Pada tanggal 10 Februari 2020, Lina, Tina, dan Dina bersama-sama datang ke perpustakaan. Jika Lina datang ke perpustakaan setiap 6 hari sekali, Tina setiap 8 hari sekali, dan Dina setiap 12 hari sekali, maka mereka bersama-sama datang ke perpustakaan lagi paling cepat pada tanggal ....

Pembahasan

Selisih dari tanggal 10 Februari 2020 sampai di hari paling cepat mereka datang bersama-sama kembali ke perpustakaan tersebut dapat ditentukan dengan menggunakanKPK dari 6, 8,dan 12. Untuk menentukan KPK, kita dapat menggunakan bantuan pohon faktor sebagi berikut. Didapat faktorisasi prima dari 6, 8,dan 12 adalahsebagai berikut. Dapat diperhatikan bahwa terdapat dua bilangan prima yang menjadi faktor dari 6, 8,dan 12, yaitu 2dan 3. Ambil pangkat terbesar dari setiap faktor prima tersebut sehingga didapat KPK dari 6, 8,dan 12adalah . Dengan demikian, didapatkan bahwa mereka akan datang bersama-sama kembali ke perpustakaan, paling cepatadalah 24 hari setelah tanggal 10 Februari 2020. Tahun 2020 bukanmerupakan tahun kabisatsehingga bulan Februari 2020terdiri dari 29 hari. Perhatikan bahwa 19 hari setelah tanggal 10 Februari 2020adalah tanggal 29 Februari 2020. Selanjutnya, masih tersisa . Dapat diperhatikan bahwa 5 hari setelah tanggal 29 Februari 2020adalah tanggal 5 Maret 2020. Dengan demikian, mereka akan datang bersama-sama kembali ke perpustakaan paling cepat 24 hari setelah tanggal 10 Februari 2020, yaitutanggal 5 Maret 2020. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.