Pertanyaan

Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 10 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah . . . cm

$fraction numerator 20 square root of 2 over denominator 3 end fraction$
$fraction numerator 20 square root of 3 over denominator 3 end fraction$
$fraction numerator 20 square root of 5 over denominator 3 end fraction$
$fraction numerator 20 square root of 6 over denominator 3 end fraction$
$fraction numerator 20 square root of 7 over denominator 3 end fraction$

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar kubus dibawah Untuk mencari jarak titik ke bidang maka titik tersebut harus tegak lurus bidang, seperti pada garis berwarna merah. Untuk mempermudah pengerjaannya tambahkan garis bantu sehingga terbentuklah sebuah segitiga EQG yang berada di dalam kubus. Pada segitiga EQG diketahui bahwa panjang PQ = 10 cm yang merupakan panjang rusuk, dan panjang EG = cm yang merupakan diagonal sisi. Kemudian untuk menentukan panjang E ke bidang BDG akan dicari panjang ER dengan menggunakan persamaan luas segitiga, maka dibutuhkan panjang QG, panjang QG dicari dengan menggunakan phytagoras. Dengan menggunakan persamaan luas segitiga:

Perhatikan gambar kubus dibawah

Untuk mencari jarak titik ke bidang maka titik tersebut harus tegak lurus bidang, seperti pada garis berwarna merah. Untuk mempermudah pengerjaannya tambahkan garis bantu sehingga terbentuklah sebuah segitiga EQG yang berada di dalam kubus.

Pada segitiga EQG diketahui bahwa panjang PQ = 10 cm yang merupakan panjang rusuk, dan panjang EG = cm yang merupakan diagonal sisi.

Kemudian untuk menentukan panjang E ke bidang BDG akan dicari panjang ER dengan menggunakan persamaan luas segitiga, maka dibutuhkan panjang QG, panjang QG dicari dengan menggunakan phytagoras.

Dengan menggunakan persamaan luas segitiga:

$begin mathsize 14px style QG cross times ER equals EG cross times PQ space space space space space space space space space ER equals fraction numerator EG cross times PQ over denominator QG end fraction space space space space space space space space space ER equals fraction numerator 10 square root of 2 cross times 10 over denominator 5 square root of 6 end fraction space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 20 square root of 3 over denominator 3 end fraction space cm end style$