Roboguru

Pada sebuah tongkat yang massanya dapat diabaikan, terdapat tiga buah benda yang berotasi terhadap sebuah poros yaitu salah satu ujung tongkat. Tiga benda tersebut masing-masing memiliki massa dan jarak terhadap poros sebagai berikut: m1 = 1 g dan r1 = 1 mm; m2 = 2 g dan r2 = 2 mm; serta m3 = 2 g dan r3 = 3 mm. Tentukanlah momen inersia total dari ketiga benda tersebut!

Pertanyaan

Pada sebuah tongkat yang massanya dapat diabaikan, terdapat tiga buah benda yang berotasi terhadap sebuah poros yaitu salah satu ujung tongkat. Tiga benda tersebut masing-masing memiliki massa dan jarak terhadap poros sebagai berikut: m1 = 1 g dan r1 = 1 mm; m2 = 2 g dan r2 = 2 mm; serta m3 = 2 g dan r3 = 3 mm. Tentukanlah momen inersia total dari ketiga benda tersebut!

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell 1 space straight g equals 1 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent space kg end cell row cell r subscript 1 end cell equals cell 1 space mm equals 1 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent space straight m end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell 2 space straight g equals 2 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent space kg end cell row cell r subscript 2 end cell equals cell 2 space mm equals 2 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent space straight m end cell row cell m subscript 3 end cell equals cell 2 space straight g equals 2 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent space kg end cell row cell r subscript 3 end cell equals cell 3 space mm equals 3 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent space straight m end cell end table 

Ditanyakan:

I subscript t o t a l equals... ? end subscript

Penyelesaian

Gunakan persamaan momen inersia banyak partikel, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript t o t a l end subscript end cell equals cell I subscript 1 plus I subscript 2 plus I subscript 3 end cell row cell I subscript t o t a l end subscript end cell equals cell m subscript 1 r subscript 1 squared plus m subscript 2 r subscript 2 squared plus m subscript 3 r subscript 3 squared end cell row cell I subscript t o t a l end subscript end cell equals cell 1 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent times open parentheses 1 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent close parentheses squared plus 2 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent times open parentheses 2 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent close parentheses squared plus 2 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent times open parentheses 3 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent close parentheses squared end cell row cell I subscript t o t a l end subscript end cell equals cell 1 cross times 10 to the power of negative 9 end exponent plus 8 cross times 10 to the power of negative 9 end exponent plus 18 cross times 10 to the power of negative 9 end exponent end cell row cell I subscript t o t a l end subscript end cell equals cell 27 cross times 10 to the power of negative 9 end exponent space kgm squared end cell end table 

Dengan demikia, besar momen inersia totalnya adalah begin mathsize 14px style bold 27 bold cross times bold 10 to the power of bold minus bold 9 end exponent bold space bold kgm to the power of bold 2 end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua buah bola yang dianggap sebagai partikel dihubungkan dengan seutas tali kawat seperti gambar. Bila massa bola P dan Q masing-masing 600 gram dan 400 gram, maka momen inersia sistem kedua bola terh...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style R subscript P end style = 20 cm = 0,2 m

begin mathsize 14px style R subscript Q end style = 50 cm = 0,5 m

begin mathsize 14px style m subscript P end style = 600 g = 0,6 kg

begin mathsize 14px style m subscript Q end style = 400 g = 0,4 kg

Jika sistem diputar terhadap sumbu AB, maka momen inersia sistem :

Error converting from MathML to accessible text.

0

Roboguru

Perhatikan gambar dua bola yang dihubungkan dengan seutas kawat. Panjang kawat = 12 m,   = 4 m dan massa kawat diabaikan, maka besarnya momen inersia sistem adalah ....

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text.

Error converting from MathML to accessible text.

7

Roboguru

Jika massa bola pertama, kedua, dan ketiga dalam gambar berikut sama, hitunglah momen inersia model molekul tersebut!

