Roboguru

Penyelesaian atau akar-akar dari persamaan 6x2−12x=0 adalah ...

Pertanyaan

Penyelesaian atau akar-akar dari persamaan 6 x squared minus 12 x equals 0 adalah ...

  1. x equals 0 atau x equals 6

  2. x equals 0 atau x equals 2

  3. x equals 0 atau x equals negative 2

  4. x equals negative 2 atau x equals 6

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Penyelesaian dengan bentuk persamaan 6 x squared minus 12 x equals 0 dapat dicari dengan pemfaktoran sebagai berikut:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x squared minus 12 x end cell equals 0 row cell 6 x left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 0 space atau space x equals 2 end cell end table


Jadi, penyelesaiannya adalah x equals 0 atau x equals 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dari permukaan tanah, seorang anak melompat ke atas dengan kecepatan awal 15 meter/detik. Tinggi h meter lompatan anak setelah t detik dinyatakan dengan rumus h=−5t2+15t. Setelah berapa detik anak ter...

Pembahasan Soal:

Dalam soal tersebut, diketahui seorang anak melompat ke atas dengan kecepatan awal 15 meter/detik dengan tinggi lompatannya mengikuti fungsi h equals negative 5 t squared plus 15 t. Ditanyakan waktu yang dibutuhkan anak tersebut untuk kembali menapak ke permukaan tanah. Maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row h equals cell negative 5 t squared plus 15 t end cell row 0 equals cell negative 5 t squared plus 15 t end cell row cell 5 t squared minus 15 t end cell equals 0 end table


Selanjutnya, selesaikan persamaan kuadrat tersebut dengan cara pemfaktoran.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 t squared minus 15 t end cell equals 0 row cell 5 t left parenthesis t minus 3 right parenthesis end cell equals 0 row t equals cell 0 space atau space t equals 3 end cell end table


Untuk t equals 0 tidak memenuhi karena waktu 0 detik adalah waktu di mana anak tersebut mulai melompat. Maka yang memenuhi adalah t equals 3 detik.

Jadi, setelah 3 detik, anak tersebut akan kembali menapak ke permukaan tanah.

0

Roboguru

Tentukan akar atau penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut! 17. 2(x+4)(2x+5)=0

Pembahasan Soal:

Untuk sembarang bilangan real p dan q, selalu berlaku: Jika p comma space q space element of space R dan p q equals 0, maka p equals 0 atau q equals 0. Maka untuk 2 open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses 2 x plus 5 close parentheses equals 0:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 4 end cell equals 0 row cell x subscript 1 end cell equals cell negative 4 end cell row blank blank blank row cell 2 x plus 5 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell negative 5 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell negative 5 over 2 end cell end table


Jadi, penyelesaian dari persamaan 2 open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses 2 x plus 5 close parentheses equals 0 adalah x subscript 1 equals negative 4 atau x subscript 2 equals negative 5 over 2.

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari 2x2+7x+6=0 adalah ....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep faktorisasi bentuk a x squared plus b x plus c equals 0 dengan a not equal to 1.

  • Jabarkan bentuk a x squared plus b x plus c menjadi 4 suku  yaitu a x squared plus b x plus c equals a x squared plus p x plus q x plus c dengan syarat: p cross times q equals a cross times c dan p plus q equals b.
  • Selanjutnya faktorkanlah bentuk a x squared plus p x plus q x plus c dengan menggunakan hukum distributif .

Ingat kembali faktorisasi dengan hukum distributif,  yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a x squared plus a b x end cell equals cell a x open parentheses x plus b close parentheses comma space faktor space yang space sama space a space dan space x end cell row cell p x squared minus p q x end cell equals cell p x open parentheses x minus q close parentheses comma space faktor space yang space sama space p space dan space x end cell end table

Akan ditentukan himpunan penyelesaian dari 2 x squared plus 7 x plus 6 equals 0.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 x squared plus 7 x plus 6 end cell equals 0 row cell 2 x squared plus 4 x plus 3 x plus 6 end cell equals 0 row cell 2 x open parentheses x plus 2 close parentheses plus 3 open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 2 x plus 3 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell 2 x plus 3 equals 0 space atau end cell blank cell x plus 2 equals 0 end cell row cell 2 x equals negative 3 space space space space space end cell blank cell space space space space space x equals negative 2 end cell row cell x equals negative 3 over 2 space space space end cell blank blank end table

Diperoleh hasil x equals negative 2 dan x equals negative 3 over 2, maka himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 2 comma space minus 3 over 2 close curly brackets.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

10a2−14a−12 dapat difaktorkan menjadi ...

Pembahasan Soal:

Faktorisasi atau pemfaktoran adalah menyatakan penjumlahan suku-suku bentuk aljabar menjadi bentuk perkalian faktor-faktor. Memfaktorkan persamaan kuadrat adalah membuat persamaan kuadrat tersebut menjadi perkalian dua persamaan linear.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 a squared minus 14 a minus 12 end cell equals cell 10 a squared minus 20 a plus 6 a minus 12 end cell row blank equals cell open parentheses 10 a squared minus 20 a close parentheses plus open parentheses 6 a minus 12 close parentheses end cell row blank equals cell 10 a open parentheses a minus 2 close parentheses plus 6 open parentheses a minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 10 a plus 6 close parentheses open parentheses a minus 2 close parentheses end cell end table  

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Luas sebuah persegi panjang yang berukuran panjang (3x−2) cm dan lebar (x−2) cm sama dengan luas persegi dengan panjang sisi (x+2) cm. Tentukan panjang sisi persegi itu!

Pembahasan Soal:

Diketahui sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang left parenthesis 3 x minus 2 right parenthesis cm dan lebar left parenthesis x minus 2 right parenthesis cm. Luasnya sama dengan luas persegi yang panjang sisinya left parenthesis x plus 2 right parenthesis cm.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space Persegi space Panjang end cell equals cell straight p cross times straight l end cell row blank equals cell open parentheses 3 x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 straight x squared minus 6 straight x minus 2 straight x plus 4 end cell row blank equals cell 3 straight x squared minus 8 straight x plus 4 end cell end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space persegi end cell equals cell straight s squared end cell row blank equals cell open parentheses x plus 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell x squared plus 4 x plus 4 end cell end table


Karena luas kedua segi empat tersebut adalah sama, maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space persegi space panjang end cell equals cell Luas space persegi end cell row cell 3 x squared minus 8 x plus 4 end cell equals cell x squared plus 4 x plus 4 end cell row cell open parentheses 3 x squared minus 8 x plus 4 close parentheses minus open parentheses x squared plus 4 x plus 4 close parentheses end cell equals 0 row cell 2 x squared minus 12 x end cell equals 0 row cell 2 x left parenthesis x minus 6 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 0 space atau space x equals 6 end cell end table


Nilai x equals 0 tidak memenuhi syarat, karena dapat menyebabkan panjang dan lebar dari persegi panjang bernilai negatif. Maka nilai x yang memenuhi syarat adalah x equals 6. Maka, panjang sisi persegi adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell x plus 2 end cell row blank equals cell 6 plus 2 end cell row blank equals cell 8 space cm end cell end table


Jadi, sisi persegi itu adalah 8 cm.

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved