Penguraian dari sin ( A + B + C ) adalah....

Pembahasan

Ingat bahwa sin ( A + B ) cos ( A + B ) ​ = = ​ sin A ⋅ cos B + cos A ⋅ sin B cos A ⋅ cos B − sin A ⋅ sin B ​ Oleh karena itu, didapat perhitungan berikut. Sederhanakan bentuk seperti berikut ini. sin ( A + B ) ⋅ cos C = ​ ​ ( sin A ⋅ cos B + cos A ⋅ sin B ) ⋅ cos C ​ = ​ ​ sin ​ ​ ​ A ​ ​ ​ ⋅ cos ​ ​ ​ B ​ ​ ​ ⋅ ​ ​ ​ cos ​ ​ ​ C ​ ​ ​ + ​ ​ ​ cos ​ ​ ​ A ⋅ ​ ​ ​ sin ​ ​ ​ B ​ ​ ​ ⋅ ​ ​ ​ cos ​ ​ ​ C ​ Sederhanakan pula bentuk sebagai berikut. cos ( A + B ) ⋅ sin C = ( ​ ​ cos A ⋅ cos B − sin A ⋅ sin B ​ ) ⋅ ​ ​ sin ​ C = ​ ​ cos A ⋅ cos B ⋅ sin C − sin A ⋅ sin B ⋅ sin C ​ Dengan demikian, didapat penguraiannya adalah sebagai berikut sin ( A + B + C ) = sin A ⋅ cos B ⋅ cos C + cos A ⋅ sin B ⋅ cos C + cos A ⋅ cos B ⋅ sin C − sin A ⋅ sin B ⋅ sin C Jadi, jawaban yang tepat adalah B.