Roboguru

Penyelesaian dari 41​x−32​y=5 dan 21​x+32​y=−2 adalah x=p dan y=q. Nilai p−4q adalah ....

Pertanyaan

Penyelesaian dari begin mathsize 14px style 1 fourth x minus 2 over 3 y equals 5 end style dan size 14px 1 over size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 2 over size 14px 3 size 14px y size 14px equals size 14px minus size 14px 2 adalah begin mathsize 14px style x equals p end style dan begin mathsize 14px style y equals q end style. Nilai begin mathsize 14px style p minus 4 q end style adalah ....

  1. size 14px 8 

  2. size 14px 14 

  3. undefined 

  4. size 14px 28 

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 fourth straight x minus 2 over 3 straight y end cell equals cell 5 space dikali space 12 end cell row cell left parenthesis 1 right parenthesis space space 3 straight x minus 8 straight y end cell equals 60 row cell 1 half straight x plus fraction numerator 2 space over denominator 3 end fraction straight y end cell equals cell negative 2 space dikali space 6 end cell row cell left parenthesis 2 right parenthesis space space 3 straight x plus 4 straight y end cell equals cell negative 12 end cell end table end style

Mencari nilai begin mathsize 14px style straight y end style dengan mengeliminasi undefined

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 straight x minus 8 straight y end cell equals 60 row blank blank cell bottom enclose 3 straight x plus 4 straight y equals negative 12 space minus end enclose end cell row cell space space minus 12 straight y end cell equals 72 row cell space space space space space space space space space space space straight y end cell equals cell fraction numerator 72 over denominator negative 12 end fraction end cell row cell space space space space space space space space space space space straight y end cell equals cell negative 6 end cell end table end style

Mencari nilai undefined dengan substitusi nilai undefined ke persamaan begin mathsize 14px style left parenthesis 2 right parenthesis end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 straight x plus 4 straight y end cell equals cell negative 12 end cell row cell 3 straight x plus 4 left parenthesis negative 6 right parenthesis end cell equals cell negative 12 end cell row cell 3 straight x minus 24 end cell equals cell negative 12 end cell row cell 3 straight x end cell equals 12 row straight x equals cell 12 over 3 end cell row straight x equals 4 end table end style

Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight x equals cell straight p equals 4 end cell row straight y equals cell straight q equals negative 6 end cell row cell straight p minus 4 straight q end cell equals cell 4 minus 4 left parenthesis negative 6 right parenthesis end cell row blank equals cell 4 plus 24 end cell row blank equals 28 end table end style

Jadi, Jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sifat dari penyelesaian sistem {51​x−21​y=0x−23​y=4​ adalah...

Pembahasan Soal:

Gunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem tersebut.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (10, 4) atau tepat satu penyelesaian.

0

Roboguru

Nilai perkalian antara x dan y yang merupakan penyelesaian dari sistem {32​x+53​y=−331​x+52​y=−3​ adalah...

Pembahasan Soal:

Gunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem tersebut.

Jadi, nilai perkalian antara x dan y adalah (-15 x 5) = -75.

0

Roboguru

Manakah yang merupakan SPLDV dari soal-soal berikut ini? Jika merupakan SPLDV, tentukan penyelesaiannya. d. 21​(x+2)+31​(y−2)=5 dan 31​x−21​y=0

Pembahasan Soal:

Soal ini merupakan SPLDV

Persamaan (1)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half left parenthesis x plus 2 right parenthesis plus 1 third left parenthesis y minus 2 right parenthesis end cell equals cell 5 space... space cross times 6 end cell row cell 3 left parenthesis x plus 2 right parenthesis plus 2 left parenthesis y minus 2 right parenthesis end cell equals 30 row cell 3 x plus 6 plus 2 y minus 4 end cell equals 30 row cell 3 x plus 2 y end cell equals cell 28 space... left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style

