Roboguru

Diketahui 0∘<α<180∘. Jika tanα=tan45∘+tan63∘tan45∘−tan63∘​, maka nilai dari α adalah ....

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style 0 degree less than alpha less than 180 degree end style. Jika begin mathsize 14px style tan invisible function application alpha equals fraction numerator tan invisible function application 45 degree minus tan invisible function application 63 degree over denominator tan invisible function application 45 degree plus tan invisible function application 63 degree end fraction end style, maka nilai dari alpha adalah ....

  1. 18 degreeundefined 

  2. 72 degree

  3. 108 degree

  4. 135 degreeundefined 

  5. 162 degree  

Pembahasan:

Ingat bahwa tan left parenthesis A plus-or-minus B right parenthesis equals fraction numerator tan A plus-or-minus tan B over denominator 1 minus-or-plus tan A times tan B end fraction dan nilai dari tan 45 degree equals 1 sehingga didapat perhitungan berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan invisible function application alpha end cell equals cell fraction numerator tan invisible function application 45 degree minus tan invisible function application 63 degree over denominator tan invisible function application 45 degree plus tan invisible function application 63 degree end fraction end cell row cell tan invisible function application alpha end cell equals cell fraction numerator tan invisible function application 45 degree minus tan invisible function application 63 degree over denominator tan invisible function application 45 degree plus 1 times tan invisible function application 63 degree end fraction end cell row cell tan invisible function application alpha end cell equals cell fraction numerator tan invisible function application 45 degree minus tan invisible function application 63 degree over denominator tan invisible function application 45 degree plus tan invisible function application 45 degree times tan invisible function application 63 degree end fraction end cell row cell tan invisible function application alpha end cell equals cell fraction numerator tan invisible function application 45 degree minus tan invisible function application 63 degree over denominator 1 plus tan invisible function application 45 degree times tan invisible function application 63 degree end fraction end cell row cell tan invisible function application alpha end cell equals cell tan invisible function application open parentheses 45 degree minus 63 degree close parentheses end cell row cell tan invisible function application alpha end cell equals cell tan invisible function application open parentheses negative 18 degree close parentheses end cell end table end style 

Ingat bahwa penyelesaian dari begin mathsize 14px style tan space alpha equals tan space beta end style adalah begin mathsize 14px style alpha equals beta plus k times 180 degree end style sehingga didapat perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan invisible function application alpha end cell equals cell tan invisible function application open parentheses negative 18 degree close parentheses end cell row alpha equals cell negative 18 degree plus k times 180 degree end cell end table end style 

Agar memenuhi begin mathsize 14px style 0 degree less than alpha less than 180 degree end style, pilih begin mathsize 14px style k equals 1 end style sehingga didapat nilai alpha sebagai berikut.

begin mathsize 14px style alpha equals negative 18 degree plus 1 times 180 degree alpha equals negative 18 degree plus 180 degree alpha equals 162 degree space end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Penguraian dari sin(A+B+C) adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved