Pertanyaan

Panjang A B = 15 cm , luas △ A OB = 45 cm 2 , dan perbandingan OF ÷ D E = 2 ÷ 4 . Tentukanlah luas jajar genjang A BC D .

Panjang $A B = 15 cm$ , luas $△ A OB = 45 cm^{2}$ , dan perbandingan $OF \div D E = 2 \div 4$ . Tentukanlah luas jajar genjang $A BC D$ .

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Luas jajar genjang diperoleh dengan menggunakan rumus berikut. Pada soal di atas diketahui panjang dan luas , sehingga: Diperoleh panjang . Karena perbandingan , maka: Diperoleh panjang , sehingga luas jajar genjang di atas adalah Dengan demikian, luas jajar genjang di atas adalah .

Luas jajar genjang diperoleh dengan menggunakan rumus berikut.

straight L equals alas cross times tinggi

Pada soal di atas diketahui panjang A B equals 15 space cm dan luas increment A O B equals 45 space cm squared , sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript triangle A O B end subscript end cell equals cell 1 half cross times a l a s cross times t i n g g i end cell row cell 45 space cm squared end cell equals cell 1 half cross times A B cross times O F end cell row cell 45 space cm squared end cell equals cell 1 half cross times 15 space cm cross times O F end cell row cell O F end cell equals cell fraction numerator 45 space cm squared cross times 2 over denominator 15 space cm end fraction end cell row cell O F end cell equals cell fraction numerator 90 space cm squared over denominator 15 space cm end fraction end cell row cell O F end cell equals cell 6 space cm end cell end table$

Diperoleh panjang O F equals 6 space cm . Karena perbandingan O F divided by D E equals 2 divided by 4 , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell O F divided by D E end cell equals cell 2 divided by 4 end cell row cell fraction numerator O F over denominator D E end fraction end cell equals cell 2 over 4 end cell row cell fraction numerator 6 space cm over denominator D E end fraction end cell equals cell 2 over 4 end cell row cell D E end cell equals cell fraction numerator 6 space cm cross times 4 over denominator 2 end fraction end cell row cell D E end cell equals cell 12 space cm end cell end table$

Diperoleh panjang D E equals 12 space cm , sehingga luas jajar genjang di atas adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell alas cross times tinggi end cell row blank equals cell AB cross times DE end cell row blank equals cell 15 space cm cross times 12 space cm end cell row blank equals cell 180 space cm squared end cell end table

Dengan demikian, luas jajar genjang di atas adalah 180 space cm squared .