Persamaan (2)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 third x minus 1 half y end cell equals cell 0 space... space cross times 6 end cell row cell 2 x plus 3 y end cell equals 0 row y equals cell negative 2 over 3 x space... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style

Substitusi nilai undefined pada persamaan (2) ke persamaan (1)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals 28 row cell 3 x plus 2 open parentheses negative 2 over 3 x close parentheses end cell equals 28 row cell 3 x minus 4 over 3 x end cell equals 28 row cell fraction numerator 9 x minus 4 x over denominator 3 end fraction end cell equals 28 row cell 5 x end cell equals 84 row x equals cell 84 over 5 end cell end table end style

Mencari nilai undefined dengan mensubstitusi nilai undefined ke persamaan (2)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 2 over 3 x end cell row blank equals cell negative 2 over 3 open parentheses 48 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell negative 32 over 5 end cell end table end style

Jadi, penyelesaiannya adalah begin mathsize 14px style left parenthesis x comma y right parenthesis equals open parentheses 84 over 5 comma negative 32 over 5 close parentheses end style

0

Roboguru

Jika x dan y merupakan solusi dari SPLDV: {31​x+3y=−34​3x−2y=25​​, maka nilai dari x1​+y1​ sama dengan ...

Pembahasan Soal:

Ubah bentuk masing-masing SPLDV ke bentuk bilangan bulat.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 third x plus 3 y end cell equals cell negative 4 over 3 space space space open parentheses Kedua space ruas space cross times 3 close parentheses end cell row cell x plus 9 y end cell equals cell negative 4 space space space... space open parentheses 1 close parentheses end cell row blank blank blank row cell 3 x minus 2 y end cell equals cell 5 over 2 space space space open parentheses Kedua space ruas space cross times 2 close parentheses end cell row cell 6 x minus 4 y end cell equals cell 5 space space space space space space... space open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Kemudian lalukan metode eliminasi dan substitusi dari persamaan open parentheses 1 close parentheses dan open parentheses 2 close parentheses.

table row cell x plus 9 y equals negative 4 end cell cell open vertical bar cross times 6 close vertical bar end cell cell down diagonal strike 6 x end strike plus 54 y equals negative 24 end cell row cell 6 x minus 4 y equals 5 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell down diagonal strike 6 x end strike minus 4 y equals space space space space space 5 space minus end cell row blank blank cell 58 y equals negative 29 end cell row blank blank cell y equals fraction numerator negative 29 over denominator 58 end fraction end cell row blank blank cell y equals negative 1 half end cell end table

Kemudian subtitusi nilai y ke persamaan open parentheses 1 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 9 y end cell equals cell negative 4 end cell row cell x plus 9 open parentheses negative 1 half close parentheses end cell equals cell negative 4 end cell row cell x minus 9 over 2 end cell equals cell negative 4 end cell row x equals cell negative 4 plus 9 over 2 end cell row x equals cell negative 8 over 2 plus 9 over 2 end cell row x equals cell 1 half end cell end table

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x plus 1 over y end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 half end style end fraction plus fraction numerator 1 over denominator negative begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 2 minus 2 end cell row blank equals 0 end table

Maka nilai dari 1 over x plus 1 over y sama dengan 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian sistem persamaan {6x−1​+y=6x+4y−1​=8​ adalah ...

Pembahasan Soal:

Langkah pertama kita kalikan setiap persamaan dengan suatu bilangan untuk menghilangkan penyebut pada pecahan, sehingga:

6x1+y=6(keduaruas×6)x1+6y=36x+6y=36+1x+6y=37...(1)  

x+4y14x+y14x+y4x+y====8(keduaruas×4)3232+133...(2) 

Eliminasi persamaan (1) dan (2) sehingga:

x+6y=374x+y=33×4×14x+24y=1484x+y=3323y=115y=5 

Substitusikan nilai y=5, maka x+6y=37, sehingga:

x+6(5)x+30xx====373737307  

Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah {(7,5)}.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved