Pertanyaan

Pada persegi panjang ABCD terdapat titik E padaCD sedemikian sehingga besar △ AED = △ EBC dan EC : ED = 1 : 4 . Jika panjang EC = 5 cm , maka luas △ ABE adalah ....

Pada persegi panjang ABCD terdapat titik E pada CD sedemikian sehingga besar $△ AED = △ EBC$ dan $EC : ED = 1 : 4$ .

Jika panjang $EC = 5 cm$ , maka luas $△ ABE$ adalah ....

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perlu diingat bahwa sehingga Maka diperoleh luas Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator E C over denominator E D end fraction end cell equals cell 1 fourth end cell row cell E C end cell equals cell 1 fourth E D end cell row 5 equals cell 1 fourth E D end cell row cell E D end cell equals cell 20 space c m end cell end table end style$

Perlu diingat bahwa sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A D over denominator E C end fraction end cell equals cell fraction numerator E D over denominator B C end fraction end cell row cell A D end cell equals cell fraction numerator E D cross times E C over denominator B C end fraction end cell row cell A D end cell equals cell fraction numerator E D cross times E C over denominator A D end fraction end cell row cell A D squared end cell equals cell E D cross times E C end cell row blank equals cell 20 cross times 5 end cell row blank equals 100 row cell A D end cell equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space c m end cell end table end style$

Maka diperoleh luas

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript triangle A B E end subscript end cell equals cell 1 half cross times A B cross times A D end cell row blank equals cell 1 half cross times 25 cross times 10 end cell row blank equals cell 125 space c m squared end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.