Roboguru

Penyelesaian pertidaksamaan ∣2x−1∣<x+1 adalah ....

Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar less than x plus 1 adalah ....

  1. negative 2 less than x less than 2

  2. negative 1 less than x less than 2

  3. 0 less than x less than 2

  4. x less than negative 1 atau x less than 2

  5. x less than 0 atau x greater than 2

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep berikut.

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar less than g open parentheses x close parentheses left right double arrow negative g open parentheses x close parentheses less than f open parentheses x close parentheses less than g open parentheses x close parentheses dan g open parentheses x close parentheses greater or equal than 0

Menggunakan konsep di atas, akan dicari penyelesaian pertidaksamaan open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar less than x plus 1.

Perhatikan perhitungan berikut.

table row cell open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar less than x plus 1 end cell row cell negative open parentheses x plus 1 close parentheses less than 2 x minus 1 less than x plus 1 end cell row cell negative x minus 1 less than 2 x minus 1 less than x plus 1 end cell row cell table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell negative x minus 1 less than 2 x minus 1 end cell cell space dan space end cell cell 2 x minus 1 less than x plus 1 end cell row cell negative x minus 2 x less than negative 1 plus 1 end cell dan cell 2 x minus x less than 1 plus 1 end cell row cell negative 3 x less than 0 end cell dan cell x less than 2 end cell row cell x greater than fraction numerator 0 over denominator negative 3 end fraction end cell blank blank row cell x greater than 0 end cell blank blank end table end cell end table

Diperoleh nilai x yang memenuhi adalah x greater than 0 dan x less than 2, jika digabungkan akan menjadi 0 less than x less than 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Penyelesaian pertidaksamaan ∣∣​x+1x−2​∣∣​<1 adalah ....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep berikut.

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar less than g open parentheses x close parentheses left right double arrow f squared open parentheses x close parentheses less than g squared open parentheses x close parentheses dan g open parentheses x close parentheses greater or equal than 0

Menggunakan konsep di atas, akan ditentukan penyelesaian pertidaksamaan open vertical bar fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 1 end fraction close vertical bar less than 1.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open vertical bar fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 1 end fraction close vertical bar end cell less than 1 row cell open parentheses fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 1 end fraction close parentheses squared end cell less than cell 1 squared end cell row cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared over open parentheses x plus 1 close parentheses squared end cell less than 1 row cell fraction numerator x squared minus 4 x plus 4 over denominator x squared plus 2 x plus 1 end fraction end cell less than 1 row cell x squared minus 4 x plus 4 end cell less than cell x squared plus 2 x plus 1 end cell row cell x squared minus 4 x plus 4 minus x squared end cell less than cell x squared plus 2 x plus 1 minus x squared end cell row cell negative 4 x plus 4 minus 2 x end cell less than cell 2 x plus 1 minus 2 x end cell row cell negative 6 x plus 4 minus 4 end cell less than cell 1 minus 4 end cell row cell fraction numerator negative 6 x over denominator negative 6 end fraction end cell greater than cell fraction numerator negative 3 over denominator negative 6 end fraction end cell row x greater than cell 1 half end cell end table

Diperoleh bahwa penyelesaian pertidaksamaan open vertical bar fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 1 end fraction close vertical bar less than 1 adalah x greater than 1 half.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

1

Roboguru

Penyelesaian pertidaksamaan ∣3x−2∣≤2−x adalah ....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep berikut.

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar less or equal than g open parentheses x close parentheses left right double arrow negative g open parentheses x close parentheses less or equal than f open parentheses x close parentheses less or equal than g open parentheses x close parentheses dan g open parentheses x close parentheses greater or equal than 0

Menggunakan konsep di atas, akan dicari penyelesaian pertidaksamaan open vertical bar 3 x minus 2 close vertical bar less or equal than 2 minus x.

Perhatikan perhitungan berikut.

table row cell open vertical bar 3 x minus 2 close vertical bar less or equal than 2 minus x end cell row cell negative open parentheses 2 minus x close parentheses less or equal than 3 x minus 2 less or equal than 2 minus x end cell row cell negative 2 plus x less or equal than 3 x minus 2 less or equal than 2 minus x end cell row cell table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell negative 2 plus x less or equal than 3 x minus 2 end cell cell space dan space end cell cell 3 x minus 2 less or equal than 2 minus x end cell row cell x minus 3 x less or equal than negative 2 plus 2 end cell dan cell 3 x plus x less or equal than 2 plus 2 end cell row cell negative 2 x less or equal than 0 end cell dan cell 4 x less or equal than 4 end cell row cell x greater or equal than fraction numerator 0 over denominator negative 2 end fraction end cell dan cell x less or equal than 4 over 4 end cell row cell x greater or equal than negative 2 end cell blank cell x less or equal than 1 end cell end table end cell end table

Diperoleh nilai x yang memenuhi adalah x greater or equal than negative 2 dan x less or equal than 1, jika digabungkan akan menjadi 0 less or equal than x less or equal than 1.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Penyelesaian pertidaksamaan ∣6−3x∣<12 adalah ....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep berikut.

