Pertanyaan

Pada kecepatan relatif berapakah transformasi Galileo dan transformasi Lorentz berbeda 1% pada bagian posisi dan waktunya? Simpulkanlah bagaimana perbedaan nilai tersebut saat kecepatannya makin mendekati kecepatan cahaya!

A. Sekar

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

untuk benda yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya, transformasi Galileo tidak dapat diterapkan.

untuk benda yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya, transformasi Galileo tidak dapat diterapkan. space space

Pembahasan

Menurut transformasi Galileo sedangkan transformasi Lorentz menyatakan . Jadi, kita harus mencari nilai kelajuan relatif v agar Persamaan terakhir di atas dapat di tulis menjadi Karena maka Jadi, untuk kelajuan-kelajuan relatif yang kurang dari 0,14 c , transformasi Galileo meleset 1%. Bagaimana perbedaan nilai tersebut saat kecepatannya makin mendekati kecepatan cahaya? Kita misalkan kecepatannya 0,8 c , kita hitung berapa persen perbedaan antara transformasi Galileo dan transformasi Lorentz. Dapat kita lihat, bahwa jika benda bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahayamaka transformasi Galileo akan semakin meleset. Oleh karena itu, untuk benda yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya, transformasi Galileo tidak dapat diterapkan.

Menurut transformasi Galileo x apostrophe subscript G equals x minus v t sedangkan transformasi Lorentz menyatakan x apostrophe subscript L equals gamma open parentheses x minus v t close parentheses . Jadi, kita harus mencari nilai kelajuan relatif v agar

$fraction numerator x apostrophe subscript L minus x apostrophe subscript G over denominator x apostrophe subscript L end fraction equals 1 percent sign equals 0 comma 01$

Persamaan terakhir di atas dapat di tulis menjadi

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x apostrophe subscript L over denominator x apostrophe subscript L end fraction minus fraction numerator x apostrophe subscript G over denominator x apostrophe subscript L end fraction end cell equals cell 0 comma 01 end cell row cell 1 minus fraction numerator x apostrophe subscript G over denominator x apostrophe subscript L end fraction end cell equals cell 0 comma 01 end cell row cell fraction numerator x apostrophe subscript G over denominator x apostrophe subscript L end fraction end cell equals cell 1 minus 0 comma 01 end cell row cell fraction numerator x apostrophe subscript G over denominator x apostrophe subscript L end fraction end cell equals cell 0 comma 99 end cell row cell fraction numerator open parentheses x minus v t close parentheses over denominator gamma open parentheses x minus v t close parentheses end fraction end cell equals cell 0 comma 99 end cell row cell 1 over gamma end cell equals cell 0 comma 99 end cell end table$

Karena 1 over gamma equals square root of 1 minus v squared over c squared end root maka

1 over gamma equals 0 comma 99 square root of 1 minus v squared over c squared end root equals 0 comma 99 1 minus v squared over c squared equals 0 comma 9801 v squared over c squared equals 1 minus 0 comma 9801 v squared over c squared equals 0 comma 0199 v squared equals 0 comma 0199 c squared bold italic v bold equals bold 0 bold comma bold 14 bold italic c

Jadi, untuk kelajuan-kelajuan relatif yang kurang dari 0,14c, transformasi Galileo meleset 1%.

Bagaimana perbedaan nilai tersebut saat kecepatannya makin mendekati kecepatan cahaya?

Kita misalkan kecepatannya 0,8c, kita hitung berapa persen perbedaan antara transformasi Galileo dan transformasi Lorentz.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x apostrophe subscript L minus x apostrophe subscript G over denominator x apostrophe subscript L end fraction end cell equals cell fraction numerator x apostrophe subscript L over denominator x apostrophe subscript L end fraction minus fraction numerator x apostrophe subscript G over denominator x apostrophe subscript L end fraction end cell row blank equals cell 1 minus fraction numerator x apostrophe subscript G over denominator x apostrophe subscript L end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x apostrophe subscript G over denominator x apostrophe subscript L end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses x minus v t close parentheses over denominator gamma open parentheses x minus v t close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 1 over gamma end cell row blank equals cell square root of 1 minus v squared over c squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 minus open parentheses 0 comma 8 c close parentheses squared over c squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 minus 0 comma 64 end root end cell row blank equals cell 0 comma 6 end cell row cell fraction numerator bold italic x bold apostrophe subscript bold italic L bold minus bold italic x bold apostrophe subscript bold italic G over denominator bold italic x bold apostrophe subscript bold italic L end fraction end cell bold equals cell bold 60 bold percent sign end cell end table$

Dapat kita lihat, bahwa jika benda bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya maka transformasi Galileo akan semakin meleset. Oleh karena itu, untuk benda yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya, transformasi Galileo tidak dapat diterapkan. space space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkanlah bahwa transformasi Lorentz merupakan transformasi yang lebih umum daripada transformasi Galileo!

4.2

Jawaban terverifikasi

Seorang pengamat di S mencatat kejadian pada X = 5 m dan t = 3 × 1 0 − 8 s .Sistem S bergerak dengan kecepatan 0,6 c relatif terhadap sistem S searahsumbu x. Tentukan koordinat yang dicatat oleh siste...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkanlah bahwa transformasi Lorentz merupakan transformasi yang lebih umum daripada transformasi Galileo!

4.2

Jawaban terverifikasi

Secara kuantitatif keadaan benda yang teramati melalui dua kerangka acuan inersia yang berbeda dapat dideskripsikan menggunakan ....

3.0

Jawaban terverifikasi