Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

Question

Roboguru Admin · Accepted Answer

Jika 0 < |1 - x| < 1, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 4 x minus 5 end cell greater than cell vertical line 1 minus x vertical line squared end cell row cell x squared plus 4 x minus 5 end cell greater than cell 1 minus 2 x plus x squared end cell row cell 6 x end cell greater than 6 row x greater than 1 end table end style

Perhatikan pula untuk 0 < |1 - x| < 1 haruslah memenuhi

begin mathsize 14px style 0 less than open vertical bar 1 minus x close vertical bar less than 1 minus 1 less than 1 minus x less than 0 text atau end text 0 less than 1 minus x less than 1 minus 2 less than negative x less than negative 1 text atau end text minus 1 less than negative x less than 0 1 less than x less than 2 text atau end text 0 less than x less than 1 end style

Sehingga untuk 0 < |1 - x| < 1 didapat penyelesaian

yaitu 1 < x < 2.

Jika |1 - x| > 1, maka

Perhatikan pula untuk |1 - x| > 1 haruslah memenuhi

begin mathsize 14px style open vertical bar 1 minus x close vertical bar greater than 1 1 minus x less than negative 1 text atau end text 1 minus x greater than 1 minus x less than negative 2 text atau end text minus x greater than 0 space space space x greater than 2 text atau end text x less than 0 end style

Sehingga untuk |1 - x| > 1 didapat penyelesaian

yaitu x < 0.

Maka didapat x < 0 atau 1 < x < 2.

Perhatikan pula pada bentuk terdapat syarat bahwa

Pembuat nol : x = -5 atau x = 1

Jika seluruh syarat disatukan maka

Didapat penyelesaian x < -5 atau 1 < x < 2.