Jika open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar less than a maka negative a less than f open parentheses x close parentheses less than a untuk a greater than 0.

Menggunakan konsep di atas, akan ditentukan penyelesaian pertidaksamaan open vertical bar 6 minus 3 x close vertical bar less than 12.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center center center left center end attributes row blank blank cell open vertical bar 6 minus 3 x close vertical bar end cell less than 12 blank row cell negative 12 end cell less than cell 6 minus 3 x end cell less than 12 blank row cell negative 12 plus open parentheses negative 6 close parentheses end cell less than cell 6 minus 3 x plus open parentheses negative 6 close parentheses end cell less than cell 12 plus open parentheses negative 6 close parentheses end cell cell open parentheses semua space plus open parentheses negative 6 close parentheses close parentheses end cell row cell negative 18 end cell less than cell negative 3 x end cell less than 6 blank row cell negative 1 third times negative 18 end cell greater than cell negative 1 third times negative 3 x end cell greater than cell negative 1 third times 6 end cell cell open parentheses semua space cross times negative 1 third close parentheses end cell row 6 greater than x greater than 2 blank end table end style

Diperoleh bahwa penyelesaian pertidaksamaan open vertical bar 6 minus 3 x close vertical bar less than 12 adalah 2 less than x less than 6.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Harga tiket sebuah pertunjukan adalah Rp50.000,-. Pertunjukan dianggap gagal jika rugi lebih dari 10% dan dianggap sukses jika untung lebih dari 10%. Besar biaya pertunjukan sama dengan Rp200.000.000,...

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep berikut.

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar greater than c left right double arrow f open parentheses x close parentheses less than negative c space atau space f open parentheses x close parentheses greater than c

Berdasarkan soal cerita tersebut sehingga dapat dituliskan dalam pertidaksamaan harga mutlak menjadi open vertical bar 50.000 x minus 200.000.000 close vertical bar greater than 10 percent sign cross times 200.000.000.

Kemudian dengan menggunakan konsep di atas, akan dicari penyelesaian atau interval dari pertidaksamaan open vertical bar 200.000.000 minus 50.000 x close vertical bar greater than 10 percent sign cross times 200.000.000, kemudian disederhanakan menjadi open vertical bar 200.000.000 minus 50.000 x close vertical bar greater than 20.000.000.

Perhatikan perhitungan berikut.

table row cell open vertical bar 200.000.000 minus 50.000 x close vertical bar greater than 20.000.000 end cell row cell 200.000.000 minus 50.000 x less than negative 20.000.000 end cell row atau row cell 200.000.000 minus 50.000 x greater than 20.000.000 end cell end table

Hitung pertidaksamaan pertama.

table row cell 200.000.000 minus 50.000 x less than negative 20.000.000 end cell row cell negative 50.000 x less than negative 20.000.000 minus 200.000.000 end cell row cell negative 50.000 x less than negative 220.000.000 end cell row cell x greater than fraction numerator negative 220.000.000 over denominator negative 50.000 end fraction end cell row cell x greater than 4.400 end cell end table

Kemudian hitung pertidaksamaan kedua.

table row cell 200.000.000 minus 50.000 x greater than 20.000.000 end cell row cell negative 50.000 x greater than 20.000.000 minus 200.000.000 end cell row cell negative 50.000 x greater than negative 180.000.000 end cell row cell x less than fraction numerator negative 180.000.000 over denominator negative 50.000 end fraction end cell row cell x less than 3.600 end cell end table

Diperoleh penyelesaian x greater than 4.400 dan x less than 3.600, sehingga agar kondisi tidak gagal dan tidak sukses merupakan kebalikan dari pertidaksamaan tersebut diperoleh x less than 4.400 dan x greater than 3.600 atau jika digabungkan menjadi 3.600 less than x less than 4.400.

Jadi, diperoleh pertidaksamaan harga mutlak yang sesuai dengan kondisi tersebut adalah open vertical bar 200.000.000 minus 50.000 x close vertical bar greater than 20.000.000 dan interval nilai x adalah 3.600 less than x less than 4.400.

0

Roboguru

Penyelesaian pertidaksamaan ∣1−2x∣>5 adalah ....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep berikut.

Untuk a greater than 0, jika open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar greater than a maka f open parentheses x close parentheses less than negative a atau f open parentheses x close parentheses greater than a.

Menggunakan konsep di atas, akan ditentukan penyelesaian pertidaksamaan open vertical bar 1 minus 2 x close vertical bar greater than 5.

Error converting from MathML to accessible text.

atau

Error converting from MathML to accessible text.

Diperoleh bahwa penyelesaian pertidaksamaan open vertical bar 1 minus 2 x close vertical bar greater than 5 adalah x less than negative 2 atau x greater than 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved