Roboguru

Panjang diagonal bidang sebuah kubus adalah . Hitunglah a. Panjang rusuk kubus b. Volume kubus

Pertanyaan

Panjang diagonal bidang sebuah kubus adalah square root of 162 space cm. Hitunglah

a. Panjang rusuk kubus

b. Volume kubus

Pembahasan Soal:

Diketahui kubus dengan ukuran diagonal bidang square root of 162 equals 9 square root of 2 space cm. Hubungan antara diagonal bidang dan rusuk kubus membentuk segitiga siku-siku dengan diagonal bidang sebagai sisi miringnya dan kedua rusuk sebagai sisi tegaknya, sehingga berlaku Teorema Pythagoras.

a. Panjang rusuk kubus

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 9 square root of 2 close parentheses squared end cell equals cell s squared plus s squared end cell row 162 equals cell 2 s squared end cell row cell 162 over 2 end cell equals cell s squared end cell row 81 equals cell s squared end cell row s equals cell plus-or-minus 9 space cm end cell end table 

Dikarenakan rusuk kubus tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah s equals 9 space cm.

b. Volume kubus

V===s393729cm3 


Dengan demikian, panjang rusuk kubus tersebut adalah 9 space cm dan volume kubus kubus tersebut adalah 729 space cm cubed.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Nur

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jumlah kubus dengan rusuk  yang dapat dimasukkan ke dalam balok dengan ukuran  adalah ... buah

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang rusuk kubus size 14px 3 size 14px space size 14px cm dan balok berukuran begin mathsize 14px style 81 space cm cross times 9 space cm cross times 27 space cm end style.

Untuk mengetahui jumlah kubus di dalam balok, maka tentukan terlebih dahulu volume kubus dan balok. 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript kubus end cell equals cell s cubed end cell row blank equals cell 3 cubed end cell row blank equals cell 3 times 3 times 3 end cell row blank equals cell 27 space cm cubed end cell row cell straight V subscript balok end cell equals cell p times l times t end cell row blank equals cell 81 times 9 times 27 end cell row blank equals cell 729 times 27 end cell row blank equals cell 19.683 space cm cubed end cell end table end style 

Sehingga, jumlah kubus di dalam balok:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell jumlah space kubus end cell equals cell straight V subscript balok over straight V subscript kubus end cell row blank equals cell fraction numerator 19.683 space cm cubed over denominator 27 space cm cubed end fraction end cell row blank equals cell 729 space kubus end cell end table end style 

Dengan demikian, jumlah kubus di dalam balok tersebut adalah 729 kubus.

0

Roboguru

Panjang diagonal bidang sebuah kubus adalah  Volume kubus tersebut adalah

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus kubus berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell diagonal space bidang end cell equals cell r square root of 2 end cell row straight V equals cell r times r times r equals r cubed end cell end table

Dengan menggunakan rumus panjang diagonal bidang kubus di atas, maka panjang rusuk kubus adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell diagonal space bidang end cell equals cell r square root of 2 end cell row cell 6 square root of 2 end cell equals cell r square root of 2 end cell row cell fraction numerator 6 square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell equals r row cell 6 space cm end cell equals r end table

Sehingga, panjang rusuk kubus adalah 6 space cm. 

Selanjutnya, akan ditentukan volume kubus dengan menggunakan rumus di atas dan panjang rusuk kubus sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell r cubed end cell row blank equals cell 6 cubed end cell row straight V equals cell 216 space cm cubed end cell end table

Jadi, volume kubus pada soal tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 216 space cm cubed. end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Dita memiliki kardus berbentuk kardus. Kardus tersebut digunakan sebagai tempat sampah. Jika volume tempat sampah tersebut . Pernyataan berikut yang salah adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

straight V subscript kubus equals straight s cubed space rightwards arrow space straight s equals rusuk diagonal space bidang equals straight s square root of 2 diagonal space ruang equals straight s square root of 3 jumlah space rusuk equals 12 

Diketahui volume tempat sampah tersebut 125 space cm cubed. Maka:

straight V subscript tempat space sampah end subscript equals 125 space space space space space space space space space space space space straight V subscript kubus equals 125 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight s cubed equals 125 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight s equals cube root of 125 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight s equals 5 

Sehingga:

diagonal space bidang equals straight s square root of 2 equals 5 square root of 2 diagonal space ruang equals straight s square root of 3 equals 5 square root of 3 panjang space rusuk equals 12 cross times straight s equals 12 cross times 5 equals 60 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Pak Budi mempunyai tampungan air berbentuk kubus tanpa tutup, ukuran panjang diagonal bidangnya , keempat sisi tampungan air akan dicat dengan biaya . Tentukan: Volume tampungan air Pak Budi!

Pembahasan Soal:

Ingat panjang diagonal bidang kubus yang panjang rusuknya begin mathsize 14px style straight s end style adalah begin mathsize 14px style straight s square root of 2 end style. Sehingga jika panjang diagonal bidangnya begin mathsize 14px style 2 square root of 2 space straight m end style, maka panjang rusuknya adalah begin mathsize 14px style 2 space straight m end style

Maka tampungan air Pak Budi tersebut berbentuk kubus dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style straight s equals 2 space straight m end style. Sehingga volumenya adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell straight s cubed end cell row blank equals cell 2 cubed end cell row blank equals cell 2 cross times 2 cross times 2 end cell row blank equals cell 8 space straight m cubed end cell end table end style 

Jadi volume tampungan air tersebut adalah 8 space straight m cubed

0

Roboguru

Volume kubus dengan panjang diagonal sisi cm adalah...

Pembahasan Soal:

Diagonal sisi = square root of s squared plus s squared end root

Maka, panjang rusuk kubus (s) yaitu:

3 square root of 2 equals square root of s squared plus s squared end root  open parentheses 3 square root of 2 close parentheses squared equals s squared plus s squared  18 equals 2 s squared  s squared equals 18 over 2 equals 9  s equals square root of 9 equals 3 space c m

Volume kubus (V) equals s cubed equals 3 cubed equals 27 space c m cubed

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved