Pertanyaan

Parabola y = x 2 − 6 x + 8 digeser ke kanan sejauh 2 satuan dan digeser ke bawah sejauh 3 satuan. Jika parabola hasil pergeseran ini memotong sumbu x di x 1 dan x 2 , maka nilai x 1 + x 2 = ....

Parabola $y = x^{2} - 6 x + 8$ digeser ke kanan sejauh $2$ satuan dan digeser ke bawah sejauh $3$ satuan. Jika parabola hasil pergeseran ini memotong sumbu $x$ di $x_{1}$ dan $x_{2}$ , maka nilai $x_{1} + x_{2} = ....$

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x 1 + x 2 adalah 2 .

nilai

x_{1} + x_{2}

adalah

2

Pembahasan

Ingat bahwa: Grafik y = ( x − s ) 2 merupakan pergeseran grafik fungsi y = x 2 sejauh satuan ke kanan. Dengan menerapkan konsep pergeseran fungsi kuadrat ke kanan sejauh 2 satuan, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, dengan menerapkan konsep pergeseran fungsi kuadrat ke bawah sejauh 3 satuan, diperoleh persamaan parabola yang barusebagai berikut. Saat memotong sumbu X, berlaku: y x 2 − 2 x − 3 ( x − 3 ) ( x + 1 ) x − 3 x 1 x + 1 x 2 = = = = = = = 0 0 0 0 3 0 − 1 Maka, x 1 + x 2 = = 3 + ( − 1 ) 2 Jadi, nilai x 1 + x 2 adalah 2 .

Ingat bahwa:

Grafik $y = (x - s)^{2}$ merupakan pergeseran grafik fungsi $y = x^{2}$ sejauh $s$ satuan ke kanan.

Dengan menerapkan konsep pergeseran fungsi kuadrat ke kanan sejauh 2 satuan, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell open parentheses x plus 2 close parentheses squared minus 6 open parentheses x plus 2 close parentheses plus 8 end cell row blank equals cell x squared plus 4 x plus 4 minus 6 x minus 12 plus 8 end cell row blank equals cell x squared minus 2 x end cell end table end style

Selanjutnya, dengan menerapkan konsep pergeseran fungsi kuadrat ke bawah sejauh 3 satuan, diperoleh persamaan parabola yang baru sebagai berikut.

Saat memotong sumbu X, berlaku:

$y x^{2} - 2 x - 3 (x - 3) (x + 1) x - 3 x_{1} x + 1 x_{2} = = = = = = = 000030 - 1$

Maka,

$x_{1} + x_{2} = = 3 + (- 1) 2$

Jadi, nilai $x_{1} + x_{2}$ adalah $2$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Floreynaa

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui g ( x ) = x 2 − 4 x + 8 disebut hasil geseran dari grafik f ( x ) = x 2 + 1 sejauh h satuan horizontal dan k satuan vertikal. Nilai dan berturut-turut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui g ( x ) = x 2 − 4 x + 8 disebut hasil geseran dari grafik f ( x ) = x 2 + 1 sejauh h satuan horizontal dan k satuan vertikal. Nilai dan berturut-turut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Grafik merupakan pergeseran dari grafik ... sejauh ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk gambar di atas, tentukan: a. persamaan grafik fungsi, b. nilai minimum fungsi, c. koordinat titik balik minimum

4.5

Jawaban terverifikasi

Grafik fungsi L ( x ) = x 2 + 2 x − 3 dapat diperoleh dari grafik K ( x ) = ( x + 1 ) 2 .Cara yang tepat adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi