Roboguru

Perbandingan jari-jari alas dan tinggi dari sebuah tabung adalah 2:3. Jika volume tabung itu 1.617cm3 maka luas permukaan tabung adalah . . . .

Pertanyaan

Perbandingan jari-jari alas dan tinggi dari sebuah tabung adalah begin mathsize 14px style 2 space colon space 3 end style. Jika volume tabung itu begin mathsize 14px style 1.617 space text cm end text cubed end style maka luas permukaan tabung adalah . . . .

  1. begin mathsize 14px style 770 space text cm end text squared end style  

  2. begin mathsize 14px style 616 space text cm end text squared end style 

  3. begin mathsize 14px style 462 space text cm end text squared end style  

  4. begin mathsize 14px style 308 space text cm end text squared end style  

Pembahasan Soal:

Diketahui perbandingan jari-jari alas dan tinggi dari sebuah tabung adalah begin mathsize 14px style 2 space colon space 3 end style. Volume tabung itu begin mathsize 14px style 1.617 space text cm end text cubed end style. Akan ditentukan luas permukaan tabung.

Terlebih dahulu ubah perbandingan menjadi seperti berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight r space colon space straight t end cell equals cell 2 space colon space 3 end cell row cell straight r over straight t end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell 2 straight t end cell equals cell 3 straight r end cell row straight t equals cell 3 over 2 straight r end cell end table end style

Dari perbandingan yang diketahui di soal, kita dapat mengetahui bahwa nilai begin mathsize 14px style straight t equals 3 over 2 straight r end style. Selain perbandingan, soal juga memberi informasi untuk volume tabung. Maka dari itu, kita akan menggunakan rumus volume tabung untuk mengetahui nilai dari undefined dan straight t.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell straight pi cross times straight r squared cross times straight t end cell row cell 1.617 end cell equals cell 22 over 7 cross times straight r squared cross times 3 over 2 straight r end cell row cell up diagonal strike 1.617 end strike space to the power of 539 end cell equals cell fraction numerator space space space space up diagonal strike 22 space to the power of 11 over denominator 7 end fraction cross times straight r squared cross times fraction numerator up diagonal strike 3 over denominator up diagonal strike 2 end fraction straight r end cell row 539 equals cell 11 over 7 cross times straight r cubed end cell row cell up diagonal strike 539 space to the power of 49 end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 11 over denominator 7 end fraction cross times straight r cubed end cell row cell straight r cubed end cell equals cell 49 cross times 7 end cell row straight r equals cell cube root of 343 end cell row straight r equals cell 7 space cm end cell end table end style

Jari-jari tabung telah diketahui, maka tinggi tabung dapat dicari:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight t equals cell 3 over 2 straight r end cell row straight t equals cell 3 over 2 cross times 7 end cell row straight t equals cell 10 comma 5 space cm end cell end table end style

Tinggi tabung telah diketahui, maka luas permukaan tabung dapat dicari:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 2 cross times straight pi cross times straight r cross times open parentheses straight r plus straight t close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times left parenthesis 7 plus 10 comma 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times 17 comma 5 end cell row blank equals cell 770 space cm squared end cell end table end style

Sehingga diperoleh luas permukaan tabung tersebut adalah begin mathsize 14px style 770 space text cm end text squared end style.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 08 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Volume sebuah tabung 2.002cm3. Jika jari-jari lingkarannya 7cm, maka luas permukaan tabung adalah..

Pembahasan Soal:

Ingat rumus volume dan luas permukaan tabung

V.TabungL.PermukaanTabung==πr2t2πrt+2πr2

  • Tentukan tinggi tabung

Dengan jari-jari r=7cm dan volume 2.002cm3 diperoleh tinggi tabung:

V.Tabung200222×7200213====πr2t722×7×7×ttt

  • Luas permukaan Tabung

L====2πrt+2πr22×722×7×13+2×722×72572+308880

Dengan demikian, luas permukaan tabung tersebut adalah 880cm2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Sebuah tangki dengan kapasitas 6.237 liter dan panjang 5m akan dicat seluruh permukaannya. Jika biaya pengecatan Rp100.000,00/m2. Hitunglah biaya seluruhnya.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Volume tangki = 6.237 liter = 6.237 dm3 = 1.0006.237 m3 

Panjang tangki = tinggi tangki = 5 m 

Kita asumsikan bahwa tangki berbentuk tabung, sehingga pajang jari-jari tangki yaitu:

Vtangki10006.23710006.23710006.237r2r=========Vtabungπ×r2×t722×r2×57110×r21.000×1106.237×7110.00043.6590,39690,39690,63m 

Mencari luas permukaan tangki yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p space tangki end subscript end cell equals cell straight L subscript straight p space tabung end subscript end cell row blank equals cell 2 straight pi r open parentheses r plus t close parentheses end cell row blank equals cell 2 times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction times scriptbase up diagonal strike 0 comma 63 end strike end scriptbase presuperscript 0 comma 09 end presuperscript open parentheses 0 comma 63 plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 44 times 0 comma 09 times 5 comma 63 end cell row blank equals cell 22 comma 2948 space straight m squared end cell end table 

Biayacat===Lptangki×100.00022,2948×100.00022.294,8 

Dengan demikian, biaya keseluruhan apabila permukaan tangki dicat adalah Rp22.294,8.

0

Roboguru

Lengkapi tabel berikut yang berisi data tentang ukuran pada tabung.

Pembahasan Soal:

Diketahui tinggi dan volume tabung begin mathsize 14px style open parentheses straight V close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight t equals cell 8 space cm end cell row straight V equals cell 2.512 space cm cubed end cell end table end style 

Tabung terdiri dari alas berbentuk lingkaran, dengan konsep volume diperoleh jari jari tabung begin mathsize 14px style open parentheses r close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space tabung end cell equals cell Luas space alas cross times tinggi end cell row cell 2.512 end cell equals cell straight pi times r squared times straight t end cell row cell 2.512 end cell equals cell open parentheses 3 comma 14 close parentheses times r squared times 8 end cell row cell 2.512 end cell equals cell 25 comma 12 times r squared end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 2.512 over denominator 25 comma 12 end fraction end cell row cell r squared end cell equals 100 row r equals cell 10 space cm end cell end table end style 

Diameter begin mathsize 14px style open parentheses d close parentheses end style adalah dua kali jari jari sehingga: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight d equals cell 2 times straight r end cell row blank equals cell 2 times 10 end cell row blank equals cell 20 space cm end cell end table end style 

Luas tabung terdiri dari dua luas lingkaran dan luas selimut tabung sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space tabung end cell equals cell 2 cross times luas space alas plus luas space selimut end cell row blank equals cell open parentheses 2 times straight pi times straight r squared close parentheses plus open parentheses 2 times straight pi times straight r times straight t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 times 3 comma 14 times 10 squared close parentheses plus open parentheses 2 times 3 comma 14 times 10 times 8 close parentheses end cell row blank equals cell 628 plus 502 comma 4 end cell row blank equals cell 1.130 comma 4 space cm squared end cell end table end style 

Dengan demikian diperoleh jari-jari begin mathsize 14px style 10 space cm end style, diameter begin mathsize 14px style 20 space cm end style, dan luas tabung begin mathsize 14px style 1.1304 space cm squared end style.

0

Roboguru

Lengkapi tabel berikut yang berisi data tentang ukuran pada tabung.

Pembahasan Soal:

Diketahui jari-jari dan volume tabung begin mathsize 14px style open parentheses straight V close parentheses end style:

rV==14cm3.080cm3   

Diamater begin mathsize 14px style open parentheses d close parentheses end style adalah dua kali jari-jari, sehingga:

d===2r21428cm    

Tabung terdiri dari alas tabung dan tutup yang berbentuk lingkaran dan selimut tabung yang berbentuk persegi panjang, dengan panjang salah satu sisinya adalah keliling lingkaran. Berdasarkan konsep volume tabung maka diperoleh tinggi tabung begin mathsize 14px style open parentheses t close parentheses end style:

Volumetabung3.0803.0803.080tt======luasalas×tinggiπr2t722142t616t6163.0805cm 

Sehingga luas tabung adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space tabung end cell equals cell 2 cross times luas space alas plus luas space selimut space tabung end cell row blank equals cell open parentheses 2 times straight pi times straight r squared close parentheses plus open parentheses 2 times straight pi times straight r times straight t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 times 22 over 7 times 14 squared close parentheses plus open parentheses 2 times 22 over 7 times 14 times 5 close parentheses end cell row blank equals cell 1.232 plus 440 end cell row blank equals cell 1.672 space cm squared end cell end table end style   

Dengan demikian diperoleh diameter tabung begin mathsize 14px style 48 space cm end style, tinggi tabung begin mathsize 14px style 5 space cm end style, dan luas tabung begin mathsize 14px style 1.672 space cm squared end style.

0

Roboguru

Diketahui luas permukaan sebuah tabung yang jari-jarinya 10cm adalah 680πcm2. Volume tabung tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 10 space cm end cell row cell straight L subscript straight p end cell equals cell 680 pi space cm squared end cell end table end style

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p end cell equals cell 2 pi r left parenthesis r plus t right parenthesis end cell row cell 680 pi end cell equals cell 2 pi left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 10 plus t right parenthesis end cell row cell 680 pi end cell equals cell 20 pi left parenthesis 10 plus t right parenthesis end cell row cell left parenthesis 10 plus t right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 680 pi over denominator 20 pi end fraction end cell row cell 10 plus t end cell equals 34 row t equals 24 end table end style

Selanjutnya, hitung volume tabung!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell pi r squared t end cell row blank equals cell pi times 10 squared times 24 end cell row blank equals cell 2.400 pi end cell end table end style

Dengan demikian, volume tabung tersebut adalah begin mathsize 14px style 2.400 pi space cm cubed end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.begin mathsize 14px style space end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved