Roboguru

Pak Margono memiliki ladang salak pondoh yang sudah ditanam mulai ia berumur 15 tahun. Produksi salaknya selalu meningkat setiap tahun. Pada tahun pertama ladang tersebut menghasilkan 1 ton buah salak, Tahun kedua menghasilkan 2 ton buah begitu seterusnya setiap tahun. Dapatkah kamu menemukan total hasil produksi salak Pak Margono hingga tahun ke 50?

Pertanyaan

Pak Margono memiliki ladang salak pondoh yang sudah ditanam mulai ia berumur 15 tahun. Produksi salaknya selalu meningkat setiap tahun. Pada tahun pertama ladang tersebut menghasilkan 1 ton buah salak, Tahun kedua menghasilkan 2 ton buah begitu seterusnya setiap tahun. Dapatkah kamu menemukan total hasil produksi salak Pak Margono hingga tahun ke 50?

  1. ...undefined  

  2. ...undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:
Produksi salak Pak Margono meningkat setiap tahunnya secara teratur, dimana:
- Tahun pertama = 1 ton
- Tahun kedua = 2 ton

Maka, ada 2 kemungkinan:
1. Hasil produksi meningkat 1 ton setiap tahunnya. begin mathsize 14px style rightwards arrow end style mengikuti deret aritmatika.
2. Hasil produksi meningkat 2 kali dari tahun sebelumnya. size 14px rightwards arrowMaka mengikuti deret geometri.

Ditanya:
Total produksi hingga tahun ke 50. undefined jumlah 50 suku pertama begin mathsize 14px style left parenthesis S subscript 50 right parenthesis end style.

Pembahasan:

- Kemungkinan 1: Deret aritmatika

begin mathsize 14px style a equals 1 b equals 2 minus 1 equals 1 end style 

Maka rumus deret aritmatika untuk jumlah 50 suku pertama:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row cell S subscript 50 end cell equals cell 50 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 1 right parenthesis plus left parenthesis 50 minus 1 right parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 50 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 1 right parenthesis plus left parenthesis 50 minus 1 right parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 25 left parenthesis 2 plus 49 right parenthesis end cell row blank equals cell 25 cross times 51 end cell row blank equals cell 1.275 end cell end table end style  

- Kemungkinan 2: Deret geometri

begin mathsize 14px style a equals 1 r equals bevelled 2 over 1 equals 2 end style 

Maka rumus deret geometri untuk jumlah 50 suku pertama:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 50 end cell equals cell fraction numerator 1 left parenthesis 2 to the power of 50 minus 1 right parenthesis over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 to the power of 50 minus 1 over denominator 1 end fraction end cell end table end style

Tentunya akan didapat nilai yang sangat besar dan dengan lahan yang terbatas, tidak mungkin menghasilkan produksi sebanyak itu. Sehingga nilai yang mungkin adalah hasil perhitungan kemungkinan pertama yang mengikuti deret aritmatika dimana total produksi hingga tahun ke 50 adalah sebesar undefined.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved