Pertanyaan

Panjang ruas garis yang dibentuk oleh titik potong grafik fungsi kuadrat y = x 2 + 2 x − 4 dan garis x + y = 5 adalah ... satuan panjang.

Panjang ruas garis yang dibentuk oleh titik potong grafik fungsi kuadrat $y = x^{2} + 2 x - 4$ dan garis $x + y = 5$ adalah ... satuan panjang.

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan bahwa dari bentuk umum fungsi kuadrat ,maka dari fungsi kuadrat didapat , , dan . Selanjutnya dari bentuk umum fungsi linear , maka dari garis dapat diubah menjadi sehingga dan . Perhatikan perhitungan berikut. dan Panjang ruas garis yang dibentuk oleh titik potong parabola dan garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, panjang ruas garis yang dibentuk dari perpotongan grafik fungsi kuadrat dan grafik fungsi linear adalah satuan panjang. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan bahwa dari bentuk umum fungsi kuadrat , maka dari fungsi kuadrat didapat a equals 1 , b equals 2 , dan c equals negative 4 .

Selanjutnya dari bentuk umum fungsi linear y equals m x plus n , maka dari garis x plus y equals 5 dapat diubah menjadi y equals negative x plus 5 sehingga m equals negative 1 dan n equals 5 .

Perhatikan perhitungan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript 2 minus x subscript 1 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses fraction numerator m minus b over denominator a end fraction close parentheses squared minus 4 fraction numerator c minus n over denominator a end fraction end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator negative 1 minus 2 over denominator 1 end fraction close parentheses squared minus 4 fraction numerator negative 4 minus 5 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 close parentheses squared minus 4 open parentheses negative 9 close parentheses end cell row blank equals cell 9 plus 36 end cell row blank equals 45 end table end style$

dan

Panjang ruas garis yang dibentuk oleh titik potong parabola dan garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style square root of open parentheses y subscript 2 minus y subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses x subscript 2 minus x subscript 1 close parentheses squared end root equals square root of 45 plus 45 end root equals square root of 90 equals 3 square root of 10 end style

Dengan demikian, panjang ruas garis yang dibentuk dari perpotongan grafik fungsi kuadrat dan grafik fungsi linear adalah satuan panjang.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Fungsi kuadrat y = x 2 + 3 x − 4 berpotongan dengan garis y = 2 x - 2 dan y = 3 x - 3 masing-masing di dua titik. Dari masing-masing titik potong antara fungsi dan garis tersebut dibuat ruas garis. Ji...

0.0

Jawaban terverifikasi

Panjang ruas garis yang dibentuk oleh titik potong grafik fungsi kuadrat dan garis x - y = 1 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi kuadrat y = x 2 + 3 x − 3 berpotongan dengan garis y = 2 x - 1 dan y = 2 x + 3 masing-masing di dua titik. Dari masing-masing titik potong antara fungsi dan garis tersebut dibuat ruas garis. Ji...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi