Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan barisan geometri berikut! 2 , 6 , 18 , … , 13.122 Suku tengah barisan tersebut merupakan suku ke- ....

Perhatikan barisan geometri berikut!
 

Suku tengah barisan tersebut merupakan suku ke- ....

  1. 8

  2. 7

  3. 6

  4. 5

  5. 4

Iklan

T. Teaching.Assistant.Uul

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

 jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Berdasarkan barisan tersebut, didapat , r = U 1 ​ U 2 ​ ​ = 2 6 ​ = 3 ,dan . Terlebih dahulu, akanditentukan nilai suku tengah barisan tersebut. Ingat bahwa suku tengah dari barisan geometri adalah U t 2 ​ = a ⋅ U n ​ dengan adalah suku pertama dan U n ​ adalah suku ke- n sehingga suku tengah dari barisan tersebut dapat ditentukan dengan cara berikut. U t 2 ​ U t 2 ​ U t 2 ​ U t ​ U t ​ ​ = = = = = ​ a ⋅ U n ​ 2 ⋅ 13.122 26.244 ± 26.244 ​ ± 162 ​ Karena dari perhitungan sebelumnya didapat r > 0 , maka suku tengah yang memenuhi adalah 162. Selanjutnya, perhatikanperhitungan berikut! Dengan demikian, suku tengah dari barisan tersebut adalah suku ke-5. Jadi,jawaban yang tepat adalah D.

Berdasarkan barisan tersebut, didapat a equals 2, dan U subscript n equals 13.122.

Terlebih dahulu, akan ditentukan nilai suku tengah barisan tersebut.

Ingat bahwa suku tengah dari barisan geometri adalah  dengan a adalah suku pertama dan  adalah suku ke- sehingga suku tengah dari barisan tersebut dapat ditentukan dengan cara berikut. 

Karena dari perhitungan sebelumnya didapat  maka suku tengah yang memenuhi adalah  

Selanjutnya, perhatikan perhitungan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript t end cell equals cell a r to the power of t minus 1 end exponent end cell row 162 equals cell 2 times 3 to the power of t minus 1 end exponent end cell row 162 equals cell 2 times 3 to the power of t over 3 end cell row cell 162 times 3 over 2 end cell equals cell 2 times 3 to the power of t over 3 times 3 over 2 end cell row 243 equals cell 3 to the power of t end cell row cell 3 to the power of 5 end cell equals cell 3 to the power of t end cell row t equals 5 end table


Dengan demikian, suku tengah dari barisan tersebut adalah suku ke-5.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Barisan dan Deret

Suku Tengah dan Sisipan (Aritmetika dan Geometri)

Deret Geometri Tak Hingga

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

856

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan barisan geometri berikut! 2 1 ​ , 4 3 ​ , 8 9 ​ , ... , 128 729 ​ Suku tengah barisan tersebut merupakan suku ke- ....

33

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia