Pertanyaan

Pada sebuah barisan bilangan, berlaku bahwa x 1 = 3 1 . Jika x n = x n − 1 + 1 x n − 1 untuk n > 1 ,maka x 2018 = ...

Pada sebuah barisan bilangan, berlaku bahwa $x_{1} = \frac{1}{3}$ . Jika $x_{n} = \frac{x _{n - 1}}{x _{n - 1} + 1}$ untuk $n > 1$ , maka $x_{2018} =$ ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa Dapat diperhatikan bahwa . Sehingga . Maka, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style x subscript 2 equals fraction numerator x subscript 1 over denominator x subscript 1 plus 1 end fraction equals fraction numerator 1 third over denominator 1 third plus 1 end fraction equals fraction numerator 1 third over denominator 4 over 3 end fraction equals 1 fourth x subscript 3 equals fraction numerator x subscript 2 over denominator x subscript 2 plus 1 end fraction equals fraction numerator 1 fourth over denominator 1 fourth plus 1 end fraction equals fraction numerator 1 fourth over denominator 5 over 4 end fraction equals 1 fifth x subscript 4 equals fraction numerator x subscript 3 over denominator x subscript 3 plus 1 end fraction equals fraction numerator 1 fifth over denominator 1 fifth plus 1 end fraction equals fraction numerator 1 fifth over denominator 6 over 5 end fraction equals 1 over 6 end style$

Dapat diperhatikan bahwa $begin mathsize 14px style x subscript n equals fraction numerator 1 over denominator n plus 2 end fraction end style$ .

Sehingga $begin mathsize 14px style x subscript 2018 equals fraction numerator 1 over denominator 2018 plus 2 end fraction equals 1 over 2020 end style$ .

Maka, jawaban yang tepat adalah E.