Pembahasan Soal:

Besar momen inersia di poros S:

begin mathsize 14px style capital sigma I subscript s equals I subscript 1 plus I subscript 2 plus I subscript 3 capital sigma I subscript s equals m subscript 1 r subscript 1 squared plus m subscript 2 r subscript 2 squared plus m subscript 3 r subscript 3 squared end style 

Karena massa ketiga benda sama, maka:

capital sigma I subscript s equals m r subscript 1 squared plus m r subscript 2 squared plus m r subscript 3 squared capital sigma I subscript s equals m left parenthesis r subscript 1 squared plus r subscript 2 squared plus r subscript 3 squared right parenthesis  

Jadi, momen inersia sistem tersebut adalah capital sigma I subscript s equals m left parenthesis r subscript 1 squared plus r subscript 2 squared plus r subscript 3 squared right parenthesis.

0

Roboguru

Sebuah pipa dengan jari-jari luar 22 cm dan jari-jari dalam 20 cm memiliki panjang 2 m.    Jika massa pipa sebesar 4 kg maka momen inersia pipa jika berputar pada pusat pipa adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:
 

begin mathsize 14px style R subscript 1 equals 20 space cm equals 20 over 100 straight m R subscript 2 equals 22 space cm equals 22 over 100 straight m M equals 4 space kg end style 


Ditanya: momen inersia pipa?

1. Pipa berputar di pusat, anggap pipa merupakan silinder berongga sehinga momen inersianya memenuhispace 


begin mathsize 14px style rightwards double arrow I equals 1 half M left parenthesis R subscript 2 superscript 2 plus R subscript 1 superscript 2 right parenthesis end style   


2. Substitusi nilai-nilai besaran yang diketahuispace 


begin mathsize 14px style rightwards double arrow I equals 1 half left parenthesis 4 right parenthesis open parentheses open parentheses 22 over 100 close parentheses squared plus open parentheses 20 over 100 close parentheses squared close parentheses rightwards double arrow I equals 2 space open parentheses 484 over 10000 plus 400 over 10000 close parentheses rightwards double arrow I equals 2 space open parentheses 884 over 10000 close parentheses rightwards double arrow I equals 0 comma 177 space kg space straight m squared end style 


Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Cakram A memiliki momen inersia  berputar dengan kecepatan sudut . Cakram B yang mula-mula diam digabungkan dalam sumbu yang sama dengan cakram A. Jika momen inersia cakram B sebesar , perbandingan ke...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Momen inersia cakram A, begin mathsize 14px style I subscript A equals 50 space kgm squared end style
Kecepatan sudut cakram A, begin mathsize 14px style omega subscript A equals 40 space rad divided by straight s end style
Cakram B awalnya diam, begin mathsize 14px style omega subscript B equals 0 space rad divided by straight s end style
Momen inersia cakram B, begin mathsize 14px style I subscript B equals 30 space kgm squared end style

Pembahasan:

    Pertama kita cari terlebih dahulu nilai kecepatan sudut setelah cakram A dan cakram B digabung, yaitu dengan menggunakan hukum kekekalan momentum sudut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript a w a l end subscript end cell equals cell L subscript a k h i r end subscript end cell row cell open parentheses I subscript A cross times omega subscript A close parentheses plus open parentheses I subscript B cross times omega subscript B close parentheses end cell equals cell open parentheses I subscript A plus I subscript B close parentheses cross times omega subscript A B end subscript end cell row cell omega subscript A B end subscript end cell equals cell fraction numerator left parenthesis I subscript A cross times omega subscript A right parenthesis plus left parenthesis I subscript B cross times omega subscript B right parenthesis over denominator left parenthesis I subscript A plus I subscript B right parenthesis end fraction end cell row cell omega subscript A B end subscript end cell equals cell fraction numerator left parenthesis 50 space kgm squared cross times 40 space rad divided by straight s right parenthesis plus left parenthesis 0 right parenthesis over denominator left parenthesis 50 space kgm squared plus 30 space kgm squared right parenthesis end fraction end cell row cell omega subscript A B end subscript end cell equals cell 25 space rad divided by straight s end cell end table end style

    Sehingga untuk nilai perbandingan kecepatan sudut sistem sebelum dan sesudah digabung dengan cakram B dapat dicari dengan:

begin mathsize 14px style omega subscript s e b e l u m end subscript space colon space omega subscript s e s u d a h end subscript open parentheses omega subscript A plus omega subscript B close parentheses space colon space omega subscript A B end subscript open parentheses 40 space rad divided by straight s plus 0 space rad divided by straight s close parentheses space colon space 25 space rad divided by straight s 8 space colon space 5 end style

    Jadi jawaban yang paling tepat adalah D (8 : 5)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved