Pertanyaan

Pada gambar tersebut AOB merupakan seperempat lingkaran sebuah cakram yang memiliki jari-jari 13 cm . Keliling dari OCDE adalah 34 cm . Berapa keliling daerah yang diarsir?

Pada gambar tersebut $AOB$ merupakan seperempat lingkaran sebuah cakram yang memiliki jari-jari $13 cm$ . Keliling dari $OCDE$ adalah $34 cm$ . Berapa keliling daerah yang diarsir?

E. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

keliling daerah yang diarsir adalah 42 , 41 cm .

keliling daerah yang diarsir adalah

42, 41 cm

Pembahasan

Perlu diingat bahwa: K ◯ = 2 π r K ▭ = 2 ( p + l ) AOB adalah seperempat lingkaran dengan jari-jari sepanjang r = OA = OB = OD = EC = 13 cm . Keliling OEDC adalah 34 cm . K OEDC 34 OE + OC OE + OC = = = = 2 ( OE + OC ) 2 ( OE + OC ) 2 34 17 cm Keliling daerah yang di arsir dapat ditentukan seperti berikut: K ADBEC = = = = = = = = = AB + BE + EC + AC 4 1 ( 2 π r ) + ( OB − OE ) + r + ( OA − OC ) 2 1 π r + ( r − OE ) + r + ( r − OC ) 2 1 π r + r + r + r − OE − OC 2 1 π r + 3 r − ( OE + OC ) 2 1 ( 3 , 14 ) ( 13 ) + 3 ( 13 ) − 17 2 1 ( 40 , 82 ) + 39 − 17 20 , 41 + 22 42 , 41 cm Jadi, keliling daerah yang diarsir adalah 42 , 41 cm .

Perlu diingat bahwa:

$K_{◯} = 2 π r K_{▭} = 2 (p + l)$

$AOB$ adalah seperempat lingkaran dengan jari-jari sepanjang $r = OA = OB = OD = EC = 13 cm$ . Keliling $OEDC$ adalah $34 cm$ .

$K_{OEDC} 34 OE + OC OE + OC = = = = 2 (OE + OC) 2 (OE + OC) \frac{34}{2} 17 cm$

Keliling daerah yang di arsir dapat ditentukan seperti berikut:

$K_{ADBEC} = = = = = = = = = AB + BE + EC + AC \frac{1}{4} (2 π r) + (OB - OE) + r + (OA - OC) \frac{1}{2} π r + (r - OE) + r + (r - OC) \frac{1}{2} π r + r + r + r - OE - OC \frac{1}{2} π r + 3 r - (OE + OC) \frac{1}{2} (3, 14) (13) + 3 (13) - 17 \frac{1}{2} (40, 82) + 39 - 17 20, 41 + 22 42, 41 cm$