Pertanyaan

Pada tahun 2015 kasus positif HIV-AIDS berjumlah sekitar 36 juta jiwa. Jumlah ini meningkat rata-rata 2% setiap tahun dari tahun 2010 hingga 2015 . Jika peningkatan kasus positif HIV di tahun-tahun berikutnya diprediksi bertambah secara eksponen pada peningkatan 2% setiap tahun, berapa banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020 ?

Pada tahun $2015$ kasus positif HIV-AIDS berjumlah sekitar $36$ juta jiwa. Jumlah ini meningkat rata-rata $2%$ setiap tahun dari tahun $2010$ hingga $2015$ . Jika peningkatan kasus positif HIV di tahun-tahun berikutnya diprediksi bertambah secara eksponen pada peningkatan $2%$ setiap tahun, berapa banyak kasus yang terjadi pada tahun $2020$ ?

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020 adalah 39.746.909 kasus.

Pembahasan

Persoalan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus pertumbuhan P n = P 0 ( 1 + i ) n Dimana P n : banyaknya kasus pada tahun ke-n P 0 : banyaknya kasus pada awal i : kenaikan kasus setiap tahun n : selisih antara tahun ke-n dengan awal tahun Sehingga diketahui P 0 i n = = = 36.000.000 2% = 0 , 02 2020 − 2015 = 5 Diperoleh, P 2020 = = = = = P 2015 ( 1 + i ) n 36.000.000 ( 1 + 0 , 02 ) 5 36.000.000 ( 1 , 02 ) 5 36.000.000 ( 1 , 10408 ) 39.746.909 Dengan demikian, banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020 adalah 39.746.909 kasus.

Persoalan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus pertumbuhan

$P_{n} = P_{0} (1 + i)^{n}$

Dimana

$P_{n}$ : banyaknya kasus pada tahun ke-n

$P_{0}$ : banyaknya kasus pada awal

$i$ : kenaikan kasus setiap tahun

$n$ : selisih antara tahun ke-n dengan awal tahun

Sehingga diketahui

$P_{0} i n = = = 36.000.000 2% = 0, 02 2020 - 2015 = 5$

Diperoleh,

$P_{2020} = = = = = P_{2015} (1 + i)^{n} 36.000.000 (1 + 0, 02)^{5} 36.000.000 (1, 02)^{5} 36.000.000 (1, 10408) 39.746.909$

Dengan demikian, banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020 adalah 39.746.909 kasus.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (44 rating)

Lailatul Rahmi

Pembahasan lengkap banget

Nurhafisah

Ini yang aku cari!

Titi Okly Safitri

Ini yang aku cari!

Nadin Maulidia

Makasih ❤️

lailatus salwa

👍

Pertanyaan serupa

Misal jumlah penduduk propinsi Jawa Timur pada tahun 1995 adalah kira-kira 32.000.000 jiwa, dan pada tahun 1998 adalah kira-kira 32.969.632 jiwa. Dengan datatersebut jumlah penduduk propinsi Jawa Timu...

4.3

Jawaban terverifikasi

Banyak penduduk kota A setiap tahun meningkat 5% secara eksponensial dari tahun sebelumnya. Tahun 2013 penduduk kota A sebanyak 150.000 orang. Hitung banyak penduduk pada tahun 2016 dan 2025 !

4.1

Jawaban terverifikasi

Jumlah bakteri pada awal adalah P . Setiap hari bakteri tersebut berkembang biak sebanyak 25% dari jumlah bakteri pada hari sebelumnya. Jumlah bakteri pada akhir hari ke-n dinyatakan oleh . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiongkok adalah negara dengan jumlah penduduk terbesar di dunia. Pada tahun 2013 Jumlah penduduk negara Tiongkok adalah 1.349.585.838 jiwa. Jika tingkatpertumbuhan negara Tiongkok adalah 0,5%, Tentuka...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui populasi penduduk di sebuah negara meningkat sebesar 8% per tahun. Jika populasi penduduk di negara tersebut pada tahun 2016 adalah 2.500.000 jiwa, maka prediksi populasi penduduk di negara ...

5.0

Jawaban terverifikasi