Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan barisan geometri berikut! 2 1 ​ , 4 3 ​ , 8 9 ​ , ... , 128 729 ​ Suku tengah barisan tersebut merupakan suku ke- ....

Perhatikan barisan geometri berikut!

 

Suku tengah barisan tersebut merupakan suku ke- ....

  1. 3space 

  2. 4space 

  3. 5space 

  4. 6space 

  5. 7space 

Iklan

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Dari soal, didapat informasi sebagai berikut. Akan dicari terlebih dahulu suku tengah barisan tersebut dengan menggunakan rumus suku tengah dari barisan geometri sebagai berikut. Perhatikan bahwa sehinggadiperoleh hubungan sebagai berikut. Dengan demikian, suku tengah pada barisan tersebut merupakan suku ke- . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Dari soal, didapat informasi sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 1 half end cell row cell U subscript n end cell equals cell 729 over 128 end cell end table end style

Akan dicari terlebih dahulu suku tengah barisan tersebut dengan menggunakan rumus suku tengah dari barisan geometri sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript t end cell equals cell square root of a space. space U subscript n end root end cell row blank equals cell square root of 1 half space. space 729 over 128 end root end cell row blank equals cell square root of 729 over 256 end root end cell row blank equals cell 27 over 16 end cell end table end style

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style r equals fraction numerator begin display style 3 over 4 end style over denominator begin display style 1 half end style end fraction equals 3 over 2 end style sehingga diperoleh hubungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of t minus 1 end exponent end cell row cell U subscript t end cell equals cell a r to the power of t minus 1 end exponent end cell row cell 27 over 16 end cell equals cell 1 half open parentheses 3 over 2 close parentheses to the power of t minus 1 end exponent end cell row cell 2 times 27 over 16 end cell equals cell 2 times 1 half open parentheses 3 over 2 close parentheses to the power of t minus 1 end exponent end cell row cell 27 over 8 end cell equals cell open parentheses 3 over 2 close parentheses to the power of t minus 1 end exponent end cell row cell 3 cubed over 2 cubed end cell equals cell open parentheses 3 over 2 close parentheses to the power of t minus 1 end exponent end cell row cell open parentheses 3 over 2 close parentheses cubed end cell equals cell open parentheses 3 over 2 close parentheses to the power of t minus 1 end exponent end cell row 3 equals cell t minus 1 end cell row t equals 4 end table 

Dengan demikian, suku tengah pada barisan tersebut merupakan suku ke-begin mathsize 14px style 4 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan barisan geometri berikut! 2 , 6 , 18 , … , 13.122 Suku tengah barisan tersebut merupakan suku ke- ....

17

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia