Parabola mempunyai titik puncak ( p , q ) . Jika 2 p dan 4 q ​ adalah dua suku pertama deret geometri tak hingga yang mempunyai jumlah sama dengan 4 , maka nilai m adalah …

Pembahasan

Ingat kembali kembali bahwa suatu parabola didefinisikan dengan persamaan kurva dan m emiliki titik puncak yang didefinisikan sebagai Dari soal, diketahui titik puncak dari parabola adalah . Maka, absis dari titik puncak tersebut adalah Sehingga didapat titik puncak parabola adalah . Untuk mencari ordinat puncaknya, substitusi dan ke dalam persamaan parabola . Didapat Kemudian, dari soal diketahui merupakan 2 suku pertama dari deret geometri tak hingga dengan jumlah sama dengan .Ingat kembali bahwa deret geometri tak hingga didefinisikan sebagai dengan adalah suku pertama dari deret, dan adalah rasio antara dua suku. Karena diketahui adalah suku pertama dari deret tersebut, maka Lalu, rasio dapat dicari dengan membagi suku kedua dengan suku pertama. Maka Lalu, dari soal diketahui jumlah dari deret tersebut sama dengan . Maka . Dengan demikian, didapat hasil sebaga berikut. Maka nilai adalah . Jadi, jawabannya adalah D.