Roboguru

Perbandingan momen inersia bola pejal dengan bola tipis dengan jari-jari yang sama dan massa bola pejal 3 kali massa bola tipis adalah ....

Pertanyaan

Perbandingan momen inersia bola pejal dengan bola tipis dengan jari-jari yang sama dan massa bola pejal 3 kali massa bola tipis adalah .... 

  1. 9 : 5 

  2. 5 : 9 

  3. 1 : 3 

  4. 3 : 5 

  5. 5 :4 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

 bola1=bolapejalbola2=bolatipis/bolaberonggar1=r2=rm1=3m2

Ditanyakan:

I1:I2=...:...

Jawaban:

Momen Inersia merupakan ukuran kelembaman suatu benda untuk berputar pada porosnya. Momen Inersia benda adalah penjumlahan seluruh momen inersia dari partikel benda tersebut. Momen inersia bergantung pada massa dan jarak benda dari titik porosnya. Semakin jauh jarak massa benda terhadap poros, makin besar momen inersianya.

I1:I2======52m1r12:32m2r2252×3m2r2:32m2r252×3m2r2:32m2r256:3218:109:5

Maka, perbandingan momen inersia bola pejal dengan bola tipis adalah 9 : 5.

Dengan demikian, jawaban yang tepat ditunjukkan oleh pilihan A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

K. Dalilah

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua buah bola yang dianggap sebagai partikel dihubungkan dengan seutas tali kawat seperti gambar. Bila massa bola P dan Q masing-masing 600 gram dan 400 gram, maka momen inersia sistem kedua bola terh...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style R subscript P end style = 20 cm = 0,2 m

begin mathsize 14px style R subscript Q end style = 50 cm = 0,5 m

begin mathsize 14px style m subscript P end style = 600 g = 0,6 kg

begin mathsize 14px style m subscript Q end style = 400 g = 0,4 kg

Jika sistem diputar terhadap sumbu AB, maka momen inersia sistem :

Error converting from MathML to accessible text.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Sebuah bola pejal kecil licin massa m dan berjari-jari r berada diam di puncak bola besar massa M dan berjari-jari (). Bola m kemudian meninggalkan bola M. Kecepatan bola...

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell berdasarkan space hukum space kekekalan space energi space mekanik comma space nilai space kecepatan space maksimum space benda space yang space jatuh space adalah end cell row cell straight v subscript straight B end cell equals cell square root of 2. straight g. straight h end root end cell row cell straight v subscript straight B end cell equals cell square root of 2. straight g. straight R left parenthesis 1 minus cosθ right parenthesis end root space left parenthesis persamaan space 1 right parenthesis end cell row blank blank cell k a r e n a space b e n d a space k e c i l space j a r i minus j a r i n y a space J A U H thin space l e b i h space k e c i l space d a r i space b e n d a space b e s a r comma space m a k a space d a p a t space d i a n g g a p space b a h w a space b o l a space k e c i l space a d a l a h space s e b u a h space b o l a space y a n g space s e d a n g space b e r g e r a k space m e l i n g k a r space b e r a t u r a n space d e n g a n space j a r i minus j a r i space R comma space s e h i n g g a end cell row cell straight f subscript sp end cell equals cell mv squared over straight R end cell row cell straight m. straight g. cosθ end cell equals cell fraction numerator straight m. straight v squared subscript straight b over denominator straight R end fraction end cell row cell straight v subscript straight b end cell equals cell square root of straight g. straight r. cosθ end root space left parenthesis persamaan space 2 right parenthesis end cell row blank blank cell dari space peramaan space 1 space dan space 2 space dioeroleh space end cell row cell square root of 2. straight g. straight R left parenthesis 1 minus cosθ right parenthesis end root end cell equals cell square root of straight g. straight r. cosθ end root end cell row cosθ equals cell 2 over 3 end cell row blank blank cell maka colon end cell row cell straight v subscript straight b end cell equals cell square root of straight g. straight r. cosθ end root end cell row cell straight v subscript straight b end cell equals cell square root of 2 over 3 straight g. straight R end root end cell row blank blank blank end table 

Jadi jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Sebuah bola pejal yang berdiameter 20 cm berotasi dengan poros yang melalui pusat bola. Bola memiliki persamaan kecepatan sudut  , dengan t dalam detik. Jika massa bola 4 kg, besar momen gaya yang bek...

Pembahasan Soal:

Diketahui,

d equals 20 space cm omega equals left parenthesis 10 plus 25 t right parenthesis space rad divided by straight s m equals 4 space kg

Ditanya,

tau equals...

Momen inersia bola pejal: begin mathsize 14px style I equals 2 over 5 m R squared end style .

jari2 merupakan setengah dari diamter sehingga
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 1 half d end cell row r equals cell 1 half 20 space cm end cell row r equals cell 10 space cm space equals space 0 comma 1 space straight m end cell end table

Tentukan percepatan sudut dari turunan pertama fungsi kecepatan sudut di atas:

begin mathsize 14px style alpha equals fraction numerator d omega over denominator d t end fraction equals fraction numerator d over denominator d t end fraction left parenthesis 10 plus 25 t right parenthesis alpha equals 0 plus 25 alpha equals 25 space r a d divided by s squared. end style 

 Sehingga, besar momen gaya yang bekerja pada bola adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma tau end cell equals cell I space alpha end cell row cell capital sigma tau end cell equals cell 2 over 5 m r squared alpha end cell row cell capital sigma tau end cell equals cell 2 over 5 cross times 4 cross times left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis squared cross times 25 end cell row cell capital sigma tau end cell equals cell 0 comma 40 space Nm. end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. 

Roboguru

Jika momen inersia sebuah bola terhadap suatu sumbu melalui pusat bola adalah I, momeh inersia bola lainnya yang sejenis, tetapi dengan jari-jari dua kali lipatnya adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui
I subscript 1 equals I r subscript 1 equals r r subscript 2 equals 2 r subscript 1 equals 2 r 

Ditanyakan
I2

Jawab
Momen inersia
didefinisikan sebagai hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak tegak lurus partikel dari titik poros. Momen inersia benda bergantung pada bentuk dan ukurannya, dan momen inersia untuk bola dirumuskan sebagai berikut.

I equals 2 over 5 m r squared  

Keterangan:
I = momen inersia benda
m = massa benda
r = jarak sumbu rotasi (jari-jari)

Berdasarkan rumus tersebut, maka momen inersia bola pertama (jari-jari = r) adalah:

I subscript 1 equals 2 over 5 m r squared equals I  

dan momen inersia bola kedua (jari-jari = 2r) adalah:

I subscript 2 equals 2 over 5 m subscript 2 r subscript 2 squared  

Karena massa m2 tidak diketahui, maka kita cari dahulu menggunakan persamaan massa jenis yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell rho subscript 1 end cell equals cell rho subscript 2 end cell row cell m subscript 1 over V end cell equals cell m subscript 2 over V end cell row cell fraction numerator m subscript 1 over denominator begin display style 4 over 3 end style pi r subscript 1 cubed end fraction end cell equals cell fraction numerator m subscript 2 over denominator begin display style 4 over 3 end style pi r subscript 2 cubed end fraction end cell row cell fraction numerator m subscript 1 over denominator begin display style up diagonal strike 4 over 3 pi end strike r subscript 1 cubed end style end fraction end cell equals cell fraction numerator m subscript 2 over denominator begin display style up diagonal strike 4 over 3 pi end strike r subscript 2 cubed end style end fraction end cell row cell fraction numerator m subscript 1 over denominator begin display style r subscript 1 cubed end style end fraction end cell equals cell fraction numerator m subscript 2 over denominator begin display style r subscript 2 cubed end style end fraction end cell row cell fraction numerator m subscript 1 over denominator begin display style r cubed end style end fraction end cell equals cell fraction numerator m subscript 2 over denominator begin display style open parentheses 2 r close parentheses cubed end style end fraction end cell row cell fraction numerator m subscript 1 over denominator begin display style r cubed end style end fraction end cell equals cell fraction numerator m subscript 2 over denominator begin display style 8 r cubed end style end fraction end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 8 r cubed m subscript 1 over denominator r cubed end fraction end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 8 up diagonal strike r cubed end strike m subscript 1 over denominator up diagonal strike r cubed end strike end fraction end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell 8 m subscript 1 end cell end table 

Jadi, massa bola kedua adalah m2 = 8m1

Jadi, momen inersianya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript 2 end cell equals cell 2 over 5 m subscript 2 r subscript 2 squared end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell 2 over 5 open parentheses 8 m subscript 1 close parentheses open parentheses 2 r subscript 1 close parentheses squared end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell 2 over 5 open parentheses 8 m close parentheses open parentheses 2 r close parentheses squared end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell 2 over 5 open parentheses 8 m close parentheses open parentheses 4 r squared close parentheses end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell 2 over 5 open parentheses 32 close parentheses open parentheses m r squared close parentheses end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell open parentheses 32 close parentheses 2 over 5 open parentheses m r squared close parentheses end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell 32 I end cell row blank blank blank end table 

Dengan demikian, momen inersia bola kedua (jari-jari = 2r) adalah I2 = 32I.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

SIMAK UI 2011 Kode 616  Soal terdiri atas 3 bagian, yaitu PERNYATAAN; kata SEBAB; dan ALASAN yang disusun berurutan. Sebuah bola pejal (massa M dan jari-jari R) dan bola kosong (massa M dan jari-jar...

Pembahasan Soal:

Cek pernyataan.

Gunakan rumus kecepatan yaitu undefined

untuk bola pejal = 2/5 sedangkan untuk bola kosong = 2/3. Karena kecepatan dipengaruhi oleh nilai k, maka kedua bola tersebut sampai di ujung bidang miring tidak bersamaan(Pernyataan salah)

Cek alasan.

Berdasarkan rumus kecepatan di atas, bola mengalami gaya gravitasi yang sama, namun berbeda sehingga kecepatan berbeda. (Alasan salah)

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.undefined 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved