Perbandingan dilasi waktu untuk sistem yang bergerak pada kecepatan 0 , 8 c ( c = cepat rambat cahaya) dengan sistem yang bergerak dengan kecepatan 0 , 6 c adalah...

Pembahasan

Diketahui: v 1 = 0,8 c v 2 = 0,6 c Ditanya: ∆ t 1 ' :∆ t 2 ' = ...? Jawaban: Dilatasi waktu adalah peristiwa dimana pengamat yang bergerak dengan kecepatan tetap merasa waktu bergerak lebih lambat dibandingkan pengamat yang diam. Dilatasi waktu dapat dihitung menggunakan persamaan berikut. △ t ′ = 1 − c 2 v 2 ​ ​ △ t ​ dimana, ∆t' = selang waktu yang bergerak terhadap pengamat. ∆t = selang waktu yang diam terhadap pengamat. v = kecepatan yang besarnya mendekati kecepatan cahaya. Maka, perbandingan dilatasi waktu keduanya adalah △ t 2 ′ ​ △ t 1 ′ ​ ​ △ t 2 ′ ​ △ t 1 ′ ​ ​ △ t 2 ′ ​ △ t 1 ′ ​ ​ △ t 2 ′ ​ △ t 1 ′ ​ ​ △ t 2 ′ ​ △ t 1 ′ ​ ​ △ t 2 ′ ​ △ t 1 ′ ​ ​ △ t 2 ′ ​ △ t 1 ′ ​ ​ ​ = = = = = = = ​ 1 − ( c v 2 ​ ​ ) 2 ​ △ t ​ 1 − ( c v 1 ​ ​ ) 2 ​ △ t ​ ​ 1 − ( c v 1 ​ ​ ) 2 ​ 1 − ( c v 2 ​ ​ ) 2 ​ ​ 1 − ( c 0 , 8 c ​ ) 2 ​ 1 − ( c 0 , 6 c ​ ) 2 ​ ​ 1 − 0 , 64 ​ 1 − 0 , 36 ​ ​ 0 , 36 ​ 0 , 64 ​ ​ 0 , 6 0 , 8 ​ 3 4 ​ ​ Dengan demikian, perbandingan dilatasi waktu kedua sistem adalah 4 : 3. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.