Panjang sisi segitiga pada gambar di bawah ini adalah 16 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir!

Pembahasan

Ingat konsep : 1. Rumus Heron. Mencari luas segitiga dengan panjang sisi a, b, c : L dimana , s ​ = = ​ s ( s − a ) ( s − b ) ( s − c ) ​ 2 a + b + c ​ ​ 2. Rumus luas juring lingkaran 36 0 ∘ α ​ = π r 2 L juring ​ ​ 3. Pada segitiga sama sisi besar tiap sudutnya adalah 6 0 ∘ Dari soal diperoleh : Mencari luas daerah yang diarsir L daerah diarsir ​ = L segitiga sama sisi ​ − 3 L juring lingkaran ​ Mencari luas segitiga sama sisi dengan sisi 16 cm Dengan menggunakan rumus Heron : L ​ = = = ​ s ( s − a ) ( s − b ) ( s − c ) ​ 24 ( 24 − 16 ) ( 24 − 16 ) ( 24 − 16 ) ​ 3 ⋅ 8 ⋅ 8 ⋅ 8 ⋅ 8 ​ = 64 3 ​ cm 2 ​ Mencari luas juring lingkarandengan sudut pusat 6 0 ∘ 36 0 ∘ α ​ = π r 2 L juring ​ ​ 36 0 ∘ 6 0 ∘ ​ = π × 8 × 8 L juring ​ ​ L juring ​ = 6 1 ​ × 64 π = 6 64 ​ π = 3 32 ​ π cm 2 L daerah diarsir ​ = L segitiga sama sisi ​ − 3 L juring lingkaran ​ L daerah diarsir ​ = 64 3 ​ − ( 3 × 3 32 ​ π ) = 64 3 ​ − 32 π cm 2 Dengan demikian, luas daerah yang diarsir adalah 64 3 ​ − 32 π cm 2 .