Pertanyaan

Pada gambar-gambar di bawah ini, gambar berikutnya diperoleh dengan menambah gambar segitiga sama sisi berwarna hitam yang ukuran sisinya setengah dari setiap segitiga warna putih yang tersisa pada gambar selanjutnya. Jika diketahui luas segitiga sama sisi pada gambar (1) adalah 1 satuan luas, tentukan luas keseluruhan daerah yang dibentuk oleh segitiga-segitiga hitam pada gambar (5).

Pada gambar-gambar di bawah ini, gambar berikutnya diperoleh dengan menambah gambar segitiga sama sisi berwarna hitam yang ukuran sisinya setengah dari setiap segitiga warna putih yang tersisa pada gambar selanjutnya.

Jika diketahui luas segitiga sama sisi pada gambar (1) adalah 1 satuan luas, tentukan luas keseluruhan daerah yang dibentuk oleh segitiga-segitiga hitam pada gambar (5). $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas keseluruhan daerah yang dibentuk oleh segitiga-segitiga hitam pada gambar (5) adalah .

luas keseluruhan daerah yang dibentuk oleh segitiga-segitiga hitam pada gambar (5) adalah 175 over 256

Pembahasan

Luas segitiga hitampada gambar (1) adalah 0 Luas segitiga hitam pada gambar(2) adalah Luas segitiga hitam pada gambar(3) adalah Luas segitiga hitam pada gambar(4) adalah Perhatikan pola berikut! Dengan demikan luas keseluruhan daerah yang dibentuk oleh segitiga-segitiga hitam pada gambar (5) adalah U 5 = = = = 1 ( 4 1 ) + 3 ( 4 1 ⋅ 4 1 ) + 9 ( 4 1 ⋅ 4 1 ⋅ 4 1 ) + 27 ( 4 1 ⋅ 4 1 ⋅ 4 1 ⋅ 4 1 ) 4 1 + 16 3 + 64 9 + 256 27 256 64 + 256 48 + 256 36 + 256 27 256 175 Dengan demikian,luas keseluruhan daerah yang dibentuk oleh segitiga-segitiga hitam pada gambar (5) adalah .

Luas segitiga hitam pada gambar (1) adalah 0

Luas segitiga hitam pada gambar (2) adalah 1 fourth

Luas segitiga hitam pada gambar (3) adalah 7 over 16

Luas segitiga hitam pada gambar (4) adalah 53 over 64

Perhatikan pola berikut!

Dengan demikan luas keseluruhan daerah yang dibentuk oleh segitiga-segitiga hitam pada gambar (5) adalah

$U_{5} = = = = 1 (\frac{1}{4}) + 3 (\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}) + 9 (\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}) + 27 (\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}) \frac{1}{4} + \frac{3}{16} + \frac{9}{64} + \frac{27}{256} \frac{64}{256} + \frac{48}{256} + \frac{36}{256} + \frac{27}{256} \frac{175}{256}$

Dengan demikian, luas keseluruhan daerah yang dibentuk oleh segitiga-segitiga hitam pada gambar (5) adalah 175 over 256 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (7 rating)

Dhiya Ramadhani

Bantu banget

Quinsha Maharani Pongrasina

Makasih ❤️

luthfiana

Bantu banget

Fahmi Firdaus

Tidak menemukan jawaban Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Jika banyaknya koin yang disusun pada hari ke- n adalah ,maka susunan koin tersebut menggunakan pola ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Banyak batang korek api pada gambar ke-5 adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Satria menyusun kaleng-kaleng mengikuti pola persegi panjang dari pola pertama hingga pola ke- n . Kemudian, dia singkirkan beberapa kaleng dari tiap pola susunan tersebut sehingga susunan kalengnya s...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui banyak benda pada suatu urutan pola segitiga adalah 2 ( k + 2 ) ( k + 3 ) buah. Maka keadaan tersebut berada pada urutan ke-....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke- n pada pola berikut, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

4.9

Jawaban terverifikasi