Pada tahun 2015, Andi membeli 1 buah kipas angin dan 2 buah TV dengan total harga Rp6.000.000,00. Sementara, Cika membeli 2 buah kipas angin dan 1 buah TV dengan total harga Rp4.500.000,00. Nina membeli 1 buah kipas angin dan 1 buah TV dan menjualnya pada tahun 2018. Jika harga kipas angin dan TV berturut-turut turun secara eksponensial per tahun sebesar 20% dan 10%, maka uang yang akan diterima Nina dari hasil penjualan barangnya adalah ....

Pembahasan

Misalkan x = harga 1 buah kipas angin dan y = harga 1 buah TV. Maka dari soal akan didapat sistem persamaan yaitu x + 2 y = 6.000.000…( 1) 2 x + y = 4.500.000…( 2) Dari persamaan ( 1) x + 2 y = 6.000.000 x = 6.000.000 - 2 y Substitusikan ke persamaan ( 2) , maka didapat 2 x + y = 4.500.000 2 ( 6.000.000 - 2 y) + y = 4.500.000 12.000.000 - 4 y + y = 4.500.00 - 3 y = -7.500.000 y = 2.500.000 Sehingga x = 6.000.000 - 2 y x = 6.000.000 - 2 ( 2.500.000) x = 6.000.000 - 5.000.000 x = 1.000.000 Sehingga pada tahun 2015, harga 1 buah kipas angin adalah Rp1.000.000,00 dan harga 1 buah TV adalah Rp2.500.000,00. Pada kipas angin, harga meluruh secara eksponensial sebesar 20%/tahun, sehingga dalam 3 tahun harga kipas angin menjadi x ' = 1.000.000 ( 0,512) x ' = 512.000 Dan pada TV, harga meluruh secara eksponensial sebesar 10%/tahun, sehingga dalam 3 tahun harga TV menjadi y ' = 2.500.000 ( 0,729) y ' = 1.822.500 Sehingga harga 1 buah kipas angin dan 1 buah TV tersebut di tahun 2018 adalah x ' + y ' = 512.000 + 1.822.500 = 2.334.500