 8 9 , ... , 128 729 Suku tengah barisan tersebut merupakan suku ke- ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan geometri dengan suku tengah 36 dan suku terakhir 324, maka suku pertama barisan geometri tersebut adalah ....

200

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan geometri didefinisikan seperti berikut. 5, 15, 45, ….., 3.645 Suku tengah barisan geometri tersebut adalah ....

110

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan barisan geometri berikut! 2, 6, 18, 54, 16 Jika di antara dua suku barisan di atas disisipkan satu bilangan dan membentuk barisan geometri yang baru, rasio barisan geometri yang baru ...

392

5.0

Jawaban terverifikasi