Pertanyaan

Pada suatu penyerbuan hama buah, diketahui bahwa jumlah hama akan berlipat dua setiap hari. a. Jika mula-mula terdapat 10 hama, tentukan jumlah hama pada hari ke- n . b. Tentukan jumlah hama setelah 5 hari.

Pada suatu penyerbuan hama buah, diketahui bahwa jumlah hama akan berlipat dua setiap hari.

a. Jika mula-mula terdapat $10$ hama, tentukan jumlah hama pada hari ke- $n$ .

b. Tentukan jumlah hama setelah $5$ hari.

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah hama pada hari ke- n adalah M n = 10 × 2 n danjumlah hama setelah 5 hari adalah 320 .

jumlah hama pada hari ke-

n

adalah

M_{n} = 10 \times 2^{n}

dan jumlah hama setelah

5

hari adalah

320

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a. M n = 10 × 2 n dan b. 320 . Mula-mula jumlah hama: M 0 = 10 Setiap hari hama bertambah menjadi dua kali sebelumnya a. Mencari jumlah hama pada hari ke- n Jumlah bakteri setelah hari pertama M 1 = M 0 × 2 Jumlah bakteri setelah hari kedua M 2 = = = M 1 × 2 2 M 0 × 2 4 M 0 Kita dapat melanjutkan proses tersebut sehingga diperoleh jumlah hamasetelah hari ke- n yaitu: M n = = M 0 × 2 n 10 × 2 n b. Mencari jumlah hama setelah 5 hari M 5 = = = 10 × 2 5 10 ⋅ 32 320 Dengan demikian,jumlah hama pada hari ke- n adalah M n = 10 × 2 n danjumlah hama setelah 5 hari adalah 320 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a. $M_{n} = 10 \times 2^{n}$ dan b. $320$ .

Mula-mula jumlah hama: $M_{0} = 10$

Setiap hari hama bertambah menjadi dua kali sebelumnya

a. Mencari jumlah hama pada hari ke- $n$

Jumlah bakteri setelah hari pertama

$M_{1} = M_{0} \times 2$

Jumlah bakteri setelah hari kedua

$M_{2} = = = M_{1} \times 2 2 M_{0} \times 2 4 M_{0}$

Kita dapat melanjutkan proses tersebut sehingga diperoleh jumlah hama setelah hari ke- $n$ yaitu:

$M_{n} = = M_{0} \times 2^{n} 10 \times 2^{n}$

b. Mencari jumlah hama setelah $5$ hari

$M_{5} = = = 10 \times 2^{5} 10 \cdot 32 320$

Dengan demikian, jumlah hama pada hari ke- $n$ adalah $M_{n} = 10 \times 2^{n}$ dan jumlah hama setelah $5$ hari adalah $320$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Bakteri E-coli adalah suatu bakteri tunggal. la membelah diri menjadi dua setiap sekitar 20 menit bila berada pada kondisi yang ideal bagi kehidupannya. Jika satuan waktunya 20 menit, maka waktu yang ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Penduduk sebuah kota mengalami peningkatan sebesar 2% tiap tahun dari tahun sebelumnya. Berdasarkan sensus penduduk tahun 2017, jumlah penduduk dikota tersebut 900.000 jiwa. Tentukan jumlah penduduk d...

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebidang tanah mempunyai harga jual sebesar Rp 2.000.000 , 00 per meter persegi. Setiap tahun harga jual tanah meningkat 12% dari tahun sebelumnya. Harga jual tanah tersebut lima tahun yang akan datan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasil penelitian menunjukkan bahwa suatu bakteri dapat membelah diri menjadi 4 dalam waktu 1 jam. Jika diketahui mula-mula ada 240 bakteri, banyak bakteri setelah 3 jam adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Pada akhir tahun 2005 penduduk Desa Sukamaju adalah 225.000 jiwa. Jika tiap tahun jumlah penduduk bertambah 20% , maka penduduk Desa Sukamaju pada akhir tahun 2010 berjumlah ....

5.0

Jawaban terverifikasi